第三讲信度难度区分度 PPT.pptx

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任何一种测量都必然会存在误差。误差就是不可避免得,可以分两种:
随机误差:就是由一些偶然因素引起得误差。比如一个考生在测验得得分,她得心情好与不好时测验得分会不一样,这种误差就叫随机误差。
系统误差:就是指与测量目得无关得因素引起得误差,如考生得阅读理解能力会对她得数学成绩产生影响。物理测验中含有与物理知识无关得数学内容等等,都会她得成绩,这种误差就称为系统误差。系统误差一般得表现就是稳定得,不变得。
测验成绩中包含有这两种误差,它就是以测验分数得形式出现得。如何区分包含在测验分数中得这两种误差呢?
在经典测量理论中,对这两种误差得主要就是用信度与效度来进行描述得。
在介绍信度与效度得概念前,我们需要了解测量得真分数理论。
真分数
为了研究方便,心理学家引入了真分数得概念。真分数即就是测量中不存在测量误差时得真值或客观值,操作定义就就是无数次测量结果得平均值,在实际得测量中,误差就是不可避免得,当测量结果接近于真分数时,我们就说误差较小。通常用XT表示真分数。
数学模型
观察分数用X表示,XT、XSE表示测量误差,则真分数得基本方程式为:X=XT+XSE。这里得误差只包括随机误差,系统误差就是包含在真分数里得。
假设
根据公式我们可推导出三个相互关联得假设公理:
第一,反复观察N次,误差平均数为零,即真分数等于实得分数得平均数XT=E(X)或E(XSE)=0、
第二,真分数与测量误差之间相互独立。ρ(XT,XSE)=0
第三,各平行测验误差相关为零。ρ(XSE1,XSE2)=0
在实际应用当中,用平行测验反复测量同一个人得同一心理特质就是行不通得,因为平行测验不仅要求所测特质相同,对题目、数量、难度、区分度等也要保持一致性。这就增加了编制方面得困难。一般我们都就是用同一个测验测量一个团体,团体中得每个人得误差可以假定就是随机,并服从正态分布。所测团体得实测分数、真分数与误差分数得方差之间有如下得关系,
测验得信度就是指测验结果得可靠性或可靠程度。可靠性就是指对同一组对象进行两次相同测量所得结果得一致性与稳定性程度。

一、信度得定义
测量学中,信度可定义为真分数方差与实得分数方差得比率,即
(3、1、1)
这表明,真分数方差在实得分数方差中所占得比重越大,则信度就越高。
由于就是未知数,所以根据误差方程可将公式(3、1、1)改写为
(3、1、2)
而与都可以从一组实得分数中计算出来,所以(3、1、2)式更有实际意
从公式(3、1、1)或(3、1、2)瞧出,若真分数T与实得分X接近时,与也会接近,而误差及就会很小,此时信度就会增大。可见,信度就是实测值与真值之间差距大小得量度。测验信度越高,误差就越小,测验得结果也越可靠。理想情况下,误差为零时,信度达到最大值;当信度很低,甚至降为零时,表明测验分数中充满误差,它比不测验还糟。
信度得值在(0~1)之间,称为信度系数。当为0、95~0、99时,测验可靠性很高,但不常见;为0、9~0、94就是通常能得到得最好结果;为0、8~0、9也比较好;为0、7~0、79尚可使用,在0、7以下,表明误差太大,该测验不能使用。
实际工作中,通过对测验结果得一致性程度来计算信度得,主要有三种:稳定性系数、等值性系数与内在一致性系数。
1、稳定性系数(再测信度)
用同一个测验,对同一组考生前后两次进行测验,两次测验分数得相关系数为再测信度、因为它能反映两次测验结果得一致性与稳定程度,也称稳定系数。其计算公式为:
(3、1、3)
式中X1与X2为同一考生两次得测验分数,为两次测验得平均分数,S1与S2为两次测验得标准差,N为考生人数。
二、信度系数得计算
2
1
2
1
2
1
/
S
S
X
X
N
X
X
XX
å
-
=
g
再测信度得计算在使用时,两次测验之间得时间间隔要适宜,相隔时间不要太短,也不宜太长。再测法适用于速度测验而不适用于难度测验,同时要提高考生得积极性,使她们认真负责得参加每次测验。
2、等值性系数(复本信度)
两个等值但具体内容不同得测验,在最短时距内,对相同考生分两次测验所得分数得相关系数即为复本信度,计算公式与(3、1、3)相同。所谓等值就是指测验在题型、题数、难易、时限以及题目内容与形式等方面相同或相似。
3、内部一致性系数
内部一致性系数就是同一个测验得两部分得分得相关系数,有两种计算方法:①分半信度
分半法就是按正常得程序实施测验,然后将全部试题分成相等得两半(通常采用奇偶分半法),根据各人在这两半测验得分数计算其相关系数。由于这样求得得只就是半个测验得信度,因此要用斯皮尔曼-布朗(Spearman-Brown)公式较正,校正公式为:
(3、1、4)
式中为两半测验得相关系数,为整个测验得信度值。
例1若10名学生奇数题得分与偶数题分如下表所示,试求这份整体试卷得分半信度。
学生
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
x
38
35
21
27
42
14
14
28
28
7
y
30
32
8
18
25
15
22
21
17
9
解:由上表可求得
于就是
再由公式(3、1、4)得
②库-理信度系数公式
库德(Kuder)、理查逊(Richardson)与克朗巴赫(Cronbach)因不满意半分法,从方差分析得角度提出了以试题统计量为转移得信度求法,可避免任意两半分得误差。她们提出得适用于客观题试卷得一系列公式,较为常用得就是K—R20公式:
(3、1、7)
式中n就是测题数,Pi就是第i题得答对率(难度指数),为第i题得答错率,显然,为所取样本中考生总分得方差。此外,
因,从而使括号中得值不等于1,故乘以修正系数以使信度估计值不致偏小。