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《同底数幂的乘法》教学反思
2011年12月12日,我上了一节轮教课《同底数幂的乘法》。我认为本节课较好地体现了以教师为主导、以学生为主体,即以知识为载体与以培养学生的思维能力为重点的教学思想。
(一) 创设情境,引入课题:
从实际问题入手,创设情境,能引起学生的学习兴趣,激发学生的求知欲与好奇心,又容易被学生接受,从而得出学习“同底数幂的乘法”的必要性。能够体会数学是人们生活、劳动与学习中必不可少的工具,它来源于生活、生产,并服务于社会。
(二) 探究新知
按照传统的教学方法,可以先复习幂的意义及相关的概念,引导学生很快得出同底数幂的乘法法则,并分析法则的特点及注意问题,然后再做大量的变式练习巩固这个法则,有判断题、选择题;公式有正用及逆用;底数从正数到负数,从整数到分数;底数从数到单项式,再到多项式;学生可抢答、板演,最后再归纳总结,课堂上热闹,听课老师也满意。这样的教学能收到一定的甚至是比较好的效果,课堂也较容易驾驭。我想试着改变传统的教学模式,按照新课程的理念重新设计这节课。让学生经历数学知识的形成与应用过程,把教学的重点放在探究同底数幂的乘法法则的过程中,引导学生从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解与有效的学习策略。
    先让学生独立试一试,计算两个具体的同底数幂的乘法,并且要说出每一步的理论根据。这可让学生犯了难,一般来说,学生觉得计算容易说理难,得结果容易写过程难,忽视作题的根据。我针对学生的薄弱环节提出问题,启发学生积极思考,活跃学生的思维活动。我个人认为,初中数学教学重点应培养学生良好的学习习惯,为学生今后的可持续发展奠定坚实的基础。我平时注意规范学生的解题格式,要求学生认真细致、一丝不苟,代数、几何题都必须言之有据。
    接着让学生想一想:这几道题有什么共同的特点?计算的结果有什么规律?同学们经过思考
与讨论,不难得到相应的结论。再进一步提出问题:是否所有的同底数幂相乘都有这个结论呢?请每位同学各自举一个同底数幂相乘的例子。这时候,学生的思维很活跃,大部份同学仿照前面举出了底数是正整数的例子,也有同学举出底数是负整数与分数的例子,甚至还有的同学举出了指数是负数的例子。对学生的学习积极性加以肯定后,说明目前仅将指数限定为正整数,底数是不加限制的。师生一起研究每组代表所举出的例子,验证这些例子也符合这个结论,并向学生调查有没有不符合这个结论的?向学生提出:就以上的讨论,我们能否理直气壮地说:对于所有这类情况都有这一规律呢?又不可能去一一加以验证,请各小组讨论一下有效的方法。有的小组提出:验证底数为a的时候,结论成立。顺势提出:如果指数不是特殊的数,又如何 解决这个问题呢?各小组讨论得出:可用字母m、n表示两个指数(其中,m、n都是正整数)。
    最后让学生想一想:若指数为任意的正整数m、 n, am•an等于什么?让学生猜想并验证。请一个小组的代表上台讲解,从而得出同底数幂的乘法法则,并让学生用文字语言表述法则。在探索同底数幂的乘法运算法则过程中,不动声色的引导学生进行思考,学生的思维活动在一种轻松、与谐的气氛中逐步展开学生在参与知识形成的过程中,进一步体会了幂的意义,发展了推理能力与有条理的表达能力,并且学会了与同伴的合作,一定程度上品尝到