江苏省高邮中学2008年教改班招生考试数学试卷.doc

江苏省高邮中学2008年教改班招生考试数学试卷
(考试时间:120分钟满分150分)
选择题(每小题3分,共27分,答案填到后面的答题处)
。1千克镭完全衰变后,放出的热量相当于375000千克煤燃烧所放出的热量。估计地壳内含有100亿千克镭,这些镭完全衰变后所放出的热量相当( ▲)千克煤燃烧所出的热量(用科学记数法表示为)。
×1013 ×1014 ×1015 ×1016
2. 设a,b,c,d都是非零实数,则四个数:-ab,ac,bd,cd ( ▲)

,把△ABC纸片沿着DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变. 请试着找一找这个规律,你发现的规律是 ( ▲)
图3
A.∠A=∠1+∠2 ∠A=∠1+∠2 A
B
C
D
E
1
2
A/
图1
∠A=2∠1+∠2 ∠A=2(∠1+∠2)
图2
B
O
C
D
E
M
N
G
H
c
b
F
A
4. 如图2,点A、D、G、M在半⊙O上,四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形. 设BC=a, EF=b, NH=c, 则下列各式中正确的是 ( ▲)
>b>c >c>a >a>b =b=c
、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%。则a的值为
( ▲)
, 10分钟走了总路程的,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图3所示(假定总路程为1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 ( ▲)

(–1,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 ( ▲)

,两个反比例函数y= 和y= (其中k1>0>k2)在第一象限内的图象是C1,第二、四象限内的图象是C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点M,交C2于点C,PA⊥y轴于点N,交C2于点A,AB∥PC,CB∥AP相交于点B,则四边形ODBE的面积为 ( ▲)
A.|k1-k2| B. C.|k1·k2| D.
,AD∥BC ,AD⊥CD ,BC=CD=2AD,E是CD上一点,∠ABE=450,则tan∠AEB的值等于 ( ▲)
O
C
B
A
图6
图4
A. 3 C. D.
图5
二、填空题(每小题4分,共36分答案填到后面的答题处)
=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且x+1=2128, 则n= ▲.
△ABC的一边长为10,另两边长恰好是关于x的方程x2-14x+4k-4=0的两个根,则整数k的值为___▲_______.
12. 小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏,以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y,来确定点P(x, y),那么他们各掷一次所确定的点P(x, y)落在已知抛物线y= -x2+3x上的概率为_________▲____ .
13. 若关于x的方程=3的解是非负数,则b的取值范围是▲。
14. 若反比例函数y=的图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A(-2,m)、B(5,n),则3a+b的值等于▲.
,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为__▲_____.
16. 当n=1,2,…,2008时,所有二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1图像在x轴上所截得线段的长度之和为▲.
17. 如图7,一个圆作滚动运动,它从A位置开始,滚过与它相同的其他六个圆的上部,到达B位置。则该圆共滚过________▲______圈。
图8
18. 如图8,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90º,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=4cm,CE=3cm,则BC的