2016-2017学年浙江省宁波市九校（余姚中学、镇海中学、慈.doc

2016-2017学年浙江省宁波市九校(余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等)高一(上)期末数学试卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
,集合A={x|1<x<3},集合B={x|y=},则A∩(∁RB)=( )
A.{x|1<x≤2} B.{x|1<x<3} C.{x|2≤x<3} D.{x|1<x<2}
,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是( )
=log2(x+3) =2|x|+1 =﹣x2﹣1 =3﹣|x|
,,,为非零向量,且+=,﹣=,则下列说法正确的个数为( )
(1)若||=||,则•=0;
(2)若•=0,则||=||;
(3)若||=||,则•=0;
(4)若•=0,则||=||

,log3π,( )
<<log3π <log3π<
<<log3π <<
∈(﹣π,﹣),则﹣=( )
A.﹣2tanα C. D.
=f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可以为( )
(x)= (x)= (x)= (x)=
(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期为π,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )
(,0)对称 (﹣,0)对称
=﹣对称 =对称
,,均为单位向量,且•=0,(﹣)•(﹣)≤0,则|+﹣2|的最大值为( )
B. C.﹣1 ﹣

二、填空题(本大题共7小题,多空每题6分,每空3分;单空每题4分,共36分)
,它的面积的最大值为;此时它的圆心角α= .
=(4,5cosα),=(3,﹣4tanα),若∥,则sinα= ;若⊥,则cos(﹣α)+sin(π+α)= .
(x)=,若a=,则函数f(x)的值域为;若函数f(x)是R上的减函数,求实数a的取值范围为.
,E,F分别是CD和BC的中点,若=x+y
(x,y∈R),则2x+y= ;若=λ+μ(λ,μ∈R),则3λ+3μ= .
(x)=loga(0<a<1)为奇函数,当x∈(﹣2,2a)时,函数f(x)的值域是(﹣∞,1),则实数a+b= .
(x)=3sin(πx)﹣,x∈[﹣3,5]的所有零点之和为.
(x)=(a≠0,b∈R,c>0),g(x)=m[f(x)]2﹣n(mn>0),给出下列四个命题:
①当b=0时,函数f(x)在(0,)上单调递增,在(,+∞)上单调递减;
②函数f(x)的图象关于x轴上某点成中心对称;
③存在实数p和q,使得p≤f(x)≤q对于任意的实数x恒成立;
④关于x的方程g(x)=0的解集可能为{﹣3,﹣1,0,1}.
则正确命题的序号为.

三、解答题(本大题共5小题,共74分)
={x|m﹣1≤x≤2m+3},函数f(x)=lg(﹣x2+2x+8)的定义域为B.
(1)当m=2时,求A∪B、(∁RA)∩B;
(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为(x0,2),(x0+,﹣2).
(1)求函数y=f(x)的解析式和单调递增区间;
(2)若当0≤x≤时,方程f(x)﹣m=0有两个不同的实数根α,β,试讨论α
+β的值.
(x)=为偶函数.
(1)求实数t值;
(2)记集合E={y|y=f(x),x∈{1,2,3}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1,判断λ与E的关系;
(3)当x∈[a,b](a>0,b>0)时,若函数f(x)的值域为[2﹣,2﹣],求实数a,b的值.
,以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A,点B、P在单位圆上,且B(﹣,),∠AOB=α.
(1)求的值;
(2)设∠AOP=θ(≤θ≤),=+,四边形OAQP的面积为S,f(θ)=(•﹣)2+2S2﹣,求f(θ)的最值及此时θ的值.
(x)=(x﹣2)|x+a|(a∈R)
(1)当a