人教版三年级下册数学知识点总结.docx

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三年级下册数学知识点
第一单元地点与方向
1、东与西相对,南与北相对,按顺时针方向转:东→南→西→北。东南与西北相对,
西南与东北相对。2、地图上平常是依据(上北下南,左西右东)来绘制的。
3、生活中的方向知识:
①北斗星永久在北方。
②影子与太阳的方向相对的。
如太阳在东,影子在西。
③早
上太阳从东方升起,
正午太阳不在正头顶,
而是在头顶偏南方一些
(我国的状况是这样)
,夜晚太阳从西方落下。
④
风
向与物体倾斜的方向相反。(
起风时树朝风向相反的方向弯,如刮寒风时,树叶朝南方摇动
)
⑤树叶旺盛状况:南旺盛北罕见。
树木年轮:南疏北密。
(由于我们中国在北半球,太阳升起到落下的整个过程中都会
偏南方一些,
因此平常一棵树的南面比北面接受阳光要多些,
南面的树叶就长得比较好
(茂
盛),树径生长较快,年轮就较宽
(罕见),北面接受阳光相对较少,树叶长得罕见,而树
径生长较慢,年轮就较窄(密))。⑥指南针的一端永久指向北,另一端永久指向南。
⑦大雁每年秋季要从北方飞向南方过冬。
4、我国早在两千多年就发了然指示方向的仪器——司南。
5、谁在谁的什么方向,以第二个谁为察看点或中心点来进行判断。
如图,小华在小海的(
)面,以小海为中心画个“十”字架来判断。
小海在小华的(
)面,以小华为中心画个“十”字架来判断。
谁的什么方向是谁,就是以第一个谁为中心点来进行判断。如图,小红的(
)方是小
海,(
)方是小明,都是以小红为中心。
1、口算时要注意:
第二单元
除数是一位数的除法
(1)0除以任何不是
0的数都等于
0;
(2)0乘以任何数都得
0;(3)0
加任何数都得任何数自己
;
(4)任何数减0都得任何数自己
。(5)任何数乘以
1或除以1都得任何数自己;
(6)0不可以作除
数。
2、只假如均匀分就用
(除法)计算。
3、除数是一位数的除法预计:一般想口诀预计
想一位数乘几最凑近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要预计的商。
如①71÷8,把71看作72,用口诀预计。
71
÷8≈9②383
÷5,把383看作400
或350进行预计。
383看作400,是大估,383÷5≈80
72
大估的估值比实质得数要大
。80>763(实质得数)
400
小估的估值比实质得数要小
。70<763(实质得数)
383看作350,是小估,383÷5≈70
350
400比383
多17,350
比383
少33,17<33,因此80比70
更凑近实
看作的数与实质的被除数越凑近,商也越凑近实质得数。
际得数76。383÷5=763
4、二位数乘二位数的乘法预计
:用四舍五入法预计
。
把二个因数分别用四舍五入法看作近似数,再相乘。也可以只把此中一个因数看作近似数。
如81×68≈(
),就是把81估成80,68估成70,80
乘70
得5600。
应用题中假如有大体等字,一般是要求预计的。除法预计与乘法预计的方法是不一样样的。
6、一位数除三位数的笔算法例:先从被除数的最高位除起,假如最高位不够商
1,就看被除数的前两位;除到被除数
的哪一位,就要把商写在那一位上边,假如不够商
1,就在这一位上商0;每次除得的余数必然要比除数小。
在笔算除法过程中应注意被除数中间或尾端的
0的办理方法:
0前面余0,这个0不要掉,直接添上去商
0;0前面不余0,
这个0要掉下来,连续除。掉一个数下来假如除不起,就在商上边商
0;被除数尾端有几个
0,商的尾端不用然有几个
0。
(2)没有余数的除法:
有余数的除法:
被除数÷除数=商
被除数÷除数
=商余数
被除数=商×除数
被除数=商×除数+余数
除数=被除数÷商
除数=(被除数—余数)÷商
可用于验算
、3、5、4的倍数的特色
2的倍数:个位上是
2、4、6、8、0的数是2的倍数。也就是双数或叫偶数都
2的倍数。
是
5的倍数:个位上是
0或5的数是5的倍
数。
3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比方:462,4+6+2=12,12是3的倍数,
因此462是3的倍数。
4的倍数:尾端二位数是4的倍数,整个数就是4的倍数。这一条对判断是否是平年和闰年很合用。比方1948年,48÷4=12
没余数,因此1948÷4必然也没余数,是闰年。而2018年,18÷4=42有余数,因此2018÷4必然有余数,是平年。
8、除数是一位数(判断商是几位数的方法):
看被除数的最高位与除数的大小比较,假如被除数的最高位比除数大或相等,那么商的位数与被除数的位数相同;
假如被除数最高位上的数比除数小,那么商的位数就比被除数的位数少一位.
如:378÷4,3比4小,3上边商不了一个数,要用到十位上的7,因此商的位数比被除数位数少一位。
378÷2,3比2大,3上边可以商一个数,因此商的位数就与被除数的位数相同。
9、对于倍数问题:
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两数和÷倍数和=1倍的数
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两数差÷倍数差=1倍的数
例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
分析:这里把乙数看作1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。因此乙数为:24÷6=4,甲数为:4×5=20
24
相同:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
分析:这里把乙数看作1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。这
也就相当于说乙数的4倍是24。因此乙数为:24÷4=6,甲数为:6×5=30
、和差问题
(两数和—两数差)÷2=较小的数
(两数和+两数差)÷2=较大的数
例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?
如图:
分析:假如给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知,甲数+两数差=乙数。如是:甲
数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有:甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道:两数和+两数差=乙数×2(两数和+两数差)÷2=乙数
解:假定乙数是较大的数。乙:(37+19)÷2=28甲:28-19=9
、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟)
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)
9、巧用余数解决问题。
①÷8=6,求被除数最大是,最小是。
依据除法中“余数必然要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿摆列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
由图可知,彩灯一组为:
1+2+3=6(个),照这样下去,
89÷6=14(组)
5(个)第
89个已经有像上边的这样6
个一组14组,还节余
5个;这5个再照1红,2黄,3
绿摆列下去,第
5个就是绿色的了。
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③加一份和减一份的余数问题。
例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)2(人)余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:一共要10条船。
例2:做一件成人衣服要3米布,此刻有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)2(米)余下的2米布不可以做一件成人衣服
答:能做5件成人衣服。
第三单元
统计
1
、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是
复式统计表。
2
、求均匀数公式:总数÷份数
=均匀数
总数÷均匀数
=份数
均匀数×份数
=总数
如:小明期中考试语文得87
分,数学得
95分,小明期中考试的均匀分是多少?
(87+95)÷2=91(分)
第四单元
两位数乘两位数
1、两位数乘两位数计算方法
:①先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位,
得数尾端与第一个因数的个位对
齐。②再用第二个因数的十位去乘第一个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐。③此后把两次乘得的积加起来。
2
、两位数乘两位数积可能是(
三)位数,也可能是(四)位数。乘法的验算:互换两个因数的地点进行验算。
3、有关公式:
因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
5、记着二个特其他算式:
4
、一个因数扩大或减小若干倍(
0除外),积也扩大或减小相同的倍数。
被除数扩大或减小若干倍(
0除外),除数不变,商也扩大或减小相同的倍数。
25×4=100
除数扩大或减小若干倍(
0除外),被除数不变,商反而减小或扩大相同的倍数。
125×8=1000
第五单元
面积和面积单位
关闭图形一周的长度,叫做周长。物体的长、宽、高、周长要使用长度单位常用的长度单位有:(千米)、(米)、(分米)、(厘米)、(毫米)。物体表面或关闭图形的大小,叫做它们的面积。
常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
2.
边长是
1厘米的正方形,它的面积是
1平方厘米。
边长是
1
分米的正方形,它的面积是
1平方分米。
边长是
1
米的正方形,它的面积是
1平方米。
3.
在生活中的例子:
1平方厘米(指甲盖)、
1平方分米(电脑光盘或电线插座)、
1平方米(教室侧面的小展板,教
室里的地板砖)。
。长度单位丈量的是线段的长短,面积单位丈量的是面的大小。
,要用一致的面积单位来丈量。
面积单位之间的进率:
100100
平方米平方分米平方厘米
10000
1
平方米=100
平方分米=10000
平方厘米
1
平方分米=100
平方厘米
7
、相邻两个常用的长度单位之间的进率是(
10)。相邻两个常用的面积单位之间的进率是(
100)。
8
、周长公式:
面积公式:
长方形的周长
=(长+宽)×2
长方形的面积
=长×宽
长方形的长
=
周长÷2-宽
长方形的长
=面积÷宽
长方形的宽
=
周长÷2-长
长方形的宽
=面积÷长
正方形的周长
=边长×4
正方形的面积
=边长×边长
正方形的边长
=周长÷4
正方形的边长
=面积÷边长
9、从一个长方形中剪下一个最大的正方形,最大的正方形的边长就是长方形的宽。
10
、求铺地砖块数的基本方法:
要铺地面的面积÷每块地砖的面积
=地砖的块数。
11
、面积相等的两个图形,周长不用然相等;
周长相等的两个图形,面积不用然相等。
、大单位换算成小单位乘以它们之间的进率;小单位换算成大单位除以它们之间的进率。
如:5平方米6平方分米=(
)平方厘米5×10000+6
×100=50600(平方厘米)
13
、长度单位和面积单位的单位不一样样,没法比较。如:边长是
4分米的正方形,周长和面积相等。(
×)
14
、周长相等的两个长方形,面积不用然相等;面积相等的两个长方形,周长不用然相等。
、周长相等的两个正方形,面积必然相等;面积相等的两个正方形,周长也必然相等。
、周长相等的长方形和正方形,正方形面积大;面积相等的长方形和正方形,正方形周长短。
17、一个正方形的边长扩大或减小
n倍,周长也扩大或减小
n倍,面积却扩大或减小第六单
n×n倍。
元年代日
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1、重要节日:1949年10
月1日,中华人民共和国建立;
1
月1日元旦节;
3
月12日植树节;
3
月8
日妇女节
5
月1
日劳动节;
6
月1
日少儿节;
7
月1
日建党节;
8
月1
日建军节;
9
月10
日教师节;
10
月1日国庆节。
2、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、
一年有(12)个月,此中(
7)个大月,每个大月有(
31)天,分别是(一、三、五、七、八、十、十二)月;
有
(4)个小月,每个小月有30
天,分别是(
四、六、九、十一)月。二月既不是大月也不是小月,平年二月是
28
天,平年整年有365天,闰年二月是29天,闰年整年有366天。
记大小月的方法:一、三、五、七、八、十、腊,31天永不差;
四、六、九、十一,30天,只有2月有变化。
一年分四时,每3个月为一个季度:一、二、三月是第一季度,四、五、六月是第二季度,上半年包含第一季度和第二季度。七、八、九月是第三季度,十、十一、十二是第四时度。下半年包含第三季度和第四时度。平年上半年有
181天,闰年上半年有
182天,每年下半年都是
184天。
4
、一个月为上中下三旬:
1-10号是上旬,11-20
号是中旬,21-30(31)
号是下旬。
5
、连续两个月共
62
天的是:
7月和8月,12
月和第二年的1月;
一年中连续两个月共
62天的是:7
月和8
月。
6
、阳历年份是
4的倍数的,一般都是闰年;但阳历年份是整百数的,必然是
400的倍数才是闰年。
如:1900、2100
等不是闰年,而
1600、2000、2400
等是闰年。
①一般的阳历年份÷
4,没有余数,就是闰年;有余数是平年。
②阳历年份是整百的年份÷
400,没有余数,就是闰年。有余数是平年。
7
、平常每4年里有1
个闰年、3
个平年。
(假如说某个人不是每年都能过到诞辰
,8
岁过两次诞辰,12岁过3
次诞辰,那么他的诞辰就是
2月29日).不用然
每连续4年中就必然有一个闰年
(如1896
年是闰年,1897、1898、1899、1900、1901、1902、1903连续7年都不是
闰年,由于1900
是整百年份,必然是
400
的倍数才是闰年)
8
、二种计时法的差别:一般计时法又叫
12
时计时法,就是把一天赋成两个
12时表示,在表示的时间前必然加上大体
的时间段词语(如清晨、清晨、上午、下午、夜晚)
在一日里,钟表上时针正好走两圈,
共24
小时。因此,常常采纳从
0时到24时的计时法,平常叫做24时计时法。
去掉时间段词语
一天里前12小时:一般计时法
增添时间段词语

24时计时法。如;清晨8时=8时
去掉时间段词语+12
一天里后12小时:一般计时法24时计时法。如:下午3时=15时
增添时间段词语-12
9、计算周年或几岁的方法:此刻的年份-本来的年份=几周年或几岁。如:到2008年10月1日,是中国人民共和国成
立多少周年?。用2008-1949=59周年
、认识时间与时辰的差别。时间是一段,时辰是一个点。
如:火车11:00出发,21:30
抵达,火车运转时间是
10小时
30分。
这里11:00,21:30是时辰,
10小时30分是时间,注意不要写成
10:30。
11、经过的时间计算:基本公式
结束时辰-
开始时辰=经过的时间
5/8