【学案】[].三元次方程组的解法.doc

学习目标
进一步体会“消元”思想,会用代入法或加减法解三元一次方程组.
通过对方程组中未知数特点的观察与分析,明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归思想.
通过用代入法或加减法解三元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组,培养运算能力.
重点
用代入法或加减法解三元一次方程组
活动1 合作探究三元一次方程组的解法
阅读教材,完成以下问题:
什么叫三元一次方程组?
解三元一次方程组的基本思路是什么?常用的方法有哪些?
解下列方程组
⑴⑵
你明白代入法或加减法解三元一次方程组的一般步骤了吗?
活动2 练习巩固
解下列方程组
⑴⑵
在等式中,当时,当时,当时,求的值.
活动3 课堂作业
解下列方程组
1. 2.
3. 4.
答案:
活动1
含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
类比解二元一次方程组的基本思路与方法,得解三元一次方程组的基本思路是:消元,“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为一元一次方程.
⑴③分别代入①②得解得代入①得x=8.∴方程组的解是⑵①+②得③+②得解得代入③得∴方程组的解是
代入法解三元一次方程组的一般步骤:由方程组中的一个方程变形,用含两个(或一个)未知数的代数式表示第三个未知数,然后代入另两个方程,消去一个未知数,转化为二元一次方程组,进而求出方程组的解.
加减法解三元一次方程组的一般步骤:把三个方程分成两组,如①②,①③或①②,③②或①③,②③.用加减法消去同一个未知数,得到一个二元一次方程组,进而求出方程组的解.
活动2
1.⑴②×3+③,得④①④组成方程组解得代入②,三元一次方程组的解是⑵
2.
活动3
1. 2. 3. 4.