高中理科知识点总结新.doc

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,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
:
(3)德摩根定律:
?(排除法、间接法)
的取值范围。
?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?
(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)
?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
?
?
义域是_____________。
,注明函数的定义域了吗?
?
(取值、作差、判正负)
如何判断复合函数的单调性?
∴……)
?
值是()

∴a的最大值为3)
(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
(f(x)定义域关于原点对称)
注意如下结论:
(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
?
函数,T是一个周期。)
如:
关于函数的周期性,有如下结论:
期的函数。
证明:
证明:
推论:(只要令上式中的b=0即可)
?
:
(1)平移变换:
(2)对称变换:
(4)翻折变换:
:解答数学应用问题的关键有两点:一是认真读题,缜密审题,明确问题的实际背景,然后进行概括,归纳为相应的数学问题;二是合理选取参变数,设定变元后,寻找等量(或不等量)关系,建立相应的数学模型,求解数学模型,使问题获解。即
【典型例题】
例1.
时,求f(x)的表达式。
解:
注:(2)题也可以根据图象的对称性,确定顶点坐标,直接写出解析式。
例2.
解:
又f(x)的周期为2,且为偶函数
?
的双曲线。
应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程
②求闭区间[m,n]上的最值。
③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质!(注意底数的限定!)
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?
?
?
(赋值法、结构变换法)
?
(二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)
如求下列函数的最值:
?能写出圆心角为α,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?
,单位圆中三角函数线的定义