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2009年课高考数学试题分类汇编——概率与统计
一、选择题
1.(2009山东卷理)
产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品96 98 100 102 104 106





克
频率/组距
第8题图
净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),
[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于
100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且
小于104克的产品的个数是( ).
C. 60
2.(2009山东卷理)在区间[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为( ). A. B. C. D.
4.(2009安徽卷理)考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于(A) (B) (C) (D)
5.(2009安徽卷文)考察正方体6个面的中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率等于
B. C. D. 0
7.(2009辽)ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为(A) (B) (C) (D) ,且,则的值等于
(A) (B) (C) (D)
二、填空题1.(2009年广东卷文)某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号
…,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.
2.(2009广东卷理),,则, .
4.(2009安徽卷理)若随机变量,则=________.
5.(2009安徽卷文)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。
6.(2009江苏卷)现有5根竹竿,它们的长度(单位:m),,,,,若从中一次随机抽取2根竹竿,.
7.(2009江苏卷)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:
学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9
则以上两组数据的方差中较小的一个为= .
8.(2009辽宁卷理)某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h.
9.(2009天津卷理)某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生。
10.(2009福建卷文)点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为。
11.(2009上海卷文)若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者,则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是
(三、解答题1.(全国1)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,,,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求的分布列及数学期望。
2.(全国2/20)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(I