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高三一轮数学知识点:棱锥的性质总结
【】到了高三总复习的时候发现有许多的数学知识点还没有理解,而这些知识点往往就是必考的知识点,查字典数学网对此做了相关的高三一轮数学知识点资料,请同学们参考学习!
棱锥具有的性质:
①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:
①棱锥的侧棱长均相等,那么顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,那么顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,那么顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
④棱锥的顶点到底面各边距离相等,那么顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
⑤三棱锥有两组对棱垂直,那么顶点在底面的射影为三角形垂心.
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,那么顶点在底面上的射影为三角形的垂心.
⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;
⑧每个四面体都有内切球,球心
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是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径.
[注]:,且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)
,两条对角线互相垂直,那么第三对角线必然垂直.
简证:ABCD,ACBD

得
,
那么
,那么顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.
,那么顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.
简证:取AC中点
,那么
平面
90易知EFGH为平行四边形
,那么
为正方形.
总结:查字典数学网整理的高三一轮数学知识点:棱锥的性质总结帮助同学们复习以前没有学会的数学知识点,请大家认真阅读上面的文章,也祝愿大家都能愉快学习,愉快成长!
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