高三数学必修五重要知识点.docx

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【篇一】
向考生重申:保证简单题全拿分,中档题少失分
《考试说明》中要求“高考数学观察中学的基础知识、基本技术的掌握程度”,在“考
查基础知识的同时,侧重观察能力”。“试题设计力求情境熟、入口宽、方法多、有层次。”
高考试题很大部分是简单题与中档题,因此,学生若是基础知识不掌握,那么还谈什么能力呢?因此建议:老师们必然要引导考生在最后一个学期,加强基础知识、基本方法的牢固,保证简单题全拿分、中档题少失分。
关于难题,则要激励考生切不能放弃,第一小题要拿下,最后小题多角度地思虑努力搜寻合适方法,尽可能多拿分,平时必然要养成不会做的难题拿步骤分的习惯。
引导考生学会反思归纳,学会反思命题者出题妄图
《考试说明》指出,试题要“侧重通性通法”、“老例方法”。依照此,老师们要做的是:
第一,引导考生反思归纳,搜寻“通性通法”“老例方法”。
数学需要必然的训练量,几天不练就会感觉手生,但题海战术其实不能取,因为题海战术会挤占反思的时间。因此平时在做练习模拟卷时,做完题目,除了校订,还应该反思。
《考试说明》中关于空间想象能力是这样表达的:“能依照条件作出正确的图形,根
据图形想象出直观形象;能正确地解析出图形中基本元素及其互有关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭穿问题的实质。”
其次,引导考生反思命题人为什么出这个题,想观察什么?
比方立体几何解答题为什么是这样出题的?不问可知,要观察空间想象能力。因此做完立体几何解答题后,要再审查一下,这个几何体是怎样构成的,几何元素间有哪些关系。再比方,关于好多考生而言,解析几何难于计算,为什么难?因为不会“搜寻与设计合理、简捷的运算路子”!
解析几何解答题没有过关的学生,引导他们反思下自己的运算求解能力,平时遇到计算时,不能畏难退却,认认真真地做透几个解析几何解答题,领悟其中的基本技巧,运算求解能力也就培养起来了。
用考试说明,引导考生查漏补缺,提高复习效率
用《考试说明》引导学生查漏补缺,看看有哪些知识点考生已经达到了考试要求,有哪些还没有达到。比方“会求一些简单的函数的值域”,考生不但要能够说出求值域的常用方法——察见解、配方法、换元法、图象法、单调性法等,还应该说得出与方法对应的经典例题。关于没有达到考试要求的知识点,就需要重点加强、专项打破。
关于不知道的“数学看法、性质、法规、公式、公义、定理”,需要认真地看教材,补上短板。比方“理解函数的(小)值及其几何意义,并能求出函数的值”,若是说不出最值的几何意义,就应该再看一遍教材上关于(小)的定义。
经过研读考试说明,把考试说明先读厚再读薄,对基础知识、基本技术进行网络化的加工整理,发现知识内在的联系与规律,形成脉络清楚、主线突出的知识系统,从而有利于快速提取知识解决问题。
比方关于“恒成立问题”的知识网络成立,应该知道有四种常有的解法,一是变量分别,
二是转变成最值问题,三是图象法,四是变换主元法,应该知道四种解法内在的联系与区
别是什么,除此之外,还应该知道“恒成立问题”与“存在性问题”的差异。建议考生画出这
张知识网络,在考试中遇到“恒成立问题”,就可以依照这张网络快速研究合适的解题方法。
数学关于文科生来说是个大难题,有些同学甚至“谈数学色变”。其实只要掌握合适的学习方法,文科生相同能够学好数学并在高考中获取满意的分数。
■杜绝负面的自我表示
第一对数学学习不要抱有放弃的想法。有些同学认为数学差一点没关系,只要在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来,这种想法是特别错误的。我高三时的班主任从前说过一个“木桶原理”:一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。高考也是这样,只有各科全面发展才能获取好成绩。其次是要杜绝负面的自我表示。高三一年会有许好多
多的考试,不能能每一次都获取自己理想的成绩。在失败的时候不要有“我必然没希望了”、“我是学不好了”这样的表示,相反的,要对自己向来充满信心,最后成功会到你的身边。
■抄笔录别丢了“西瓜”
高考数学试卷中大部分的题目都是基础题,只要把这些基础题做好,分数便不会低了。要想做好基础题,平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般教高三的都是有着丰富经
验的老师,他们上课时的内容可谓是精华,认真听讲45分钟要比自己在家复习2个小时还要有效。听课时能够合适地做些笔录,但前提是不影响听课的收效。有些同学莅临着抄笔录却忽略了老师解题的思路,这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”,反而有些得不偿失。
■题目做两遍
要想学好数学,平时的练习必不能少,但这其实不意味着要进行题海战术,做练习也要讲究科学性。在选择参照书方面能够听一下老师的建议,一般来说老师会依照自己的授课方式和进度给出必然的建议,数量基本在1—2本左右,不要太多。在选好参照书今后要认真完满地做,每一本好的参照书都存在着一个知识系统,有些同学这本书做一点,那本书做一点,到最后做了好多本书但都没有做完,无法形成一个完满的知识系统,收效反而不好。做题的时候要多做简单题,并且要定好时间,这样能够提高解题速度。在高考前的冲刺阶段要保证1—2天做一套试卷来保持状态。最重要的是要经过做题发现并解决自己已有的问题,总结出各样题目的解题方法并且熟练掌握。在这里有两个小建议:一是在做
填空选择题时能够在旁边的空白处写一些解题过程以方便今后复习;二是题目做两遍以上,能够加深印象。
■应试时要舍得放弃
关于大部分数学基础不是很扎实的同学来说,放弃最后两题应该是一个比较理智的选择。高考数学试卷的最后两题关于能力的要求较高,数学较弱的同学不要花太多的时间在上面,而应把精力放在前面的基础题上,这样成绩反而会有所提高。高考的大题目都是按过程给分的,因此万一遇到不会的题也不要空着,应依照题意尽量多写一些步骤。在对待
粗心这个常有问题上,我有两个建议:一是少打稿本,把步骤都写在试卷上;二是规范稿本,让稿本如数家珍,这样便不太会出现看错或抄错的现象了。考试中有时能够用代数字、特别状况和计算器等方法来提高解题速度解决难题,但在考试过后必然要把题目正规的解题思路认识清楚。每一次考试的试卷和高考前各区的模拟卷都是可贵的复习资料,必然要稳当保存。
【篇二】
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和:
Sn=a1+a1q+a1q2++a1qn-1,
同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3++a1qn,
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn=(q≠1).
两个防范
(1)由an+1=qan,q≠0其实不能够马上断言{an}为等比数列,还要考据a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时,必定注意对q=1与q≠1分类谈论,防范因忽略q=1这一特别状况以致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有:
(1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*),
则{an}是等比数列.
(2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N*),则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=c·qn(c,q均是不为0的常数,n∈N*),
则{an}是等比数列.
注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.