2019年湖南省娄底市娄星区九年级数学上学期期末考试试题新人教版.docx

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时量:120分钟
满分:120分
一、选择题(每题
3分,共12
小题,满分
36分。请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。
)
1、用配方法解方程
x2
2x1
0时,配方结果正确的选项是
2
2
2
2
3
D、
2
A、x2
B、x12
C、x2
x13

3,则x
y的值为
x
4
x

B
.5
C
.7
D
.4
4
4
7
,参赛的每个队之间都要竞赛一场,
计划安排
15场竞赛,设竞赛组织者应邀请
x个队参赛,则
x知足的关系式为
A、1xx115
B、1xx115
C、xx1
15
D、xx115
2
2
某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计以下表:
成绩(分)
24
25
26
27
28
29
30
人数(人)
2
5
6
6
8
7
6
依据上表中的信息判断,以下结论中错误的选项是
A、该班一共有40名同学
B
、该班学生此次考试成绩的众数是
28分
C、该班学生此次考试成绩的中位数是28分D、该班学生此次考试成绩的均匀数是28分

2x和反比率函数
y
2
的一个交点为(1,2),则另一个交点为
x
A、(-1,-2)
B、(-2,-1)
C、(1,2)
D
、(2,1)
如图,已知△ABC,P是边AB上一点,连结CP,以下条件不可以判断△APC∽△ACB的是
A.∠ACP=∠B
B.∠APC=∠ACB
=AP·
AB
A
A
D
y
A

AB
P
F
CP
BC
C
B
C
BE
C
O
D
B
x
第6题图
第7题图
第8题图
7.
如图平行四边形
ABCD,E是BC上一点,BEEC=23,AE交BD于F,则BFFD等于
A、25
B
、35
C
、23
D、57
8.
如图,在直角坐标系中,有两点
A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相像比为
1,在第一象限
3
内把线段AB减小后获得CD,则C的坐标为
A.(2,1)B
.(2,0)C
.(3,3)D
.(3,1)

是锐角,且sinα=3
,那么cos(90°-α)的值为
5

B.
3
C.
3

5
5
4
3
2
,以下说法不正确的选项是
A、张口向下
B
、对称轴是x
m
C
、最大值为0
D
、与y轴不订交

x
a2
10的一个根为0,则a的值为
A、1
B
、-1
C
、1或-1
D
、1
2
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点
D恰巧落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是

B.
4
C.
1
D.
3
5
5
2
2
二、填空题(共6题,每题3
分;共18分)

x(x
3)
3
x的根是_________.
,在Rt△ABC内画有边长为9,6,x的三个正方形,则
x的值为_________.
,点A为反比率函数
y
1
的图象上一点,B点在x轴上且OA=BA,则
x
△AOB的面积为
y
_____________.
y
A
B
A
9
6
O
Bx
x
C
第14题图
A
第15题图

1
Ox
第16题图
,若点

A的坐标为

1,

3

,则sin

∠1=________.
17、某市为了认识七年级学生的身体素质状况,

随机抽取了

500名七年级学生进行检测,

身体素质达标率
为92%,请你预计该市

6万名七年级学生中,身体素质达标的大概有

________万人.
如图,图中二次函数分析式为yax2bxca0,则以下命题中正确的有________(填序号).①
abc>0;②b2
4ac;③4a
2b
c
0;④2ab
c.
三、解答题(本大题共
2题,每题
6分,满分12分)
y
:|3|
(
2017)0
2sin300
(1)1
3
x
–2–1O123
第18题图
,宽阔视线,某校展开了“书香校园,从我做起”的主题活动,学校随机抽取
了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行检查,绘制出频数散布表和频数散布直方图的一部分以下:
请依据图表信息回答以下问题:
频数散布表中的a=________,b=________;
将频数散布直方图增补完好;
学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”,请你预计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人?
(共

2题,每题

8分,满分

16分)
,B两地被大山隔断,若要从

A地到B地,只好沿着以下图的公路先从

A地到C地,再由


计划开凿地道

A,B两地直线贯穿,经丈量得:∠

CAB=30°,∠CBA=45°,AC=20m,求地道开通后与地道开
通前对比,从A地到B地的行程将缩短多少?

(结果精准到

,参照数据:



,

3



)
、x2
务实数k的取值范围;
(2)若x1、x2知足x12x2216x1x2,务实数k的值.
五、实践与应用(共2小题,每题9分,满分18分)
,突出城市质量的提高,最近几年,某市踊跃落实节能减排政策,实行绿
色建筑,据统计,该市2014年的绿色建筑面积约为700万平方米,、
2016年的绿色建筑面积按同样的增加率逐年递加,请解答以下问题:
求这两年该市实行绿色建筑面积的年均匀增加率;
(2),请你
展望2017年该市可否达成计划目标?
24
.如图,一次函数
ykxbk0
与反比率函数
y
=
m
m0
)的图象有公共点
A1
D
(≠
(
,a)、(﹣
x
2,﹣1).直线l与x轴垂直于点N(3,0),与一
次函数和反比率函
数的图象分别交于点
B、C.
(1)求一次函数与反比率函数的分析式;
(2)依据图象回答,
x在什么范围内,一次函
数的值大于反比率
函数的值;
(3)求△ABC的面积.
六、综合与应用(共2题,每题10,满分20分)
,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥DC,垂足为E,连结
BE,F为BE上一点,且∠AFE=∠D.
求证:△ABF∽△BEC;
若AD=5,AB=8,sin∠D=4,求AF的长.
5
26.
以下图,抛物线
yax
2
bxc
的极点为
M2
4
AB
A
6
0
(﹣
,﹣),与x轴交于
、两点,且
(﹣
,),
与y轴交于点C.
求抛物线的分析式;
求△ABC的面积;
(3)可否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大?若能,恳求出点P的坐标;若不可以,
请说明原因.
答案


,x23
.
3
①③④19.
原式=3+1-21+3=6
18.
2
2
:(1)25;
(2)解:阅读时间为
6<t≤8的学生有25人,补全条形统计图,以下图:
3)解:依据题意得:2000×=200(人),则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人
解:过点C作CD⊥AB与D,
∵AC=20m,∠
CAB=30°,

∴CD=

AC=
×20=10m,

AD=cos∠
CAB?AC=cos30°×20=10

m,

∵∠CBA=45°,
∴BD=CD=10m,BC=

CD=10

≈
∴AB=AD+BD=10

+10≈.
则AC+BC﹣AB≈20+﹣≈.
答:.
22.(1)解:∵对于的方程2+(2﹣1)+2﹣1=0有两个实数根1,2,∴△=(2﹣1)2﹣4(2﹣1)=﹣4+5≥0,
解得:≤5,
4
5
∴实数的取值范围为≤
4
(2)解:∵对于的方程2+(2﹣1)+2﹣1=0有两个实数根1,2,∴1+2=1﹣2,1?2=2﹣1.
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
∵
+=(
+)﹣2?=16+?,
∴(1﹣2)2﹣2×(2﹣1)=16+(2﹣1),即2﹣4﹣12=0,
解得:=﹣2或=6(不切合题意,舍去).
∴实数的值为﹣2
23.
(1)解:设这两年该市实行绿色建筑面积的年均匀增加率为,依据题意得:
700(1+)2=1183,
解得:1==30%,2=﹣(舍去)
2)解:依据题意得:1183(1+30%)=(万平方米),∵>1500,
∴2017年该市能达成计划目标
24.(1)∵反比率函数经过点
D(-2,-1)
∴把D点代入y
mm
0
得m2
x
∴反比率函数的分析式为
y
2
x
又∵点A(1,a)在反比率函数的图象上
2
∴把A代入y获得a=2,∴A(1,2)
x
∵一次函数过点A(1,2),D(-2,-1)
2kb
∴把A、D代入ykxb(k0)得:解得:
12kb
1b1
∴一次函数的分析式为:yx1
(2)如图:当﹣2<<0或>1时,一次函数的值大于反比率函数的值;
3)过点A作AE⊥轴交轴于点E,∵直线l⊥轴,N(3,0),
∴设B(3,p),C(3,q),
∵点B在一次函数上,∴p=3+1=4,
∵点C在反比率函数上,∴
q=2
,
3
1
1
×(4﹣
2
)×(3﹣1)=
10
.
∴S=
BC?EN=
△ABC
2
2
3
3
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC,
∴∠D+∠C=180°,∠ABF=∠BEC,∵∠AFB+∠AFE=180°,
∴∠C=∠AFB,∴△ABF∽△BEC;
(2)解:∵AE⊥DC,AB∥DC,∴∠AED=∠BAE=90°,
在Rt△ABE中,依据勾股定理得:BE==
=4,
在Rt△ADE中,AE=AD?sinD=5×=4,
BC=AD=5,
由(1)得:△ABF∽△BEC,
∴
解得:

AF=2

,即
.

,
(1)解:设此函数的分析式为y=a(+h)2+,
∵函数图象极点为M(﹣2,﹣4),
y=a(+2)2﹣4,
又∵函数图象经过点A(﹣6,0),
0=a(﹣6+2)2﹣4
解得a=
,
∴此函数的分析式为y=
(+2)2﹣4,即y=
2+﹣3;
(2)解:∵点C是函数y=
2+﹣3的图象与y轴的交点,
∴点C的坐标是(
0,﹣3),
又当y=0时,有y=
2+﹣3=0,
解得1=﹣6,2=2,
∴点B的坐标是(
2,0),
则S△ABC=
|AB|?|OC|=
×8×3=12;
(3)解:假定存在这样的点,过点
P作PE⊥轴于点E,交AC于点F.
设E(,0),则P(,
2
+﹣3),
设直线AC的分析式为y=+b,
∵直线AC过点A(﹣6,0),C(0,﹣3),
∴
,解得
,
∴直线AC的分析式为y=﹣
﹣3,
∴点F的坐标为F(,﹣
﹣3),
则|PF|=﹣
﹣3﹣(
2+﹣3)=﹣
2﹣
,
S△APC=S△APF+S△CPF
=
|PF|?|AE|+
|PF|?|OE|
=
|PF|?|OA|=
(﹣
2﹣
)×6=﹣
2﹣
=﹣(+3)2+
,
∴当=﹣3时,S△APC有最大值

,
此时点

P的坐标是

P(﹣3,﹣

).