初中数学知识点清单.doc

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+5x-2=0的常数项是-2.
+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
,点A(3,0)在y轴上。
,x轴上的任意点的横坐标为0.
,点A(1,1)在第一象限.
,点A(-2,3)在第四象限.
,点A(-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
=2时,函数y=的值为1.
=3时,函数y=的值为1.
=-1时,函数y=的值为1.
知识点4:基本函数的概念及性质
=-8x是一次函数.
=4x+1是正比例函数.
.
=-3(x-2)2-5的开口向下.
=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
(1,2).
、三象限.
知识点5:数据的平均数中位数与众数
,10,12,8,7的平均数是10.
,4,2,4,4的众数是4.
,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:特殊三角函数值
°=.
°+cos260°=1.
°+tan45°=2.
°=1.
°+sin30°=1.
知识点7:圆的基本性质
.
.
,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.
,相等的圆心角所对的弧相等.
.
.
.(三点不在一线上)
.
,相等的圆心角所对的弧相等.
。
知识点8:直线与圆的位置关系
,叫做直线与圆相切.
.
.
.
.
.
.
.
知识点9:圆与圆的位置关系
,叫做这两个圆外切.
.
,叫做这两个圆相交.
,这两个圆的公切线只有一条.
.
知识点10:正多边形基本性质
°.
.
.
.
知识点11:一元二次方程的解
.
==-=2,x2=-=4
-1=0的两根为.
==-=1,x2=-=2
(x-3)(x+4)=0的两根为.
=-3,x2==-3,x2=-=3,x2==3,x2=-4
(x-2)=0的两根为.
=0,x2==1,x2==0,x2=-=1,x2=-2
-9=0的两根为.
==-=3,x2=-=+,x2=-
知识点12:方程解的情况及换元法
.


,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.


,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.


,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.


,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.


,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.


,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.


,判断方程5y+1=2y的根的情况是


,令=y,于是原方程变为.
-5y+4=-5y-4=-4y-5=+4y-5=0
,令=y,于是原方程变为.
-4y+1=-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0
()2-5()+6=0时,设=y,则原方程化为关于y的方程是.
+5y+6=-5y+6=+5y-6=-5y-6=0
知识点13:自变量的取值范围
,自变量x的取值范围是.
≠≤-≥-≠-2
=的自变量的取值范围是.
>≥≠
=的自变量的取值范围是.
≥->-≠≠-1
=的自变量的取值范围是.
≥≤≠
=的自变量的取值范围是.
>≥≠
知识点14:基本函数的概念
,正比例函数是.
=-=-8x+=8x2+=
,反比例函数是.
==8x+=-=-
:①y=8x2;②y=8x+1;③y=-8x;④y=-.其中,一次函数有个.

知识点15:圆的基本性质
,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是.
°°
°°
:如图,⊙O中,圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是.
°°°°
:如图,⊙O中,圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是.
°°°°
:如图,四边形ABCD内接于⊙O,则下列结论中正确的是.
A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°
C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=90
,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为.

:如图,圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是.
°°°
:如图,⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是.
°°°
:如图,⊙O中,圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数是.
°°°°
⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为cm.

:如图,⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是.
°°°°
,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.

知识点16:点、直线和圆的位置关系
⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为.

,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是

,,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.

,面积为acm2,如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.

知识点17:圆与圆的位置关系
1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=10cm,则这两圆的位置关系是.

⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.

⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.

⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是.

⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长4,则两圆的位置关系是.

⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.

知识点18:公切线问题
,则公切线的条数为.

,它们的公切线的条数为.

,那么它们的公切线的条数为.

,它们的公切线的条数为.

⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.

⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.

知识点19:正多边形和圆
⊙O的周长为10πcm,那么它的半径为.

,那么它内切圆的半径为.
.
,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.
.
,半径为2,那么这个扇形的圆心角为=.
°°°°
,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.
.
,那么这个圆的面积S=.
.
.
::C.::
,那么这个圆的半径R=.
.
,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.

,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.

知识点20:函数图像问题
:关于x的一元二次方程的一个根为,且二次函数的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是.
A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)
=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.
A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)
=x+1的图象在.
、二、、三、四象限
、二、、三、四象限
=2x+1的图象不经过.

=的图象在.
、、、、四象限
=-的图象不经过.
A第一、、、、四象限
=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.
A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)
=-x+1的图象在.
、二、、三、四象限
、二、、三、四象限
=-2x+1的图象经过.
、二、、三、四象限
、三、、二、四象限
=ax2+bx+c(a>0且a、b、c为常数)的对称轴为x=1,且函数图象上有三点A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是.
<y1<<y3<<y2<<y3<y2
知识点21:分式的化简与求值
:的正确结果为.
.
:1-(的正确结果为.
.-D.-
:的正确结果为.
.-D.-
:的正确结果为.
+.
.
.-.-
.
.-.-
:-+yC.-(x+y)-x
:的正确结果为.
.-1D.
.
.-D.-
知识点22:二次根式的化简与求值
>0,化简二次根式的正确结果为.
.-D.-
.
.-.
<b,化简二次根式的结果是.
.-.-
<b,化简二次根式的结果是.
.-.
.
.
<b,化简二次根式的结果是.
.-.
<0,则化简后的结果是.
.-.
<b,化简二次根式的结果是.
.-.
>a,化简二次根式a2的结果是.
.
.
.-.
<0,化简二次根式的结果是.
.-.-b
知识点23:方程的根
=时,分式方程会产生增根.
.-
.
=-2或x==-=
,设=y,则原方程化为关于y的方程.
+2y-5=+2y-7=+2y-3=+2y-9=0
(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一个根是x=-3,则a的值为.
A.-.--1
,则实数a为.
==-=±=2
--、-,则这个方程是.
+2x-1=+2x+1=0
-2x-1=-2x+1=0
(k-3)x2-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
>->-且k≠<->且k≠3
知识点24:求点的坐标
(2,2),PQ‖x轴,且PQ=2,则Q点的坐标是.
A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)
,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内,则P点的坐标为.
A.(3,-4)B.(-3,4),-3)D.(-4,3)
(1,-2)作x轴的平行线l1,过点Q(-4,3)作y轴的平行线l2,l1、l2相交于点A,则点A的坐标是.
A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)
知识点25:基本函数图像与性质
(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上,则下列各式中不正确的是.
<y1<+y3<+y3<•y3•y2<0
=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x2<0<x1,y1<y2,则m的取值范围是.
><<>0
:如图,过原点O的直线交反比例函数y=的图象于A、B两点,AC⊥x轴,AD⊥y轴,△ABC的面积为S,则.
=<S<=>4
(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=-的图象上,下列的说法中:
①图象在第二、四象限;②y随x的增大而增大;③当0<x1<x2时,y1<y2;④点(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个.

=-x+2有两个不同的交点A、B,且∠AOB<90º,则k的取值范围必是.
><<k<<0
(,)是反比例函数的图象上一点,则此函数图象与直线y=-x+b(|b|<2)的交点的个数为.