江苏省高邮教改班招生考试数学试卷doc初中数学.docx

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江苏省高邮中学2021年教改班招生考试
数学试卷
(考试时间:120分钟总分值150分)
选择题〔每题3分,共27分,答案填到后面的答题处〕
。1千克镭完全衰变后,放出的热量相当于375000千克煤燃烧所放出的热量。估计地壳内含有100亿千克镭,这些镭完全衰变后所放出的热量相当
〔▲〕千克煤燃烧所出的热量〔用科学记数法表示为〕。
××××1016
,b,c,d都是非零实数,那么四个数:-ab,ac,bd,cd 〔▲〕

,把△ABC纸片沿着DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,那么∠A与∠1+∠,你发现的规律是 〔▲〕
图3
A.∠A=∠1+∠∠A=∠1+∠2A
B
C
D
E
1
2
A/
图1
∠A=2∠1+∠∠A=2(∠1+∠2)
图2
B
O
C
D
E
M
N
G
H
c
b
F
A
,点A、D、G、M在半⊙O上,四边形ABOC、DEOF、=a,EF=b,NH=c,那么以下各式中正确的选项是 〔▲〕
>b>>c>>a>=b=c
、乙、丙三种型号的电动车,甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a
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%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%。那么a的值为
〔▲〕
,10分钟走了总路程的,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图3所示〔假定总路程为1〕,那么他到达考场所花的时间比一直步行提前了 〔▲〕

(–1,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,假设△ABC是直角三角形,那么满足条件的点C有 〔▲〕

,两个反比例函数y=和y=〔其中k1>0>k2〕在第一象限内的图象是C1,第二、四象限内的图象是C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点M,交C2于点C,PA⊥y轴于点N,交C2于点A,AB∥PC,CB∥AP相交于点B,那么四边形ODBE的面积为 〔▲〕
A.|k1-k2| B. C.|k1·k2| D.
,AD∥BC,AD⊥CD,BC=CD=2AD,E是CD上一点,∠ABE=450,那么tan∠AEB的值等于 〔▲〕
O
C
B
A
图6
图4
.
图5
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二、填空题〔每题4分,共36分答案填到后面的答题处〕
=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且x+1=2128,那么n= ▲ .
△ABC的一边长为10,另两边长恰好是关于x的方程x2-14x+4k-4=0的两个根,那么整数k的值为___▲_______.
、B两枚均匀的小立方体〔立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6〕玩游戏,以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y,来确定点P〔x,y〕,那么他们各掷一次所确定的点P〔x,y〕落在抛物线y=-x2+3x上的概率为_________▲____.
=3的解是非负数,那么b的取值范围是▲。
=的图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A〔-2,m〕、B〔5,n〕,那么3a+b的值等于 ▲ .
,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为__▲_____.
=1,2,…,2021时,所有二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1图像在x轴上所截得线段的长度之和为▲.
,一个圆作滚动运动,它从A位置开始,滚过与它相同的其他六个圆的上部,到达B位置。那么该圆共滚过________▲______圈。
图8
,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90º,BC=CD,E是AD延长线上一点,假设DE=AB=4cm,CE=3cm,那么BC的长是____▲_____.
图7
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江苏省高邮中学2021年教改班招生考试
数学试卷答题纸
(考试时间:120分钟总分值150分)
题号
一
二
三
总分
积分人
核分人
(1---9)
(10---18)
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
二、填空题答案

三、解答题〔本大题共8题,计87分,解容许写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明〕
19.(本大题10分)现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,,点B落在四边形B
A
C
D
E
(第19题)
AECD内,.
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20.(本大题10分)某校八年级学生去工厂参加社会实践活动。工人师傅出了一道题想考考同学们:有一张长为3,宽为1的长方形三夹板,现要在它上面裁出两个小长方形,要求小长方形的一边与大长方形的边平行,且每个小长方形的长宽之比仍为3:1。
〔1〕请你在下面的图中画出符合条件的三种不同类型的裁剪示意图,并将你画出的两个小长方形的各边长在图上表示出来。
〔2〕假设把这些小长方形裁下来,这时裁得的两个小长方形的周长之和有最大值吗?假设有,求出这个最大值;假设没有,请说明理由
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21.(本大题10分)如图是某单位职工的年龄(取整数)的频数分布直方图,图中从左到右五个小组的频数之比为8∶14∶9∶x∶5,且第三小组的频数为45,:
⑴该单位职工总人数是多少?
⑵~?






职工数(人)
年龄(岁)
⑶该单位职工年龄的中位数落在五个小组中的哪个小组内?请说明理由.
22.(本大题12分)团体购置某“素质拓展训练营〞的门票,票价如表〔a为正整数〕:
团体购票人数
1~50
51~100
100以上
每人门票价
a元
〔a-3〕元
〔a-6〕元
⑴某中学高一〔1〕、高一〔2〕班同学准备参加“素质拓展训练营〞活动,其中高一〔1〕班人数不超过50,高一〔2〕的人数超过50但不超过80。当a=48时,假设两班分别购票,两班总计应付门票费4914元;假设合在一起作为一个团体购票,总计支付门票费4452元。问这两个班级各有多少人?
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⑵某校学生会现有资金4429元用于购票,打算组织本校初三年级团员参加该项活动。为了让更多的人能参加活动,学生会统一组织购票,购票资金恰好全部用完,且参加人数超过了100人,问共有多少人参加了这一活动?并求出此时a的值。
第23题
23.(本大题12分)如图,BC是半圆⊙O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
⑴求证:AC·BC=2BD·CD;
⑵假设AE=3,CD=2,求弦AB和直径BC的长.
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(本大题11分)如下图,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,,.
〔1〕〔5分〕设A到P的距离为km,用表示B,C
到P的距离,并求值;
〔2〕〔6分〕求静止目标P到海防警戒线a的距离
〔〕.
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25.(本大题10分)点M,N的坐标分别为〔0,1〕,〔0,-1〕,点P是抛物线y=x2上的一个动点.〔1〕求证:以点P为圆心,PM为半径的圆与直线的相切;
〔2〕设直线PM与抛物线的另一个交点为点Q,连接NP,NQ,求证:.
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26.(本大题12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=10厘米,OC=6厘米,现有两动点P,Q分别从O,A同时出发,点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动,点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动,点P的运动速度为1厘米/秒.
〔1〕设点Q的运动速度为厘米/秒,运动时间为t秒,
①当△CPQ的面积最小时,求点Q的坐标;
②当△COP和△PAQ相似时,求点Q的坐标.
〔2〕设点Q的运动速度为a厘米/秒,问是否存在a的值,使得△OCP与△PAQ和△CBQ这两个三角形都相似?假设存在,请求出a的值,并写出此时点Q的坐标;假设不存在,请说明理由.