人教版小学五年级数学下册知识点.doc

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因数与倍数
,是2的倍数的数叫做偶数,最小的偶数是0;不是2的倍数的数叫做奇数,最小的奇数是1。
,2,4,6,8的数都是2的倍数。
,是5的倍数。
,这个数就是3的倍数。
、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。
,这样的数叫做合数。最小的合数是4。
:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
,最小的倍数是它本身;
,分别是1和它本身;一个合数至少有3个因数,
“1”只有1个因数,所以“1”既不是质数,也不是合数。
。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
,就说这几个数互质。
:⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;
长方体和正方体
(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
、宽、高。
。
、宽、高都相等的长方体。所以正方体是特殊的长方体。
,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。
=(长+宽+高)×4=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽-高宽=棱长总和÷4-长-高高=棱长总和÷4-长-宽
正方体的棱长总和=棱长×12(L=a×12)正方体的棱长=棱长总和÷12
。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(a×b+a×h+b×h)×2
无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6
物体所占空间的大小叫物体的体积。常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。
=长×宽×高(V=abh)长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高(b=V÷a÷h)高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
,相邻两个面积单位间的进率是100,相邻两个体积单位间的进率是1000.
、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
分数的意义和性质
,真分数小于1。
,假分数大于1或等于1。
,但分子分母都比较小的分数叫做约分。约分应用了分数的基本性质。
:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
,叫做通分。通分的根据是分数的基本性质。
分数的加减法
:分母不变,只把分子相加减。
:先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
:带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
统计:
,出现的次数最多的那个数是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
,众数可能不止一个,也可能没有众数。
:
1)按大小排列。
2)如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数;
如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法:总数÷总份数=平均数
数学广角
数目与测试的次数的关系:
2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次
4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次
10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次
28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次
82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次