高中数学不等式练习题.docx

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设恒成立的c的取值范围是
A.
(0同B.(叩0〕C.(Q14]d.(如町
A.
2、设,且a+3+zl(其中宀0上沁宀0),则M的取值范围是
C.
3、若实数兀、卩满足4『十4—严十严1,则f二扌十尸的取值范围是
0/£^£<g£
4、已知"0,八°,孟+^+巾二E:,则x+®的最小值是()
9H
(A)孑(B)4(C)龙(D)2
f0
+3j.>4
!T丫+v<4严匕丄
5、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则上的值是
3743
(A)亍⑻耳(C)耳(D)彳
r-2?^<0
6、已知汕,若|烬)2伽在泪-1」]上恒成立,则实数的取值范围是()
7、
已知正实数w满足
,则
的最小值为。
8、
如图,目标函数可行域为四边形(含边界)
(一四丄)(一里丄、、沮垄
(A)齐丄JJ(C)1心
,若彳刁是该目
标函数的最优解,则吃的取值范围是()
9、函数f何=㈣一山“-测,当咲皿]时,叱/⑷幻恒成立,则
呦的最大值与最小值之和为
D.
10、已知正数
232£~1+^
2已满足宀b2i,则曲陌的最小值为
咒丽+1)
.?(庞+1)
11、二次函数
八处2+忑+1(盘、◎的图象与工轴两个交点的横坐标分别为%毛。⑴证明:(1+巧)(1十工2)二1;⑵证明:<-V2<-!
丨1§乞㈢试花
(3)若心满足不等式®
的取值范围。
12、设人*满足约束条件
r-y-1
如一卩W3
,若目标函数□占的最大值为10,则%+牝的最小值为.
A.
(-叫-i]U[0g)]])
13、
14、
若不等式4只f-逸的解集为区间-
a,b
「,且I"?,则k=
15、
已知兀》满足
16、
17、
^-2<0
z+3>0
关于X的不等式
^+2y-6
则"4的取值范围是.
亡+9+
在卩3上恒成立,贝U实数k的范围为.
已知函数
宀处+4皿兰1,若了帥+1)皿朋-2),则实数喘的取值范围是
18、
x十尹I—
已知“”壬已只,有下列不等式:⑴"+戸+e+沦+司;⑵;(3)
(4)。其中
定成立的不等式的序号是.
19、设函数W■宀
g(x)-z-3z+15
(1)证明:
;(2)求不等式的解集;
肱二宇±£
已知对任意实数X,二次函数f(x)=ax2kbx+c恒非负,且a<b,贝U“的最小值是
试心=
当点》2时,求函数的最大值。
20、已知函数")是定义在卜1川上的奇函数,若对于任意心川[71],都有孑心+刃=畑+心且疋>0时,有孑㈤>0⑴用单调性的定义证明了㈤在卜1川上为单调递增函数;
了(工+亦了(亠)
解不等式V乳
⑶设了⑴T,若川方v"-2豚十1,对所有”司71]严恒成立,求实数咗的取值范围.
21、已知不等式険力-氏0的解集为(7旳),
求蹴+"的值;⑵解关于兀的不等式:用+占+1>脚亠1M加@為)
设实数x,y满足x2+(y-1)2二1,当x+y+c>0时,求c的取值范围。
+y2=1,贝兀+丿一1的最大值为.
1、如图所示,当关闭K时,向A中充入1molX、ImolY,向B中充入2molX、2molY,起始时,V(A)=V(B)=aL。在相同温度和催化剂存在的条件下,两容器中各自发生下列反应:2X(g)+2Y(g)Z(g)+2W(g)AHVO,达到平衡(I)时,V(B)=。请回答:
用中X的转化率a(X)为;
B
A中W和B中W的物质的量比较:n(W)n(W)(填大于、小于、等于);
AB
打开K,过一段时间重新达平衡(II)时,B的体积为(用a的代数式表示,连通管中气体体积不计)。
2、对达到平衡状态的可逆反应:X+Y:=W+Z,在tC时增大压强,则正逆反应速率变化如图所示(V代表速率,t代表时间)下列有关X、Y、Z、W的状态叙述正确的是:
X、Y、W为气体,、Y为气体,W、Z中有一种是气体
、Z为气体,X、、Z中有一种为气体,X、Y都不是气体
3、某化学科研小组研究在其他条件不变时,改变某一条件对化学平衡的影响,得到如下变化规律(图中P表示压强,T表示温度,n表示物质的量):根据以上规律判断,上列结论正确的是()
:AH〉。,P>:^HV0,TVT
2112
:AH>0,T>T;或△HVO,:AHV0,T>T
212121
4、在容积不变的密闭容器中存在如下反应:
2SO(g)+O(g)^^2S0(g);AH=-mol-1
223
某研究小组研究了其他条件不变时,改变某一条件对上述反应的影响,下列分析正确的是()
IIIIII
图I研究的是t时刻增大0的浓度对反应速率的影响
02
图II研究的是t。时刻加入催化剂后对反应速率的影响
图III研究的是催化剂对平衡的影响,且甲的催化效率比乙高
图III研究的是温度对化学平衡的影响,且乙的温度较低
5、在容积不变的密闭容器中进行反应:2S0(g)+0(g^^=^2S0(g);AH<0o下列各图表示当其他条件不变时,改变某一条件对上述反应的影响,其中分析正确的是
223
图I表示温度对化学平衡的影响,且甲的温度较高
图II表示t时刻使用催化剂对反应速率的影响
0
图皿表示t时刻增大0的浓度对反应速率的影响
2
图W中a、b、c三点中只有b点已经达到化学平衡状态.
6、在容积不变的密闭容器中有反应:X(g)+Y(g)w
系如右图所示。贝y下列说法不正确的是
,B点的c(X):前者<后
,、B、C点都表示该反应达平衡状态
正逆
7、某密闭容器中充入等物质的量的气体A和B,在一定压强和温度下发生反应:A(g)+xB(g)=
z(g),若Z(g)的物质的
(Z)
量浓度c(Z)与温度T的关
Ty
2C(g),
达到平衡后,只改变反应
的一个条件,测得容器中物质的浓度、反应速率随时间的变化如下图所示。下列说法中正确的是()时降低温度,40min时升高温度〜8min内A的平均反应速率为•L-1•min-i
=1,正反应为吸热反应时C的体积分数大于40min时
8、在一密闭容器中充入2molA和ImolB发生如下反应:2A(g)+B(g)xC(g),达到平衡后,C的体积分
和温度不变,按起始物质的量A:::充入容器后,C的体积分数仍为W%,则x的值为()
A、只能为2B、只能为3C、可能为2,也可能为3D、无法确定
定温度和压强下,下列各可逆反应达到化学平衡状态,各反应有如图所示的对应关系:
N(g)+3H(g)二^2NH(g);AHV0(曲线I)
223
H(g)+l(g)=^2HI(g);AH>0(曲线II)柑
22
2SO/g)2S02(g)+02(g);AH>0(曲线皿)\
9、一
(1)
(2)
(3)
则下列y轴的表达意义均符合上述三个平衡状态的是


10、在一个容积为2L的密闭容器中,加入的A2气体和气体,一定条件下发生如
分数
ft
是为W%;若维持容积体积
下反应:A2(g)+B2(g)—2AB(g)AH<0,反应中各物质的浓度随时间的变
化情况如图所示。
该反应进行到时达到平衡,用AB表示的平均反应速率为:
图中对应的a的数值是,该反应的化学平衡常数Kc=(保
或“不变”)。
在上述反应达到平衡后,第4min时,若将容器的体积快速扩大一倍(其他条⑷在相同条件下,若开始时向此容器中加入的A,g)、B2(g)和AB(g)的物质的量二
反应”)。判断依据是;反应达到平衡后:各物质的体积分数与
①A、B减小,AB增大②A、B增大,AB减小③均不变④无法确定
11、I•恒温、恒压下,在一个可变容积的容器中发生如下发应:A+B(、亍
(g)g)(g)
(分数表示)。
留分数)。温度升高Kc(填“增大”、“减少”
件不变),请在上图中画出4min〜5min的AB浓度的变化线。
分别为、、。则反应向方向进行(填“正反应”或“逆
原平衡相比(填序号)
若开始时放入ImolA和ImolB,到达平衡后,生成amolC,这时A的物质的量为mol。
若开始时放入3molA和3molB,到达平衡后,生成C的物质的量为mol。
若开始时放入xmolA,2molB和ImolC,到达平衡后,A和C的物质的量分别是ymol和3amol,则x=mol,y=mol。平衡时,B的物质的量(选填一个编号)(甲)大于2mol(乙)等于2mol(丙)小于2mol(丁)可能大于、于或小于2mol作出此判断的理由是。
若在(3)的平衡混合物中再加入3molC,待再次到达平衡后,C的物质的量分数是。
若维持温度不变,在一个与(1)反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。
开始时放入ImolA和ImolB到达平衡后生成bmolC。将匕与(1)小题中的a进行比较(选填一个编号)。(甲)aVb(乙)a>b(丙)a=b(丁)不能比较a和b的大小作出此判断的理是。
12、向体积为2L的固定密闭容器中通入3molX气体,在一定温度下发生如下反应:2X(g)二一一一:Y(g)+3Z(g)
.经5min后反应达到平衡,此时测得容器内的压强为起始时的倍,则用Y表示的速率为mol/L・min。
若上述反应在甲、乙、丙、丁四个同样的密闭容器中进行,在同一段时间内测得容器内的反应速率分别为:甲、v(X)=Lmin;乙、v(Y)=2mol/L-min;丙、v(Z)=L«min;丁、v(X)=L・s。若其它条件相同,温度不同,则温度由高到低的顺序是(填序号〉
若向达到(1)的平衡体系中充入惰性气体,则平衡向(填"左"或"右"或"不)移动;若向达到(1)的平衡体系中移走部分混合气体,则平衡向(填"左"或"右"或"不")移动。
若在相同条件下向达到(1)所述的平衡体系中再充入气体,则平衡后X的转化率与(1)的平衡中的X的转化率相比较

若保持温度和压强不变,起始时加入X、Y、Z物质的量分别为anol、bmol、cmol,达到平衡时仍与(1)的平衡等效,则:a、b、c应该满足的关系为
若保持温度和体积不变,起始时加入X、Y、Z物质的量分别为anol、bmol、cmol,达到平衡时仍与(1)的平衡等效,且起始时维持化学反应向逆反应方向进行,则c的取值范围应该为
13、1)如图所示,甲、乙之间的隔板K和活塞F都可左右移动,甲中充入2molA和1molB,乙中充入2molC和1molHe,此时K停在0处。在一定条件下发生可逆反应:2A(g)+B(g)2C(g);反应达到平衡后,再恢复至原温度。回答下列问题:
1)
可根据()现象来判断甲、乙都已达到平衡。
(2)
3)
达到平衡时,隔板K最终停留在0刻度左侧a处,则a的取值范围是()若达到平衡时,隔板K最终停留在左侧刻度1处,贝0甲中C的物质的量为()mol,乙中C的转化率,
50%(填:〉、V、=),此时,乙中可移动活塞F最终停留在右
侧刻度0处(填下列序号)①V6②>6③=6。
若达到平衡时,隔板K最终停留在左侧刻度靠近0处,则乙中可移动活塞F最终停留在右侧的刻度不大于();若《最终停留在左侧刻度靠近2处,则乙中F最终停留在右侧的刻度不小于()。
(II)若一开始就将K、F固定,其他条件均不变,则达到平衡时:
(1)甲、乙中C的摩尔分数是()(填:“甲〉乙”或“甲V乙”或“甲=乙”);
测得甲中A的转化率为b,贝忆中C的转化率为();
假设乙、甲两容器中的压强比用d表示,则d的取值范围是()。
&&丿垂体积均为VL。在相同温度和有催化剂存在的条件下,两容器
乙
气体体积忽略不计。)
t时容器I中达到化学平衡,X、Y、Z的物质的量的变化如图
0
14、如图所示,当关闭阀门K时,向甲中充入、,向乙中充入3molA、7molB,起始时,甲、乙中各自发生下列反应:3A(g)+2B(g)_C(g)+2D(g);4H<0
达到平衡(I)时,V(乙)=。请回答:
乙中B的转化率为
甲中D和乙中C的物质的量比较:(填“相等”、“前者大”、“后者大”);
打开K,过一段时间重新达平衡(II)时,乙的体积为(用含V的代数式表示,连通管中
15、在一定温度下,将等量的气体分别通入起始体积相同的密闭容器I和II中,使其发生反应,所示。则下列有关推断正确的是()
该反应的化学方程式为:3X+2Y2Z
若两容器中均达到平衡时,两容器的体积V(I)VV(II),则容器I达到平衡所需时间大于t
0
若两容器中均达到平衡时,两容器中Z的物质的量分数相同,则Y为固态或液态
若达平衡后,对容器II升高温度时其体积增大,说明Z发生的反应为吸热反应
16•如图所示,在一定温度下,把2体积N和6体积H通入一个带有活塞的容积可变的容器中,活塞的一端与大气相通,容器中发生以下反应:比十阳:二‘朋了(正反应
22
放热),若反应达到平衡后,测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题:
保持上述反应温度不变,设a、b、c分别代表初始加入的N、H和NH的体积,如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同,那么:
223
若a=1,c=2,则匕=。在此情况下,反应起始时将向(填“正”或“逆”)反应方向进行。
若需规定起始时反应向逆反应方向进行,则c的取值范围是。
在上述装置中,若需控制平衡后混合气体为体积,则可采取的措施是,原因是。
17•甲、乙两容器都发生反应2A(g)+B(g)有土xC(g),两容器温度和初始压强相同。甲容器中充入2molA和1molB,达平衡后,C在平衡混合气中的体积分数为P、物质的量为n;乙容器中充入、和,达平衡后C在平衡混合气中的体积分数为P、物质的量为n。下列说法中正确的是
12
A若甲、乙两容器均为恒容容器,则x必等于2
B若甲、乙两容器均为恒压容器,则x必等于3
C若甲为恒压容器、乙为恒容容器,且xH3,则片必大于气
D若甲为恒容容器、乙为恒压容器,且x=3,则「必大于】
12