数学五年级主要知识点及练习.doc

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班级_________
姓名________
号数__________
第一章因数与倍数
本章知识点
:如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。个位上是0或5的数,是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数:是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数:一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4。
练一练

×6=12,那么()和()是12的因数;12是()和()的倍数。
(),最大的因素是()。
()。
()两个因数,这样的数叫做()或()。
5.()既不是质数,也不是合数。
,哪些是合数?填在指定的圈里。
273736415157
698318978774
合数
质数
“奇数”或“偶数”。
–1=()+1=()
×奇数=()+偶数=()
第二章长方体和正方体
知识点1
1、长方体和正方体的特征
长方体:有6个面,每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形),相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方体:有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同;有12条棱,所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4    
正方体的棱长总和=棱长×12
知识点2
1、表面积:长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6   用字母表示:S=6a2
3、表面积单位:平方厘米、平方分米、平方米 
知识点3
1、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积=长×宽×高    用字母表示:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长   用字母表示:V=a3
3、体积单位:立方厘米、立方分米和立方米 
4、长方体和正方体的体积统一公式:长方体或正方体的体积=底面积×高 
V=Sh
5、体积单位的互化:把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率。
1、容积:容器所能容纳物体的体积。
2、容积单位:升和毫升(L和ml)
3、容积的计算:长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。
练一练

()个面,()条棱,()个顶点。
,分别叫做长方体的()、()、()。
()的面完全相同,()的棱长度相等。
。


组成的,你能把它变成长方体吗?你画
出组成的长方体,这个长方体的体积是
多少?
,,高5米的墙,它的体积是多少立方米?
,,,这根钢材的体积是多少?这根钢材重多少?()
第三章分数
知识点1
1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示:a÷b=a/b(b≠0)。
4、真分数和假分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化:把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
6、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
7、分数的大小比较:同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
8、分数和小数的互化:小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
知识点2
1、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
2、最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数。
3、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数:
①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。
知识点3
1、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法:
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
知识点4
1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
3、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
练一练
。
,填一填
真分数假分数

15和30010和259和11
11和1224和1225和45
8和126和916和18、

,人数爱30~50之间。如果分成3人一组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人?
,甲要小时,乙要小时,甲和乙谁打的快一些?
,第二次用去,两次一共用去这根绳子的几分之几?还剩几分之几?
第四章分数乘法
知识点1
,都是求几个相同加数和的简便运算,只是相同加数变成了分数。
,分母不变,只把分子和整数相乘得到的积极分子,结果是假分数的化成整数或带分数。
,能约分的要将分母和整数约分。计算的结构,能约分的一定要约分。
例题:计算
1.×82.×6
4
分析:上面两题是分数乘整数,注意用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变,先约分,后计算。
3
解:1.
3
2
2.
练一练

,就是求()的()。
2.()×()。
()。
?列式是()。
,需装饰条()米。


1.()
2.()
3.()
4.()

?
?
?

,长是宽的3倍,长是多少分米?