切线长定理(用).pptx

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经过圆外一点点作圆的切线线,这点和切切点之间的线线段的长叫做做切线长。
数学探究
O
B
P
·
·
A
·
切线长和切线线的区别和联联系:
切线是直线,,不可以度量量;切线长是是指切线上的的一条线段的的长,可以度度量。
一、判断
(1)过任意意一点总可以以作圆的两条条切线())
(2)从圆外外一点引圆的的两条切线,,它们的长相相等。
练习
(1)如图PA、PB切切圆于A、B两点,连连结PO,则则度度。
P
B
O
A
二、填空
25
、PB是⊙O的的两条切线,,A、B为切切点,直线OP交于⊙O于点D、E,交AB于于C。
B
A
P
O
C
E
D
(1)写出图图中所有的垂垂直关系
OA⊥PA,,OB⊥PB,AB⊥⊥OP
(3)写出图图中所有的全全等三角形
△AOP≌△△BOP,,△AOC≌△BOC,△ACP≌△△BCP
(4)写出图图中所有的等等腰三角形
△ABP△△AOB
(5)若PA=4、PD=2,求半半径OA
(2)写出图图中与∠OAC相等的角角
∠OAC=∠∠OBC=∠∠APC=∠∠BPC
A
P
O
。
B
若延长PO交交⊙O于点C,连结CA、CB,你你又能得出什什么新的结论论?并给出证证明.
CA=CB
证明:∵PA,PB是是⊙O的切线线,点A,B是切点
∴PA=PB∠∠OPA=∠OPB
∴PC=PC
∴△PCA≌≌△PCB∴AC=BC
C
A
P
O
。
B
M
若连结两切点点A、B,?并给出证明明.
OP垂直平分分AB
证明:∵PA,PB是是⊙O的切线线,点A,B是切点
∴PA=PB∠∠OPA=∠OPB
∴△PAB是是等腰三角形形,PM为顶顶角的平分线线
∴OP垂直平分分AB
(3)如图,PA、PB、、DE分别切切⊙O于A、、B、C,DE分别交PA,PB于于D、E,已已知P到⊙O的切线长为为8CM,则则ΔPDE的周长为(())
A
A16cm
D8cm
C12cm
B14cm
D
C
B
E
A
P
例2、如图,,过半径为6cm的⊙O外一点P作圆的切线PA、PB,连结PO交⊙O于F,过F作⊙O切线分别交PA、PB于D、E,如果PO=10cm,求△PED的周长。
F
O
E
D
P
B
A
例1、如图,,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°.
(1)求∠APB的度数;
(2)当OA=3时,求AP的长.
P
B
A
O