人教版三年级下册数学知识点总结.doc

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写卷子应注意:
1、用手指着认真读题至少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”)
3、画图、连线时必须用尺子;
4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;
第一单元位置与方向
1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
2、东与西相对,南与北相对。
(东南—西北)相对,(西南—东北)相对
3、傍晚,当你面对太阳时,
你的前面是(西),你的后面是(东),
你的左面(南),你的右面是(北)、
,面向太阳,前面是(东 )方,后面是( 西 )
左手边是( 北 )方, 右手边是( 南 )方
4、简单的线路图的描述:有方向、有距离、有目标。
(如:从学校向南走500米到唐人街)
5、判断位置方向时往往以“在某个地点”为中心,画“上北下南,左西右东”作判断。
第二单元除数是一位数的除法
除数是一位数的计算法则。
除数是一位数,从被除数的高位除起,先除被除数的前一位,如果不够商1,再除被除数的前两位,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。
2、0乘任何数都得0。0除以(任何不是0的)数都得0。
(注:在除法算式中,0不能做除数)
3、笔算除法:
(1)余数一定要比除数小。
(2)除法验算:→用乘法
①没有余数:商×除数=被除数;
②有余数:商×除数+余数=被除数
4、判断商的位数:
先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;
如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。
第三单元统计
1、平均数:①平均数=总数量÷总份数。
②总数量=平均数×总份数
③总份数=总数量÷平均数
2、(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。
第四单元年月日
1、一年有12个月;一年有4个季度。
1、2、3月——第一季度90天(平年)91天(闰年)
4、5、6月——第二季度91天
7、8、9月——第三季度92天
10、11、12月——第四季度92天
2、记大小月的方法:
一、三、五、七、八、十、腊,31天永不差;
四、六、九、十一,30天,只有2月有变化。
3、①平年:2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。
②闰年:2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。
③每年下半年都是(184)天。
4、 公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;
但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如:1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。
①一般的公历年份÷4,没有余数,就是闰年;
②公历年份是整百的÷400,没有余数,就是闰年。
5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
6、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。
第一圈:从(0)时到(12)时;即从(深夜12)时到(中午12)时。
第二圈:从(12)时到(24)时;即从(中午12)时到(深夜)时。
7、经过的天数的计算:
公式结束时间—开始时间+1=经过的天数
例如:6月12到6月30日是多少天?(30-12+1=19天)
8、计算周年的方法是用(现在的年份-原来的年份=周年)。
如:到2008年10月1日,是中国成立(59)周年。用2008-1949=59周年
9、经过时间的小时数:
结束时间-开始时间=经过时间
第五单元两位数乘两位数
1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数,得数末尾与第一个因数的个位对齐。
2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐。
3、然后把两次乘得的积加起来。
1、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
验算:交换两个因数的位置。
2、估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)
3、根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。
第六单元面积
1、物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。
2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3、常用的面积单位有平方厘米,平方分米、平方米。
边长(1厘米)的正方形面积是1平方厘米。
边长(1分米)的正方形面积是1平方分米。
边长(1米)的正方形面积是1平方米。
边长(100米)的正方形面积是1公顷(10000平方米)。
边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。
4、测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。
(如:公园、学校的面积用公顷作单位)、(如:省、市、区或县的面积用平方千米作单位)。
100**********
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。
⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。
5、长方形的面积=长×宽
长=面积÷宽 
宽=面积÷长
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2
长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
6、注意:
(1)面积相等的两个图形,周长不一定相等。  
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
第七单元小数的初步认识
1、 分母是10的分数写成一位小数(),
分母是100的分数写成两位小数(),
分母是1000的分数写成两位小数(),
分数比大小:先看整数部分,整数部分大的小数就大。
整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数……
小数加减法计算:
相同数位对齐 ,也就是小数点对齐。
要从低位开始算起,位数不够用“0”补齐。
在得数里,对齐横线上的小数点,点上小数点。
4、小数不一定比整数小
三年级下册数学期末总复习
                                      ——知识点梳理 
 ★写卷子应注意:
1、用手指着认真读题至少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”)
3、画图、连线时必须用尺子;
4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;
第一单元  位置与方向 
1、①(东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。③理解位置是相对的,不是绝对的。 
例如:小明在小华哪面,小华在小明哪面。
2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。(做题时先标出北南西东。)
3、会看简单的路线图,会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
4.、生活中的方位知识: 
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
(刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……)
作图题(题型):
(1)看图找方向。  练习册第5页第2题
(2)根据要求来画图。书第10页第2题
(3)路线图书第5页做一做。
第二单元    除数是一位数的除法  
1、只要是平均分就用(除法)计算。  
2、★注意:①71÷8,把71看成72,用口诀估算。
②378÷5,把378看成400更接近准确数。
③应用题中如果有大约等字,一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5=6)
4、笔算除法:
(1)余数一定要比除数小。  
(2)除法验算:→用乘法
①没有余数:商×除数=被除数;(别忘了写验算两个字。)
②有余数:商×除数+余数=被除数  →   验算时别忘了加余数。
(3)0除以(任何不是0的)数都得0。
→ 0不能做除数,如:0÷()=0括号里只有(0)不能填。
三位数除以一位数,商可能是三位数,也可能是两位数。
第三单元    统  计  
1、认识横向条形统计图。
①做题时把数字标在条边上再做。
②注意起始格与其他格表示的单位的不同,用折线表示起始格。
2、平均数:①求平均数的方法: 移多补少法
            平均数=总数量÷总份数。
总数量=平均数×总份数   
总份数=总数量÷平均数
②(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。
例如:坐公共汽车时,身高在110厘米以下的儿童可以免票,这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的,
题目:
1、一组同学,5人浇水、4人挖土、三人运树苗,一共植了36棵,平均每人植几棵?列式:36÷(5+4+3)
2、一组同学收集矿泉水瓶,,小明收集了14个,小亮收集了12个,小兰收集了11个,小红收集了15个,平均每人收集了多少个?
列式(14+12+11+15)÷4
注意:平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量,而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多,每人收集到多少个。
注意:书44页第2题,问的是一周的平均最高气温,很多孩子只注意到了最高。 
第四单元   年月日  
(一)年、月、日
1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、每年有(12)个月,其中(7)个大月,每个大月有(31)天,分别是(一、三、五、七、八、十、十二)月;有(4)个小月,每个小月有30天分别是(四、六、九、十一)月。二月既不是大月也不是小月。
3、连续的大月有(7)月和(8)月,天数是共(62)天。
4、
①平年:2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。
②闰年:2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。
③每年下半年都是(184)天。 
5、一年分为四个季度:
1、2、3月  ——第一季度   90天(平年) 91天(闰年)            4、5、6月  ——第二季度   91天
7、8、9月  ——第三季度   92天       
10、11、12月——第四季度   92天
6、给出一个天数会计算有几个星期零几天。
用天数÷7。→ 如:52天  52÷7=7(个)……3(天)
如:第三季度有(92)天,有(13)个星期零(1)天。平年全年有(365)天,是(52)个星期零(1)天。
7、判断平年、闰年的方法:
①一般的公历年份÷4,正好余数是0,就是闰年;
如:1978÷4=494……2,1978年是平年。
1988÷4=497,1988年是闰年。
②公历年份是整百的÷400,余数是0,就是闰年。
如1900年是平年,2000年是闰年。参见书P49
单数年不用算,都是平年;
8、通常每4年里有(1)个闰年,(3)个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。)
9、计算经过的年份:就用2013-给的年份。
例如:中华人民共和国成立于1949年10月1日,到2013年是64周年。(2013-1949=64)
10、各类节日: 
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、
国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、
国庆节10月1日、教师节9月10日等。
11、时间单位的换算关系:
①1小时=60分    ②1分=60秒    
③1日=24小时   ④1周=7天  
  12、经过的天数的计算:
公式→    结束时间—开始时间+1 
例如:6月12到8月17日是多少天?
月 份                    思 考
6 月                 12日----30日           30-12+1=19天
7 月                 31天                    31天
8 月                 1日-----17日           17天
( 合计:19+31+17=57天  )
(二)24时计时法:
1、 1日=24时  →24时也叫0时。
 2、普通计时法→24时计时法    (+12减单位)
24时计时法→ 普通计时法    (-12加单位)
 普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
如:火车11:00出发,21时30分到达,火车运行时间是(10时30分),注意不要写成(10:30)。
正确的列式格式为:21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。
再如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:5+8=13(时)
又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?先换算,155分=2时35分,再计算。
4、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。再如:某年4月30日是星期四,制作5月份月历。
5、时间与时刻的不同:时间是一段,时刻是一个点。
第五单元  两位数乘两位数 
1、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。 
2、验算:交换两个因数的位置。 
3、口算:15×200=?
(方法:把0前面的数相乘,再在乘积的末尾添上相同个数的0,注意添几个0。)
4、估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)
5、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问够不够,能不能等的题,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。→   别忘了比较这一步。
(18页6题)
(得数的变化,表外,除数是一位数)
(×+×)(34页7题)
(平均数的题目)共8个
(典型例题:连乘11个、连除10个)八单元
(104页11题)
(归一问题120页16题)
(P27思考题7*) 
二单元24页7题 
应用题
面积和面积单位
(一)面积和面积单位:
。
面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。
1平方米:边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。
1平方分米:边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。
1平方厘米:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
(二)长方形、正方形的面积计算

长方形的面积=长×宽           正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2     正方形的周长=边长×4
,并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类:什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)
。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。
(有的中间有黑板、窗户等):用大面积-小面积。书86页第6题
(三)面积单位进率和土地面积单位:
。
1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。
1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。
。
1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米    1平方千米=100公顷
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。
 3、背熟公式。
 
     长方形的周长=(长+宽)×2            长方形的面积=长×宽
长=周长÷2-宽            长=面积÷宽 
宽=周长÷2-长            宽=面积÷长 
(周长-长×2)÷2=宽
(周长-宽×2)÷2=长    
  
   正方形的周长=边长×4          正方形的面积=边长×边长
        正方形的边长=周长÷4          正方形的边长=面积÷边长
 4、背 熟:
(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。)
(2)边长 (1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长 (1米 )的正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。
 5、①常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
②测量土地时常常用到较大的面积单位有:(公顷)、(平方千米)。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积      
和  “平方千米”→测量城市土地面积
③相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。
④相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。
6、面积单位之间的进率 
 1平方千米=100公顷             1公顷=10000平方米       
1平方米=100平方分米            1平方分米=100平方厘米           
1平方米=10000平方厘米
单位转化方法:大单位化小单位乘进率;小单位化大单位除以进率
 关键点:①先判断用乘还是除,②再看进率是多少
周长和面积之间的关系:
 面积相等的长方形和正方形,正方形的周长短。
正方形边长扩大3倍,正方形周长扩大3倍,面积扩大9倍。
 7、注意:
(1) 面积相等的两个图形,周长不一定相等。  
  周长相等的两个图形,面积不一定相等。
(2) 大单位换算小单位(乘它们之间的进率)