DW检验例-LM检验-.ppt

1
正相关
不能确定
无自相关
不能确定
负相关
0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4 DW
,模型不存在一阶自相关。
2
证明:
:
(*)
)
1
(
2
)
1
(
2
.
.
1
2
2
1
-
»
-
»
å
å
=
=
-
n
t
t
n
t
t
t
e
e
e
W
D
å
å
å
å
=
=
=
=
-
-
-
+
=
n
t
t
n
t
n
t
n
t
t
t
t
t
e
e
e
e
e
W
D
1
2
2
2
2
1
2
1
2
2
.
.
当n较大时, , , 大致相等,则(*)可简化为:
3
如果存在完全一阶正相关,即=1,则 . 0
完全一阶负相关,即= -1, 则 . 4
完全不相关, 即=0,则 . 2
只有当无自相关时,DW检验通过,模型才可用于预测;
否则,若DW未检验通过,应分析原因重建模型,直至DW检验通过。
例:(教材P122)
这里,
为样本自相关系数的估计值。
=
»
å
å
å
å
=
=
-
=
=
-
n
t
t
n
t
t
t
n
t
t
n
t
t
t
e
e
e
e
e
e
2
2
2
1
1
2
2
1
4
方法缺陷:(1)存在不确定域(无结论域) 不确定域大小与样本容量n和解释变量个数k有关, 当n一定时,随着k的增大,则不确定域越大; 当k一定时,随着n的增大,则不确定域越小;  若DW值落在不确定域,则不能作回归模型是否存在自相关的结论。解决: 1)增加样本容量n,重新做DW检验。 2)调换新的样本,重新做DW检验。 3)其他自相关检验(2)只能检验一阶自相关,对存在滞后被解释变量的模型无法检验。
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注意:
DW检验不适用于模型中含有滞后的被解释变量。如:
此时即使模型存在自相关,DW也常接近于2,但包含随机解释变量的序列相关不能用DW检验。针对此类模型,Durbin又提出了Durbin-h检验统计量:
其中是Yt-1系数的估计方差。Durbin已经证明:h统计量
近似服从标准正态分布,故利用正态分布可对一阶自相关直接作检验。
h检验步骤:
①估计模型:LS Y C X Y(-1)
②由输出结果计算 h统计量
③由显著性水平a, 查正态分布临界值表,如果|h|≥za/2 ,拒绝=0的假设,即认为存在一阶自相关。
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4. 拉格朗日乘数(Lagrange Multiplier,LM)检验
拉格朗日乘数检验克服了DW检验的缺陷,适合于高阶序列相关以及模型中存在滞后被解释变量的情形。
它是由布劳殊()与戈弗雷()于1978年提出的,也被称为BG检验。用于检验一般自相关的方法。由于该法源于拉格朗日乘数原理,故通常被称为拉格朗日乘数法(LM法)。
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对于原模型:
考虑随机扰动项存在p阶自相关,可设:
假设:
H0: 1=2=…=p =0,即不存在p阶自相关性,
t
kt
k
i
i
t
X
X
X
Y
m
b
b
b
b
+
+
+
+
+
=
L
2t
2
1t
1
0
t
p
t
p
t
t
t
v
m
r
m
r
m
r
m
+
+
+
=
-
-
-
L
2
2
1
1
8
对该假设的检验过程如下:
⑴用OLS法估计原模型,得残差序列;
⑵建立辅助回归模型
其中, 是原模型中的估计值。
⑶估计辅助回归,得R2;
⑷构造LM统计量。布劳殊与戈弗雷证明,大样本下LM渐近服从以下分布:
其中,n为原模型样本容量,p为自回归阶数(最大滞后期),R2为辅助回归的可决系数。
)
(
~
2
2
p
R
n
LM
c
=
9
给定显著性水平,查临界值2(p),与LM值比较,做出判断。
若nR2 >2(p),则拒绝原假设,表明至少有一个的值显著不为零,即存在序列相关性。
实际检验中,可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。
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BG检验的Eviews命令:
⑴在OLS回归窗口中点击:
View\ Residual Test \Serial Correlation LM Test
得辅助回归模型的相关信息,包括nR2和临界概率
值。但BG检验中需人为确定滞后期的长度。