抛物线知识点总结.doc

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1、把方程y2=2px(p>0)叫做抛物线的标准方程其中F(,0),l:x=-
而p的几何意义是:焦点到准线的距离。
由于它在坐标平面内的位置不同,方程也不同,所以抛物线的标准方程还有其它形式.
四种抛物线的标准方程对比
图形
标准方程
焦点坐标
标准方程
2、掌握了两类题型——由焦点、准线确定方程;由方程确定焦点、准线。
3、应用了三种思想——分类讨论、数形结合、函数与方程思想。
3、抛物线没有中心,只有一个顶点、一个焦点、一条准线、一条对称轴且离心率e=1,所以与椭圆、双曲线相比,它有许多特殊性质,可以借助几何知识来解决.
4、抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存,知道其中一个,就可求其他两个.
有关抛物线的题型总结:
1、抛物线的顶点到准线的距离为___________
2、抛物线的焦点坐标是
.
3、抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是 ()
(A)(9,6) (B)(6,9) (C)(±6,9) (D)(9,±6)
4、已知抛物线上的一点到焦点的距离为5,求这点的坐标为()。
5、已知抛物线,过焦点,倾斜角为的直线交抛物线于两点,=______
6、已知抛物线定点,为焦点,为抛物线上的动点,则的最小值____________
思考题:
7、已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线l的方程.
8、已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程