浙江省杭州市小升初数学试卷.pdf

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浙江省杭州市小升初数学试卷
2017年浙江省杭州市小升初数学试卷
一、填空
1.(3分)==:=%=折=成.
2.(3分)比较大小.
×
××.
3.(3分)把一根长米长的木材平均锯成5段,每段长米,每段长度是
这根木材的,每段所用的时间是总时间的.
4.(3分)小明看一本320页的书,第一天读了整本书的,第二天读了整本书
的,第三天应该从第页开始读.
5.(3分)30以内的质数中,有个质数加上2今后,结果依旧是质数.
6.(3分)把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果
糖剩1块,.
7.(3分)如图,B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,2),并且长方形
的面积为6,则点D能够表示为.
8.(3分)已知a=b×3=c=d×,且a,b,c,d都不等于0,将a,b,c,
d按从小到大的序次排列:<<<.
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浙江省杭州市小升初数学试卷
9.(3分)在图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是厘米,圆
的面积为平方厘米.
10.(3分)往30千克盐中加入千克水,可获取含盐率为30%的盐水.
11.(3分)用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若
干个,铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的.
12.(3分)一根竹竿长不到6米,从一端量到3米处做一个记号A,再从一端量
到3米处做一个记号B,这时AB间的距离是全长的20%,则竹竿的长度是
米.
13.(3分)一杯纯牛奶,喝了一半今后加满水,又喝了一半后再加满水,这时
牛奶占整瓶溶液的%.
14.(3分)某人领得薪水240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其
中2元和5元的张数相同多,那么10元的有张.
15.(3分)一个圆锥与圆柱的底面积相等,已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:
,圆柱的高是厘米.
二、判断题
16.(3分)我们学过的数中,不是正数就是负数..(判断对错)
17.(3分)已知正方形的边长等于圆的直径,那么正方形的面积大于圆的面
积..(判断对错)
18.(3分)在一次萌芽试验中,有100粒种子发了芽,15粒没有萌芽,萌芽率
为85%..
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浙江省杭州市小升初数学试卷
19.(3分)如图,有3个大小相同的圆,它们的阴影部分周长相同长..
1:1000000和1:2000000的图上,
20.(3分)宁波到上海的行程,在比率尺
为后者的图上距离更长些..
三、选择题
21.(3分)在含盐为20%的盐水中,盐比水少()
%%%%
22.(3分)若是一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径,
那么这两个圆柱的()


23(.3分)用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数,共有()
个.

24.(3分)图中不能够用来表示的是()
.
25.(3分)以下列图,,水面
高度下降7厘米,若铁锥全部露出,水面高度共下降()厘米.
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浙江省杭州市小升初数学试卷

四、计算题

765×213÷27+765×327÷27
(2÷3+3÷7+5÷21)÷÷.
.
=5:
1:=x:15
4:1=2:(1﹣x)
五、解决问题
,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商
城打九折,百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯,请你当“顾问”,算一
算:到哪家购买较合算请写出你的原由.
,上午运走了全部的,下午运的比余下的还多6吨,最后还剩14
吨没有运,这堆煤共有多少吨
、乙两个队合修一条公路,共同工作3天后完成全部任务的75%,已知甲、
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乙两队的工作效率之比是2:1,余下的任务由甲队单独去做,还要几天完成
,深度相等的圆柱形容器甲和乙,把容器甲装满
水倒入容器乙中,水深比容器的低1cm,求容器的深.
,AB是半圆的直径,O是圆心,==,M是CD的中点,H是
弦CD的中点,若N是OB上的一点,半圆面积等于12平方厘米,则图中阴影部
分的面积是多少
,图中4个弓形面积之和是多少
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浙江省杭州市小升初数学试卷
2017年浙江省杭州市小升初数学试卷(4)
参照答案与试题解析
一、填空
1.(3分)(2017?杭州)==:=60%=六折=六成.
【考点】63:比与分数、除法的关系.
【专题】17:综合填空题;433:比和比率.
【解析】是解答此题的重点:==;写成比的形式是9:15=3:5=:;计
算出小数是9÷15=,把小数点向右搬动两位,写成百分数是60%=六折=六成,由
此即可填空.
【解答】解:==:=69%=六折=六成;
故答案为:15,,60,六,六.
【议论】此题观察比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转变,依照它们之
间的关系和性质进行转变即可.
2.(3分)(2017?杭州)比较大小.
×<
×>×.
【考点】2S:积的变化规律.
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【专题】17:综合填空题;421:运算序次及法规.
【解析】(1)依照积的变化规律,两个分数的和必然大于其中一个加数解答即可;
(2)依照一个因数相同,另一个因数越大,积越大解答即可.
【解答】解:(1)×<,>,
所以×<;
(2)×,×=×,
>,
所以×>×.
故答案为:<,>.
【议论】此题重点观察了积的变化规律的灵便应用,要注意结合数据的特点,灵便
选择比较方法.
3.(3分)(2017?杭州)把一根长米长的木材平均锯成5段,每段
长米,
每段长度是这根木材的,每段所用的时间是总时间的.
【考点】18:分数的意义、读写及分类;2G:分数除法.
【专题】17:综合填空题.
【解析】把一根长米长的木材平均锯成5段,依照分数的意义,立刻这根木头
平均分成5份,则每份是根木材的1÷5=,每段的长度为×=(米);由
于将这根木材锯成5段需要锯5﹣1=4次,则每段所用的时间是总时间的1÷4=.
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【解答】解:每份是根木材的1÷5=,
每段的长度为×=(米);
每段所用的时间是总时间的:
1÷(5﹣1)
=1÷4,
=.
故答案为:,,.
【议论】完成此题要注意第一个空是求每段的详尽长度,第二个空是求每段占
全长的分率.
4.(3分)(2017?杭州)小明看一本320页的书,第一天读了整本书的,第二
天读了整本书的,第三天应该从第145页开始读.
【考点】37:分数四则复合应用题.
【解析】第一天读了整本书的,第二天读了整本书的,则两天共读了全部的
+,共有320页,则两天读的页数为320×(+)页,则第三天应从第320
×(+)+1页读起.
【解答】解:320×(+)+1
=320×+1,
=144+1,
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=145(页).
答:第三天应从145页读起.
故答案为:145.
【议论】完成此题要注意由于第二天已将144页读完,所以第三天应从第145
页读起.
5.(3分)(2017?杭州)30以内的质数中,有5个质数加上2今后,结果仍
然是质数.
【考点】1Y:合数与质数.
【专题】413:数的整除.
【解析】依照质数的意义可知,30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,
将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个.
【解答】解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,
加2后结果仍是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;
即加2后仍是质数的有3、5、11、17、29共五个;
故答案为:5.
【议论】认识质数的意义是解答此题的重点,自然数中除了1和它自己外没有其
余因数的数为质数.
6.(3分)(2017?杭州)把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的
同学,结果水果糖剩1块,.
【考点】1W:求几个数的最大公因数的方法.
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【专题】17:综合填空题.
【解析】依照题意可知:若是糖有46﹣1=45块,巧克力有38﹣3=35块,正好平均
分完,求这个组最多有几名同学,即求45和35的最大公因数,把45和35进行分
解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大合约数;由此解答即
可.
【解答】解:46﹣1=45(块),
38﹣3=35(块),
45=3×3×5,
35=5×7,
所以45和35的最大公因数是5,即最多有5名同学;
答:这个组最多有5名同学.
故答案为:5.
【议论】求最大合约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,对于两个数来说:
两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大合约数.
7.(3分)(2017?杭州)如图,B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,
2),并且长方形的面积为6,则点D能够表示为(5,4).
【考点】C2:数对与地址.
【专题】464:图形与地址.
【解析】依照题干解析可得:B点和C点都在第2行,B在第2列,C在第5列,
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所以D也在第5列,由于BC之间的距离是5﹣2=3,依照长方形的面积公式可得
CD=6÷3=2,所以点D应该是在第2+2=4行,由此即可确定点D的数对地址.
【解答】解:BC=5﹣2=3,
所以CD=6÷3=2,
2+2=4,
所以点D是在第5列,第4行,用数对表示为:(5,4).
故答案为:(5,4).
【议论】数对表示地址的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,重点
是求出点D是在第几行第几列,由此即可解答问题.
8.(3分)(2017?杭州)已知a=b×3=c=d×,且a,b,c,d都不等于0,
将a,b,c,d按从小到大的序次排列:b<a<d<c.
【考点】1C:分数大小的比较.
【专题】414:分数和百分数.
【解析】此题我们假设法进行解答,假设a=1,尔后使b×3、c、d×分别
与6形成等式,分别求出a、
案.【解答】解:设a=1,则
b×3=1;
所以b=1÷3,
=1×,
=;
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c=1,
c=2;
d×=1,
d=1÷,
=1×,
=
=1;
由于<1<1<2,
所以b<a<d<c,
故答案为:b<a<d<c.
【议论】有些题目运用假设法解答更简单理解,简略直接,为什么假设a为1,
由于1是a与b相乘的两个分数的分母的最小公分母,求得的ab是整数,便于
计算比较.
9.(3分)(2017?杭州)在图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形
的长是厘米,圆的面积为平方厘米.
【考点】A9:圆、圆环的面积.
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【解析】观察图形可知:圆的半径等于长方形的宽,设半径为r厘米,则圆的面积是
×r×r,长方形的面积为=×r×4,依照它们的面积相等可得:r=4厘米,由此即
可解答.
【解答】解:设半径为r厘米,则圆的面积是×r2,长方形的面积为=×r×4,
所以×r=×r×4,则r=4
2厘米,
4=×16=(平方厘米);
所以圆的面积为:×2
答:圆的面积是平方厘米.
故答案为:.
【议论】此题观察了圆的面积公式的灵便应用,依照×r=×r×4,得出r=4是
2
解决此题的重点.
10.(3分)(2017?杭州)往30千克盐中加入70千克水,可获取含盐率为
30%的盐水.
【考点】38:百分数的本质应用.
【解析】含盐率是指盐占盐水的百分率,依照含盐率和盐的千克数,用盐的千克
数除以含盐率,能够求出盐水的千克数,进而求出水的千克数.
【解答】解:30÷30%﹣30,
=100﹣30,
=70(千克),
故答案为:70.
【议论】解答此题的重点是,利用含盐率的意义,求出盐水的千克数,由此解决
问题.
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11.(3分)(2017?杭州)用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和
圆锥体零件若干个,铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的.
【考点】AD:圆柱的侧面积、表面积和体积;2G:分数除法;AE:圆锥的体积.
【专题】462:立体图形的认识与计算.
【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以圆锥的体积是它们的体
积之和的,由于圆柱与圆锥的零件个数相等,所以铸圆锥体零件用的钢材占
这批刚刚的.
3倍,所以圆锥的体积
【解答】解:由于等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的
是它们的体积之和的,
由于圆柱与圆锥的零件个数相等,所以铸圆锥体零件用的钢材占这批刚刚的.
答:铸圆锥体零件用的钢材占这批刚刚的.
故答案为:.
【议论】此题观察了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵便应用.
12.(3分)(2017?杭州)一根竹竿长不到6米,从一端量到3米处做一个记号
A,再从一端量到3米处做一个记号B,这时AB间的距离是全长的20%,则竹竿
的长度是5米.
【考点】38:百分数的本质应用.
【专题】45A:分数百分数应用题.
【解析】把竹竿的长度看作单位“1”,那么这两个3米的和就比竹竿长20%,也
就是6米是竹竿长的120%,用除法求单位“1”的量.
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【解答】解:(3+3)÷(1+20%)
=6÷120%,
=5(米);
答:竹竿长5米.
故答案为:5.
【议论】解答此类问题,第一找清单位“1”,进一步找到分数与详尽数量的对
应关系,进而较好的解答问题.
13.(3分)(2017?杭州)一杯纯牛奶,喝了一半今后加满水,又喝了一半后再
加满水,这时牛奶占整瓶溶液的25%.
【考点】38:百分数的本质应用.
【专题】45A:分数百分数应用题.
【解析】把这个杯子的容积看作“1”,依照“喝了一半今后加满水,又喝了一
半再加满水”,可知第一次喝了这杯牛奶的,还剩下它的,第二次喝了这杯
牛奶的,也即,据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的百分之几.
【解答】解:这时杯子里牛奶还剩:1﹣﹣
=1﹣﹣
=
=25%,
答:这时牛奶占整瓶溶液的25%.
故答案为:25.
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【议论】此题观察了百分数的本质应用,重点是得出第二次喝了这杯牛奶的,
也即.
14.(3分)(2017?杭州)某人领得薪水240元,有2元,5元,10元三种人
民币共50张,其中2元和5元的张数相同多,那么10元的有10张.
【考点】P2:钱币问题.
【解析】依照2元和5元的张数相同多,能够设出它的张数是x,那10元的就
是(50﹣2x),再依照总合240元,列方程解答即可.
【解答】解:设2元和5元的人民币各为x张,则10元的人民币为(50﹣2x)
张,
2x+5x+10(50﹣2x)=240,
13x=260,
x=20,
50﹣2x=50﹣2×20=10(张),
答:10元的人民币有10张;
故答案为:10.
【议论】解答此题的重点是依照题意,设出中间量,表示出要求的量,再依照数
量关系等式,列方程解答即可.
15.(3分)(2017?杭州)一个圆锥与圆柱的底面积相等,已知这个圆柱与圆锥
的体积比为1:,圆柱的高是3厘米.
【考点】AD:圆柱的侧面积、表面积和体积;AE:圆锥的体积.
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【专题】462:立体图形的认识与计算.
【解析】依照圆柱的体积公式:v=sh,圆锥的体积公式:v=ah,已知一个圆锥
与圆柱的底面积相等,这个圆柱与圆锥的体积比为1:,把
圆柱的体积看作1份,那么圆锥的体积是圆柱体积的6倍,由此能够求出圆柱的高
是圆锥高的几分之几,进而求出圆柱的高.
【解答】解:圆柱底面积:圆锥底面积=1:1,
圆柱体积:圆锥体积=1:6,
圆柱高:圆锥高=1÷1:6×3÷1=1:18=,
圆柱高:54×=3(厘米);
答:圆柱的高是3厘米.
故数案为:3.
【议论】此题主要依照圆柱和圆锥的体积公式,第一求出圆柱的高是圆锥高的几
分之几,再依照一个数乘分数的意义用乘法解答.
二、判断题
16.(3分)(2017?杭州)我们学过的数中,不是正数就是负数.×.(判
断对错)
【考点】1N:负数的意义及其应用.
【专题】411:整数的认识.
【解析】依照整数的分类,整数包括正数、负数、0,由此即可判断.
【解答】解:我们学过的数中,不是正数就是负数,说法错误,由于0既不是正
数,也不是负数;
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故答案为:×.
【议论】此题观察了整数的分类,应明确:0既不是正数,也不是负数.
17.(3分)(2017?杭州)已知正方形的边长等于圆的直径,那么正方形的
.(判断对错)
【考点】A9:圆、圆环的面积;A5:长方形、正方形的面积.
【专题】461:平面图形的认识与计算.
【解析】依照题意,可设正方形的边长为4厘米,那么圆的半径为2厘米,可依照
正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可获取答案.
【解答】解:设正方形的边长为4厘米,则圆的半径为2厘米,
正方形的面积为:4×4=16(平方厘米),
圆的面积为:×22=(平方厘米),
所以正方形的面积大于圆的面积.
故答案为:正确.
【议论】此题主要观察的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用.
18.(3分)(2017?杭州)在一次萌芽试验中,有100粒种子发了芽,15粒没有
萌芽,萌芽率为85%.错误.
【考点】3V:百分率应用题.
【专题】45A:分数百分数应用题.
【解析】萌芽率是指萌芽种子数占种子总数的百分比,计算方法是:萌芽率
=×100%,先用100+15求出种子总数,进而把数值代入公式求解即
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可.
【解答】解:×100%≈%,
%≠85%;
故答案为:错误.
【议论】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量
(或全部数量)除以全部数量乘百分之百,解题的时候不要被表面数字迷惑.
19.(3分)(2017?杭州)如图,有3个大小相同的圆,它们的阴影部分周长
.
【考点】A4:圆、圆环的周长.
【专题】461:平面图形的认识与计算.
【解析】观察图形可知,第一个图形中阴影部分的周长,等于这个圆的周长,第
二个图形中阴影部分的周长也等于这个圆的周长,第三个图形的周长,也等于这
个圆的周长,由此即可判断.
【解答】解:观察图形可知:(1)图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正
好等于圆的周长;
3个小半圆弧长之和等于
(2)图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半,内圈
大多数圆的弧长,所以阴影部分的周长等于圆的周长;
(3)图3中大多数圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大多数圆的弧长相
等,所以图中阴影部分的周长等于圆的周长,
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由于三个圆的大小相等,所以阴影部分的周长相同长.
故答案为:正确.
【议论】据半圆的弧长=πr,得出图中几个小半圆的弧长之和等于大多数圆的弧
长,是解决此题的重点.
20.(3分)(2017?杭州)宁波到上海的行程,在比率尺为1:1000000和1:2000000
的图上,.
【考点】C7:比率尺.
【专题】433:比和比率.
【解析】依照题意可知宁波到上海的本质行程不变,又知比率尺=图上距离:实
际距离,可知本质距离=图上距离÷比率尺,本质距离必然,图上距离与比率尺
成正比率,即可解答.
【解答】解:由本质距离=图上距离÷比率尺,
本质距离必然,图上距离与比率尺成正比率,
比率尺越大图上距离就越大,
由于1:1000000>1:2000000,
所以前者的图上距离更长些.
故答案为:错误.
【议论】此题主若是依照比率尺的含义理解本质距离必然,比率尺越大图上距离
就越大.
三、选择题
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21.(3分)(2017?杭州)在含盐为20%的盐水中,盐比
水少()
%%%%
【考点】38:百分数的本质应用.
【解析】含盐为20%的盐水是指盐的重量占盐水重量的20%,设盐的重量是20,
盐水的总重量就是100,先求出水的重量,尔后再求出水和盐的重量差,用重量
差除以水的重量就是盐比水少百分之几.
【解答】解:设盐的重量是20,那么盐水的重量就是100;
100﹣20=80;
(80﹣20)÷80,
=60÷80,
=75%;
答:盐比水少75%.
应选:D.
【议论】此题先理解含盐20%的含义,尔后设出数据,找出单位“1”,依照求
一个数是另一个数百分之几的方法求解.
22.(3分)(2017?杭州)若是一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高
和底面直径,那么这两个圆柱的()


【考点】AD:圆柱的侧面积、表面积和体积.
【专题】46:空间与图形;462:立体图形的认识与计算.
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【解析】设一个圆柱的底面直径为d,高为h,第二个圆柱的底面直径为d,高
112
为h,d=h,h=d,由圆柱的侧面积公式S=πdh,可知两个圆柱的侧面积相等;
21212
由于两个圆柱的底面积不用然相等,所以它们的表面积和体积都不用然相等,据此
即可选择.
【解答】解:由解析可知,若是一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高
与底面直径,那么这两个圆柱的侧面积必然相等,表面积和体积不用然相等.
应选:A.
【议论】此题主要依照圆柱的侧面积、表面积和体积公式解决问题.
23.(3分)(2017?杭州)用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简
真分数,共有()个.

【考点】1B:最简分数.
【专题】414:分数和百分数.
【解析】在分数中,分子与分母只有公因数1的分数为最简分数,分子小于分母
,3,5,
组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个.
【解答】解:10以内的质数有2,3,5,7,由它们组成的分子、分母都是一位
数的最简真分数有:
,,,,,共6个.
应选:C.
【议论】完成此题要注意是求用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最
简真分数,而不是最简分数.
22/33:.
浙江省杭州市小升初数学试卷
24.(3分)(2017?杭州)图中不能够用来表示的是()
.
【考点】18:分数的意义、读写及分类.
【专题】414:分数和百分数.
【解析】表示把单位”1“平均分成6份,表示其中的一份,由于三角形的面
积=底×高×,所以图A、B和C中的阴影都能够用表示,而图D不能够用表
示,由于每份分的圆形的个数不一样样,.
【解答】解:由于三角形的面积=底×高×,所以图A、B和C中的阴影都能够
用表示,
而图D不能够用表示,由于每份分的圆形的个数不一样样,说明不是平均分.
应选:D.
【议论】此题观察分数的意义:把单位”1“平均分成若干份,表示其中的一份
或几份的数;也观察了三角形的面积公式的运用.
25.(3分)(2017?杭州)以下列图,
出水面,水面高度下降7厘米,若铁锥全部露出,水面高度共下降()厘米.

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浙江省杭州市小升初数学试卷
【考点】95:研究某些实物体积的测量方法;AD:圆柱的侧面积、表面积和体
积;AE:圆锥的体积.
【专题】462:立体图形的认识与计算.
【解析】由于容器的底面积不变,所以铁锥排开水的体积与高成正比率,由此只
要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比;由于铁锥露出水
面一半时,浸在水中的圆锥的高与完好浸入水中时铁锥的高度之比是1:2,则
浸入水中的铁锥的体积与完好浸入水中时铁锥的体积之比是1