上海东方明珠电视塔.ppt

上海东方明珠电视塔
九年级上学期数学多媒体课件
江西省宜黄县棠阴中学
制作者: 张国发
古希腊巴特农神庙
古希腊的一些神庙,,他们认为这样的长方形看来是较美观.
数学美的魅力 1
数学美的魅力 2
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, .
§
新课讲解

如图2-7,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.
A
B
C
图2-7
由
得
则
∴
即
(不合题意,舍去)
所以,黄金比
设
1
∴
x
如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,,岛上有一补给码头;,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.
(1) 小岛D和小岛F相距多少海里?
例题赏析 1
A
B
D
C
E
F
图 2-8
北
东
(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(,其中)
如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,,岛上有一补给码头;,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. (1) 小岛D和小岛F相距多少海里?
例题赏析 1
A
B
D
C
E
F
图 2-8
北
东
200
?
200
45º
解:(1)连接DF,则DF⊥BC
∵∠B=∠DFC, ∠C= ∠C
∴ DF=100海里
∴△ABC≌△DFC
∴
2
1
=
=
CA
CD
AB
DF
∴小岛D和小岛F相距100海里。
例题赏析 1
A
B
D
C
E
F
图 2-8
北
东
100
(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(,其中)
45º
200
200
如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,,岛上有一补给码头;,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.
?
分析:
∵两船速度之比为
∴相同时间内两船的行程之比为
x
若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为海里.
2x
图上哪一部分对应的是军舰的行程?
2x
例题赏析 1
A
B
D
C
E
F
图 2-8
北
东
x
100
(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(,其中)
45º
200
200
?
解:若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应2x为海里,那么
AB+BE=2x (海里)
∵ CF=DF=100海里
∴ EF=BC-BE-FC
=200-(2X-200)-100
=(300-2x)海里
在Rt△EFD中,根据勾股定理可得方程
X2=1002-(300-2X)2
EF=BC-BE-FC
=200-(2X-200)-100
整理,得
∵ DE<AB
即DE<200
答:.
>200
(不合题意,舍去)