空间图形的公理(修改以后的).doc

使用说明
空间图形的公理
阅读探究课本P23-25页的基础知识,自主高效预习,提升自己的阅读理解能力;
,然后结合课本的基础知识和例题,完成本学案内容。学习目标
。
进一步巩固图形的基本关系。
理解公理1、公理2、公理3、公理4、等角定理,并能运用它们解决一些简单的问题。
掌握文字、符号、图形这三种语言之间的转化。
重难点
重点:四个公理以及等角定理。
学法指导
难点:能够利用我们学习过的公理以及定理解题。
自主学习
观察、理解、动手、练习。
,填写下面表格。
公理1:
公理2:
图形表示
符号语言
图形表示
符号语言
公理3:
公理4:
图形表示
符号表示
图形表示
符号表示
:
。
:
(1)经过一条直线和直线外的一点,可以确定一个平面么?
(2)经过两条相交的直线可以确定一个平面么?
(3)经过两条平行的直线可以确定一个平面么?
自主练习
1、已知AB//PQ,BC//QR,∠ABC=30°,则∠PQR等于( )
°    °或150°  °   
:
(1)空间不同的3点可以确定一个平面( )
(2)空间中两两相交的3条直线可以确定一个平面( )
(3)一条直线和平行线中的一条相交,则必定也和另一条相交( )
(4)有三个公共点的两个平面必定重合;   (  )
(5)两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点;     (  )
(6)平行四边形、梯形等所有的四边形都是平面图形;    (  )
(7)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.     ( )
合作探究
如右图,
在三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)若AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形;
(3)当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是正方形.
当堂检测
,错误命题的