资阳高2013级一诊文科数学试题和参考答案.doc

资阳市高中2013级第一次诊断性考试
数学(文史类)
注意事项:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
={x|-2≤x≤2},N={x| x-1>0},则M∩N=
(A) {x|1<x≤2} (B) {x|-2≤x<1} (C) {x| 1≤x≤2} (D) {x| x≥-2}
“若x=300°,则cosx=”的逆否命题是
(A) 若cosx=,则x=300° (B) 若x=300°,则cosx≠
(C) 若cosx≠,则x≠300° (D) 若x≠300°,则cosx≠

(A) (B)
(C) (D)
,复数=
(A) i-2 (B) 2+i (C) -2 (D) 2
{an}的前n项和为Sn,若S3=2a3-a1,则该数列的公比为
(A) 2 (B)
(C) 4 (D)
,且+=,则的值为
(A) (B)
(C) (D)
,则输出的
(A) 1023
(B) 512
(C) 511
(D) 255
(其中e为自然对数的底数),若,,则
(A) (B)
(C) (D)
>0,b>0,且,则a+2b的最小值为
(A) (B) (C) 5 (D) 9
(其中)的值域为,则a的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
△ABC内一点,△ACP,△BCP的面积分别记为S1,S2,已知,其中,则
(A) (B) (C) (D)
,其导函数为,且满足,下面的不等关系正确的是
(A) (B)
(C) f(x)>x (D) f(x)<0
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。
注意事项:
。作图时可先用铅笔绘出,。答在试题卷、草稿纸上无效。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,本大题共20分。
=(2,–1),b=(m,3),若a∥b,则m的值是_________.
.
{an}满足a1=19,(nN*),则当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时,n的值为_________.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2,B=2A,则 a 的取值范围是___________.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知命题p:实数x满足不等式组命题 q:实数x满足不等式(其中).
(Ⅰ) 解命题 p中的不等式组;
(Ⅱ) 若p是q的充分条件,求a的取值范围.
18(本小题满分12分)
已知向量,,函数f(x)= ab.
(Ⅰ) 求的单调递增区间;
(Ⅱ) 在给定直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.
19.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且.
(Ⅰ) 求证:数列{an+1}为等比数列;
(Ⅱ) 令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
20.(本小题满分12分)
某厂生产当地一种特产,并以适当的批发价卖给销售商甲,(万件)与甲所确定的零售价成一次函数关系:当零售价为80元/件时,销量为7万件;当零售价为50元/件时,,厂家充分听取了甲的意见,决定对批发价改革,将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分,其中固定批发价为30元/件,,弹性批发价为1元/,据此回答下列问题.
(Ⅰ) 当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时,他获得的总利润为多少万元?
(Ⅱ) 当甲将每件产品的零售价确定为多少时,每件产品的利润最大