数与代数数学课本知识点.doc

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内
容
年
级
数的认识
数的运算
常见的量
式与方程
正比例、反比例
探索规律
一年级
上
20以内数的认识:1~5各数的认识和0的认识
6~10各数的认识
11~20各数的认识
1~5的加减法、5~10的加减法、20以内的进位加法
认识钟表:简单认读整时、几时半
下
100以内数的认识:数数、写数、数位{个、十、百}、数的组成{几个十和几}、大小比较
20以内的退位减法:想加算减
100以内的加法和减法:两位数加减一位数、两位数加减整十数
认识人民币:元角分、进率、币值计算
认识时间:认识计时单位时和分、进率1时=60分、读写几时几分
找规律:简单的排序规律(形状、颜色、数量等)
二年级
上
100以内的加减法:两位数加减两位数{不进退位}、笔算法则、连加连减、加减混合笔算、加减估算
表内乘法:乘法含义、九九口诀表、口诀求积、乘加乘减两步计算
长度单位:米、厘米的认识、1米=100厘米、简单的有关量的计算、测量线段长度
下
万以内的数的认识:1000以内的数的认识、10000以内的数的认识
表内除法:平均分含义、除法含义、会读写除法算式、知道除法算式各部分的名称、口诀求商、乘加乘减两步计算
克与千克:克与千克的认识、知道1千克=1000克、有关量的计算
找规律
三年级
上
分数的初步认识:认识几分之一、比较几分之一的大小、认识几分之几、同分母分数的大小比较
万以内的加法与减法:笔算两位数加两位数(连续进位)、三位数加减三位数、加减法的验算
有余数的除法:表内除法竖式、有余数的除法竖式及余数的含义、余数与除数的关系
多位数乘一位数:口算乘法、整十整百数乘一位数口算估算、笔算多位数乘一位数
分数的简单计算
时、分、秒:认识时分秒、知道进率
面积单位:平方米、平方分米和平方厘米、公顷和平方千米、进率
下
小数的初步认识:认识小数、常见的小数与小数的读法、一位、两位小数的含义与写法及大小比较
除数是一位数的除法
两位数乘两位数
简单的小数加减法
年、月、日
四年级
上
大数的认识:亿以内数、数的产生、十进制计数、亿以上数、计算工具的认识、用计算器计算
三位数乘两位数
除数是两位数的除法
下
小数的意义和性质:意义、读写、性质、大小比较和小数点位置移动引起小数大小变化规律、单复名数互化、求近似数
四则运算:加法、乘法运算定律及简便运算、求一个小数的近似数、运算定律和简便计算
小数的加法和减法
五年级
上
小数乘法:小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数乘法运算定律推广到小数
简易方程
用计算器探索规律
量一量找规律
小数除法:小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数
下
因数与倍数:因数与倍数的概念、2、3、5的倍数的特征、质数和合数、分解质因数
分数的意义和性质:分数的意义、真分数与假分数、分数的基本性质、约分、通分、大小比较、分数小数的互化
分数的加法和减法:同分母分数加减法、连加、连减、异分母分数加减法、分数加减法混合运算、整数加法的运算定律推广到分数
六年级
上
百分数:百分数的意义和读写法、百分数和分数、小数的互化
分数乘法:分数乘整数、分数乘分数、乘法运算定律推广到分数、倒数的认识
分数除法:运算意义、分数除以整数、整数分数除以分数、分数混合运算
比
比的意义、求比值、比的基本性质、化简比
下
负数:负数的认识、完整的数轴、数的大小比较
比例尺
比例:比例的意义和基本性质、正反比例的意义
斐波那契数列
图形与几何
年级
内容
图形的认识
测量
图形的运动
图形与位置
一年级
上
认识长方体、正方体、圆柱、球:直观认识、初步感知物体特征
认识长方形、正方形、三角形、圆:直观认识这些平面图形、初步感知图形特征
下
图形拼组:感知由简单图形到复杂图形复合过程
位置:(一维空间)上下、左右、前后、(二维空间)上下与左右
二年级
上
角的初步认识:各部分名称、直角、画直角、渗透锐角和钝角
长度单位:直观认识线段、测量线段的长度、会画线段
观察物体:视图、对称图形、镜面反射图形
下
初步认识锐角和钝角:认识锐角和钝角、会判断一个角是锐角还是钝角、画锐角钝角
平移和旋转:会判断平移和旋转现象、会画出平移几格后的图形
三年级
上
初步认识四边形、平行四边形
认识周长、计算长方形和正方形的周长
下
认识面积、计算长方形和正方形的面积
定性认识八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北
四年级
上
平行四边形和梯形:垂直与平行、画垂线、平行线、平行四边形和梯形特征
角的度量:(从数学化的视角加以认识)射线、直线、角的定义、量角器量、画角、特殊角认识及其之间关系
下
三角形:定义、各部分名称、稳定性、三边关系、三角关系、分类图形拼组
位置与方向:方向、角度、长度定量描述
五年级
上
多边形的面积:
平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积
下
长方形、正方体的认识:长方体、正方体的特征、表面积、体积的认识
计算长方体和正方体体积的表面积和体积、容积、不规则物体的体积
图形的变换:轴对称、旋转、欣赏设计
六年级
上
圆:认识圆、圆的周长和面积
求圆的周长和面积
位置:(二维)
用数对表示具体情境中物体的位置、在方格纸上用数对确定物体的位置
下
圆柱和圆锥:认识圆柱和圆锥、圆柱的表面积、体积、
求圆柱的表面积
求圆柱、圆锥的体积
统计与概率
年级
内容
简单数据统计过程
随机现象发生的可能性
一年级
上
分类:按不同标准对具体事物进行简单分类、渗透简单的统计表、统计图(实物条形)统计图
下
统计:经历搜集整理数据的过程、填写和描述简单的统计图表(以一当一的条形统计图、简单的统计表)
二年级
上
统计:以一当二条形统计图
学会填写统计表和画统计图(1格表示2个单位)、读取数据、数据分析
概率:感知简单排列、组合、可能性问题渗透现代数学思想
下
简单复式统计表:经历单式到复式的合成过程,复式统计表结构认识和绘制
以一当五的条形统计图:用正字记录,掌握以一当五条形统计图绘制,提出预测、合理化建议
三年级
上
概率:感受可能性、用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的现象、比较可能性的大小、根据统计规律推断生活中的一些事情、从搭配的学问中学习排列与组合的相关知识
下
统计:横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图、数据分析、求平均数
四年级
上
复式条形统计图:经历两个单式条形统计图的合并、纵向、横向复式条形统计图的结构、制作、信息读取、分析预测
下
单式折线统计图:单式折线统计图结构、特点、会看、制作折线统计图,根据统计图发现并解决简单的数学问题
五年级
上
统计:认识中位数、求一组数据的中位数
可能性(铺一铺)
下
众数和复式折线统计图:
众数的概念及意义、三个统计量的联系和区别、复式折线统计图
六年级
上
扇形统计图:认识扇形统计图的特点、能够从图中读出必要的信息
下
统计:认识到不能仅关注统计图的外在表象、还应该了解具体信息、避免作出错误判断
综合与实践
年级
内容
一年级
上
比一比:多少、长短、高矮
数学乐园:有关数的加减
我们的校园:发现校园里的数学
下
生活中的数学
数学游戏
教你折纸飞机
摆一摆,想一想:有关数的加减
小小商店:用人民币来买卖商品
二年级
上
我长高了:用米尺测量并统计班上同学的身高
数学游戏:有关青蛙的乘法游戏
看一看,摆一摆:图形、角、对称的认识
数学广角
下
生活中的数学:剪一剪剪一样的小人
有多重:用克和千克来表示重量
三年级
上
填一填,说一说:时间
数学广角
下
数学游戏:除法
制作年历
生活中的数学
设计校园
数学广角
四年级
上
一亿有多大?
数学游戏:神奇的莫比乌斯带
你寄过贺卡吗?
数学广角
下
营养午餐
生活中的数学:小数
数学广角
五年级
上
数学广角
下
数学游戏:设计镶嵌图案
你知道吗?
粉刷围墙
生活中的数学
数学广角
六年级
上
你知道吗?
确定起跑线
数学广角:鸡兔同笼问题
下
生活中的数学
数学游戏
自行车里的数学:比例
数学广角
节约用水、有趣的平衡、设计运动场、邮票中的数学