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第22卷第 4 期青岛大学学报( 自然科学版) Vol. 22 No. 4

2 0 0 9 年 12 月 JOURNAL OF QINGDAO UNIVERSITY ( Natural Science Edition) Dec. 2 0 0 9

文章编号:1006 1037 (2009) 04 0067 05
doi :10. 3969/ j. issn. 1006 1037. 2009. 04. 017
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基于圆形特征点的非线性相机标定方法
油世明, 张维忠, 王静
(青岛大学信息工程学院, 山东青岛 266071)
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摘要: 针对高精度标定板制作困难费用高的问题,提出了2 一种快速简易的相机2 标2 2定2 方法。
用数码相机对2一张具有不同大小圆形特征点的标定表绕着光轴旋转拍摄几幅图像,利用
亚像素边缘轮廓检测算法检测图像中的轮廓;采用最小二乘椭圆拟合方法得到亚像素椭
圆中心坐标,用稳定的图像点与空间点的对应算法确定图像点与空间点的对应,计算过程
中对所求参数进行了非线性优化。实验表明,重投影平均误差在 0. 2 个像素以下,证明了
该方法的可行性和较高的标定精度。
关键词: 相机标定; 圆形特征点; 三维重建; 非线性优化; 标定表
中图分类号: TP391 文献标识码: A
三维重建指从相机获取的二维图像信息出发,计算物体的三维位置、形状等几何信息,并由此重建和识
别场景中的物体。相机标定是三维重建的关键步骤,标定结果的好坏直接决定着三维重建结果以及其它计
算机视觉应用效果的好坏,所以研究相机标定具有重要的理论意义和实际应用价值。
目前,在计算机视觉领域已经提出了多种摄像机标定方法[1 ,2 ] ,并得到了广泛应用。这些方法主要有传
统的摄像机标定方法、自标定方法和基于主动视觉的相机标定方法。其中的自标定方法仅需要建立图像之
间的对应即可进行标定,非常灵活。但它的鲁棒性不高,并且不宜用于实时性要求较高的场合[3 ] 。而基于主
动视觉系统的标定方法[4 ] 通常可以线性求解,鲁棒性比较高,但不能使用于摄像机运动未知和无法控制的场
合。传统的摄像机标定方法需要特定的标定物,该类标定方法可以使用于任意的摄像机模型,具有较高的标
定精度,但标定过程复杂,需要高精度的已知结构信息。传统的标定方法中, Tsai[5“] 两步法”是应用较多,精
度较高的标定方法。但是仅考虑了径向畸变,对于切向畸变较大的场合不适用;张正友[ 6 ,7 ] 提出的基于平面
格网的标定方法只需利用对平面棋盘格模板在不同角度拍摄的一组图像即可进行标定,具有较高的标定精
度。但需要制作高平面度的标定模板。本文在文献[6 ,7 ]标定方法的基础上,利用圆点易于检测、中心定位
精度高的优点,打印一张具有不同大小圆形特征点的标定表,其中的不对称分布的五个大圆点用于坐标轴确
定和其它各圆的识别;对打印的标定表旋转拍摄几副图像,在图像点与相应空间点对应的基础上方便、快速、
稳定地实现了相机标定。
1 相机模型
二维图像上每一点的亮度与位置都与空间中物体表面相应点的几何位置有关,这种几何关系由光学成
像几何关系所决定。任意三维空间点 X 在