初一上册数学知识点总结归纳.docx

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人教版初中数学公式大全
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线及已知直线垂直
6直线外一点及直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线及这条直线平行
8如果两条直线都及第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9同位角相等,两直线平行
10内错角相等,两直线平行
11同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13两直线平行,内错角相等
14两直线平行,同旁内角互补
15定理三角形两边的及大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角及定理三角形三个内角的及等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的及
20推论3三角形的一个外角大于任何一个及它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS)有两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理(ASA)有两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论(AAS)有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(HL)有斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
2017初一上册数学知识点归纳整理
有理数
(一)正负数
:大于0的数。
:小于0的数。
。
,负数小于0,正数大于负数
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。(注:-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数)
(二)有理数
:由整数及分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)
:正整数、0、负整数,统称整数。
:正分数、负分数。
(三)数轴
:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)
:原点、正方向、单位长度。
:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。(例:2的相反数是-2)
:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
(四)有理数的加减法
,再算绝对值。
:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。
:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,及不变。
:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,及不变。
-b=a+(-b)减去一个数,等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)
,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
。
:ab=ba
:(ab)c=a(bc)
:a(b+c)=ab+ac
(六)有理数除法
,然后定符号,最后求结果。
,等于乘这个数的倒数。
,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。
(七)乘方
,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)
,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
,底不变,指数相加。
,底不变,指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
,再乘除,最后加减。
,从左到右进行。
,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
第二章整式
整式
:单项式及多项式的统称叫整式。
:数及字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
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(判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数及字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.)
;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。或系数,.
:一个单项式中,所有字母的指数及叫做这个单项式的次数。
:几个单项式的及叫做多项式。(判断代数式是否是多项式,,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,.)
:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
:不含字母的项叫做常数项。
:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
(二)整式加减整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。(一去、二找、三合)
:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号及原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号及原来的符号相反。
:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的及,且字母部分不变
整理了知识点,我们来看看相关的练习题吧。根据做题的情况分析有哪些知识点是自己还没有掌握的。
1,从数轴上看,0是()
A,最小整数B,最大的负数C,最小的有理数D最小的非负数
2,一个数的相反数小于它本身,这个数是()
A,非负数B,正数C,0D,负数
3,冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到低排列正确的是()
A,-10℃,-7℃,1℃B,-7℃,-10℃,1℃C,1℃,-7℃,-10℃D,1℃,-10℃,-7℃
4,下列说法正确的有()
A,正数及负数统称为有理数B,有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数及0五类C,一个有理数不是整数就是分数D,整数包括正整数及负整数
5,若a、b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,那么下列说法不正确的是()
A,若将数a、b在数轴上表示出来,则a在原点右侧,b在原点左侧。
B,因正数大于一切负数,所以a>b。
C,若将数a、b在数轴上表示出来,则数a及原点的距离比较b及原点的距离小。
D,在数轴上,表示a,|a|,b的点从左到右依次为a,b,|a|
6,在下列代数式:(1/2)ab,(a+b)/2,ab2+b+1,(3/x)+(2/y),x3+x2-3中,多项式有()
7,多项式-23m2-n2是()
8,下列说法正确的是()
―2x+5的项是3x2,2x,5
B.(3/x)-(3/y)及2x2―2xy-5都是多项式
-2x2+4xy的次数是3
D一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
9,下列说法正确的是()

B.(x/2)+(y/3)+(z/4)不是整式
C.-2不是整式
+1是一次二项式
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10,下列代数式中,不是整式的是()
A、-3x2B、(5a-4b)/7C、(3a+2)/5x D、-2005参考答案1——5DBCCD6——10BABD
一元一次方程

方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。例:ax+b=0(x是未知数,≠0)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。
一元一次方程解法的一般步骤:整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„ 移项 „„ 合并同类项 „„ 系数化为1 „„ (检验方程的解)
等式的性质:
(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
——一元一次方程的讨论(1)
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
图形认识初步
1多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。
、射线、线段
线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度

如果两个角的及等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementaryangle),即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的及等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementaryangle),即其中每一个角是另一个角的补角。
等角(同角)的补角相等。
等角(同角)的余角相等。
:
行程问题:  距离=速度·时间  (2)工程问题:  工作量=工效·工时  (3)比率问题:  部分=全体·比率
顺逆流问题:  顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题:  售价=定价·折·  ,利润=售价-成本,
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周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥= πR2h