高三数学棱锥的性质知识点总结.doc

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查字典数学网为同学总结归纳了高三数学棱锥的性质知识点总结。希望对考生在备考中有所帮助,欢迎大家阅读作为参考。
棱锥具有的性质:
①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:
①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心.
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.
⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;
⑧每个四面体都有内切球,球心
是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径.
[注]:,且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)
,两条对角线互相垂直,则第三对角线必然垂直.
简证:ABCD,ACBD

得
,已知
则
,则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.
,则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.
简证:取AC中点
,则
平面
90易知EFGH为平行四边形
,则
为正方形.
以上就是高三数学棱锥的性质知识点总结,希望能帮助到大家。