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3-6电子束的磁偏转及磁聚焦
第3章基础实验 25
电子束的磁偏转及磁聚焦
【实验目的】
,观察电子束在磁场中偏转和聚焦现象,进一步认识电子束在磁场中运动的规律。
。
(即电子的电荷与其质量的比值)。
【实验仪器】
EB-III型电子束实验仪。
【实验原理】
电子从电子枪以速度vz射出(推导见实验“电子束的电偏转和电聚焦”),进入匀强磁场,
将受洛仑兹力的作用。

加横向磁场(即B⊥电子枪的轴线)使电子束
发生侧向偏转。如图3-17所示,设一磁感应强度为
B的均匀磁场,方向垂直纸面,由里指向外。电子
以速度vz垂直磁场射入,受洛仑兹力的作用总是在
垂直电子运动的方向上,不做功,因而电子的动能
不变,在磁场区域作轨道半径为R的匀速圆周运
动。由牛顿第二运动定律,可得:
于是,则得:
设偏转角φ不很大,近似得:
tan??by? RL1 图3-17 电子束的磁偏转 vz2fB?evzB?m R(3-29) R?mvz eB(3-30)
由以上两式,得磁偏转位移为 y?ebL1B mvz(3-31)
1vz是经过电场加速得到的,因此由eV2?mvz2可得
2
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大学物理实验
vz?(3-32)
将式(3-32)代入式(3-31)中,消去vz,可得:
y?1B (3-33)
上式表明,光点的磁偏转位移y与磁感应强度B成正比,与加速电压V2的平方根成反比。
对于有限长螺线管内部磁感应强度B的大小由下式给出,即
B?Kn0I (3-34)
式中,K是一个与线圈的样式等因素有关的常数,n0为线圈的单位长度上的线匝数,I为励磁电流。将式(3-34)代入式(3-33)中,可得:
y?1Kn0I (3-35)
像定义电偏转灵敏度一样,定义线圈内以单位励磁电流时所引起电子束在光屏上的偏位移量为磁偏转灵敏度,即
Sm?y1Kn0 I(3-36)

纵向磁场(即B∥电子枪的轴线)对从电子枪射出电子的洛仑兹力为零(因为此时电子速度为υZ,没有垂直B的速度分量)。但是通过加有偏转电压的X偏转板后,电子获得了垂直于B的横向速度分量vx,将受洛仑兹力fB?evxB的作用,在垂直于B的平面内做匀速率圆周运动。电子做圆周运动的同时,还在加速电压V2影响下沿Z轴方向做匀速(速度为υZ)直线运动,两运动合成的结果是电子沿B的方向作螺旋线运动,如图3-18所示。则电子做螺旋线运动的回旋半径R和周期T分别为
T?R?mvx eB(3-37) (3-38) 2πRm ?2πvxeB
由此可知,电子的回旋半径R与vx成正比,与B成反比;周期T与B成反比而与vx无关。它表明vx大的电子绕半径大的轨道运动,vx小的电子绕半径小的轨道运动,但它们运动一周的时间都相等。
电子做螺旋线运动的螺距为 mvz (3-39) eB
虽然它们的初始轴向速度也是不一样的,但它们的螺距是相等的,也就是经过一个周期后,同时从电子枪发射出来但运动方向不同的电子,又交汇在同一点(见图3-18),这就是磁聚焦作用。而且每经过一个周期(一个螺距),有一个聚焦点。 h?vzT?2π
第3章基础实验 27
图3-18 电子束的磁聚焦
调整磁场的B来改变螺距h,可使电子枪出口到荧光屏的距离L为h的整数倍,这样我们就可以观察到多次磁聚焦现象。
利用磁聚集现象可以测定电子的荷质比。第1次聚焦时,则有: mv (3-40)
L?h?2πz eB
而vz?
有限长螺线管中点的磁感应强度为
B?e8π2V2 ?22 mLB(3-41)
因此
e8π2V2 ?22?mLB8π2V2
??L22 (3-42)
其中,N为螺线管线圈总匝数,L为电子束交叉点到荧光屏的距离,V2为加速电压,I为励磁电流强度,l为螺线管的长度(单位为m),D为螺线管的直径(单位为m)。
N、L、l、D由实验室给出,只要测出V2和I就可算出电子的荷质比“e/m”(标准值:e/m = × 1011C/Kg)。
用磁聚焦法测电子的比荷有相当明显的误差,产生误差的原因较多,如示波管中电子枪的实际结构比较复杂,电场和外磁场的场强不会是理想的匀强分布,所以很难精确考虑,因此电子在场中的运动规律与实际有一定的偏离,反映在L不能准确地确定上。此外,如果电子束的电流密度较大,加速电压甚低,那么电子间的相互排斥作用更为显著,造成电子束的扩张,这种效应称为空间电荷效应,不过,