年级七年级科目数学主备人冯德琼张帮香审核人王焱夏国华
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三元一次方程组
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【学习目标】
1. 了解三元一次方程组的概念,知道怎样的方程组是三元一次方程组.
2. 会对简单的三元一次方程组进行求解,知道解三元一次方程组的指导思想仍是“消元”.
3. 能对三元一次方程组进行简单的应用.
【学习重点】用代入法或加减法解三元一次方程组
【自学导航】阅读教材P111-113,完成以下问题:
什么叫三元一次方程组?
解三元一次方程组的基本思路是什么?常用的方法有哪些?
【自学检测】
①②③
“消元”方法解三元一次方程组
解方程组
思路分析:此方程组既可以用代入法,也可以用加减法进行消元,考虑未知数_____的系数较简单且成_________关系,故可选择__________法,从消去未知数_______入手.
解:①+③,得________________,④
②+③×2,得_________________. ⑤
解由④⑤组成的方程组,得把代入_______,并解得z=_______.
∴方程组的解为
解题策略:“消元”的一般原则是:①消去系数最简单的未知数;②消去某个方程中缺少的未知数;③消去系数成整数倍数关系的未知数.
①②③
【例2】解方程组
思路分析:由①②两个方程,可把x、y、z化为连比形式,再用设k的方法求解.
解:由①②,得x:y:z==_____k,y=_______,z=______.
代入③,得
_______
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