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生生互动师生互动
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践,思考,探索,交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习.
一、教学过程中让学生体验知识的形成过程与应用过程
初中数学的内容采用“情景创设——得出结论——应用与拓展”,理解知识的意义是关键,、增强学好数学的信心是升华.
八年级下册中学到的《函数》就是抽象数学概念的教学,这一章让学生体会数学知识能够反映实际事物的变化规律.
例,点,是x轴正半轴上的一个动点,过点,作x轴的垂线,,交双曲线y,?于点,,连接,,,如图1所示.
如图1所示,当点,在x轴的正方向上运动时,,,?,,,的面积大小是否变化,若不变,请求出,,?,,,的面积;若改变,试说明理由.
(,)如图2所示,在x轴上点,的右侧有一点,,过点,作x轴的垂线交双曲线于点,,连接,,交,,于;,设?,,,的面积为,,,梯形,;,,的面积为,,,则,,与,,大小关系是
,,,,(填“,”“,”“,”).
(,)如图3所示,,,的延长线与双曲线y,?另一个交点为点,,,,垂直于x轴,垂足为点,,连接,,,,,,试说明四边形,,,,的面积为一常数.
分析因为反比例函数中xy,k,而(,)中,?,,,,?=?,所以面积不会发生变化.(,)中由(,)的结论可知,?,,,,,?,,,,?,,,,,.
解(,),,?,,,的面积不发生变化,,,?,,,,?,?.
(,)?,,?,,,,,,?,,,,?,,,,,
(,),四边形,,,,,?×,,,k,,.
每一步都让学生体会数学的价值,学会用变换的观点解释现实世界与图形有关的现象,激发学生学习数学的兴趣.
二、教学过程中鼓励学生自主探索的同时学会交流合作
很多学生的学忆,这是不可取的,、实验、猜想、,在教学过程中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、.
例,组织学生进行如下活动:
(,)用硬纸片制作一个角;
(,)把这个角放在白纸上,描出?,,,(如图4).
(3)再把硬纸片绕着点,旋转,,,?,并画出?,′,,.
(4)探索:从这个过程中,你能得到什么结论,
通过操作、观察,每名学生都可能发现如下的某些结论:,,与,,′,,,与,,′是一条直线;?,,,与?,′,,′是对顶角,?,,,与?,′,,′的大小相等,还可能发现:?,,a′与?,′,,也是对顶角,也相等;?,,,与?,′,,′互补,„„
在这样的活动中,学生不但能主动地获得知识,而且能丰富数学活动的经验,学会探索,学会学习.
三、教学过程中尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要
学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,,,让所有不同层次的学生都有锻炼的机会,使一节课的内容充实.
例,某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将,,吨水果从,地运到b地,已知汽车和火车从,地到,,元的冷藏费用外,还要收取的其他费及有关运输资料如下表:
(,)请分别写出这两家运输单位运送这批水果所需收取的总费用y,(元)和y,(元)(用含s的式子表达)
解不妨设汽车运输公司的总费用为y,,火车货运站收取的总费用为y,.
则有y,,,,,,,,×,,,,,×?×,,,,,,,,,,,,,
y,,,,,,,,(,×,,,,,×?×,,,,,,,,,,,(,,,.
(,)为减少费用,你认为果品公司应选择哪家运输单位送这批水果更合算,
解由y,,y,,得,,,,,,,,,,,,,,,,,,(,,,,解得,,,,,所以当运送路程超过,,千米时,选择火车;等于,,千米时,两者均可;小于,,千米时,选择汽车.
四、在教学过程中注重知识之间的联系,提高解题能力
在一节课的教学安排上,必须有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会知识之间的联系,感受知识的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解题能力.