第三讲信度难度区分度.ppt

第三讲信度难度区分度
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§ 测验的信度
一、信度的定义
二、信度系数的计算
三、提高测验信度的途径
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任何一种测量都必然会存在误差。误差是不可避免的，可以分两种： （）
式中X1和X2为同一考生两次的测验分数， 为两次测验的平均分数，S1和S2为两次测验的标准差，N为考生人数。
二、信度系数的计算
2
1
2
1
2
1
/
S
S
X
X
N
X
X
XX
å
-
=
g
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再测信度的计算在使用时，两次测验之间的时间间隔要适宜，相隔时间不要太短，也不宜太长。再测法适用于速度测验而不适用于难度测验，同时要提高考生的积极性，使他们认真负责的参加每次测验。
2、等值性系数（复本信度）
两个等值但具体内容不同的测验，在最短时距内，对相同考生分两次测验所得分数的相关系数即为复本信度，计算公式与（）相同。所谓等值是指测验在题型、题数、难易、时限以及题目内容和形式等方面相同或相似。
3、内部一致性系数
内部一致性系数是同一个测验的两部分得分的相关系数，有两种计算方法：①分半信度
分半法是按正常的程序实施测验，然后将全部试题分成相等的两半（通常采用奇偶分半法），根据各人在这两半测验的分数计算其相关系数。由于这样求得的只是半个测验的信度，因此要用斯皮尔曼-布朗（Spearman-Brown）公式较正，校正公式为：
（）
式中 为两半测验的相关系数， 为整个测验的信度值。
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例1 若10名学生奇数题得分与偶数题分如下表所示，试求这份整体试卷的分半信度。
学生
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
x
38
35
21
27
42
14
14
28
28
7
y
30
32
8
18
25
15
22
21
17
9
解：由上表可求得
于是
再由公式()得
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②库-理信度系数公式
库德（Kuder）、理查逊（Richardson）和克朗巴赫（Cronbach）因不满意半分法，从方差分析的角度提出了以试题统计量为转移的信度求法，可避免任意两半分的误差。他们提出的适用于客观题试卷的一系列公式，较为常用的是K—R20公式：

()
式中n是测题数，Pi是第i题的答对率（难度指数）， 为第i题的答错率，显然 ， 为所取样本中考生总分的方差。此外，
因 ,从而使括号中的值不等于1，故乘以修正系数 以使信度估计值不致偏小。
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例2 某省年度教育自学考试《英语泛读》试卷由100题组成，每题答对得1分，不答或答错得0分，现分层按比例抽取50份试卷，并规定奇号题得分为x，偶号题分得为y，列表如下()，试用库—理公式计算信度。
《英语泛读》50份试卷的奇偶题得分
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
8
15
8
19
15
15
20
23
20
19
y
10
10
15
20
22
19
16
16
17
16
学生编号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
x
16
23
21
21
24
22
19
27
25
20
y
21
18
26
19
22
21
21
22
16
23
学生编号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
x
23
24
21
24
23
28
28
31
28
28
y
21
23
20