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函数的增减性高等数学.ppt

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文档列表 文档介绍

第三讲函数的增减性
内容提要
,不等式的各种证明方法;
。
教学要求
,熟练不等式的各种证明方法;
,熟练掌握极值存在的第一,第二充分条件和求法。
定理
如图所示:
证明
只证(1)
同理可证(2)
指出:
解
列表讨论如下:
为书写简便:
单调增加简记为.
单调减少简记为.
例2
解
列表讨论如下:
例3
解
根据上述讨论,可得如下结论:
如果函数在定义区间上连续,
的点外导数存在且连续,
除去有限个导数不存在
那末只要用
就能保证
列表讨论,可省去大量的文字叙述.
指出:
解
练习
指出:利用函数单调性的判定可以证明某些不等式.
例4
证
证
练习

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