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一、初等函数的求导问题
第二页,共十六页。
、差、积、商的求导法则
设
)
(
),
(
x
v
v
x
u
u
=
=
可导,则
(
1
)
v
u
v
u
¢
¢
=
¢
)
(
,
(
2
)
u
c
cu
¢
=
¢
)
(
(
3
)
v
u
v
u
uv
¢
+
¢
=
¢
)
(
,
(
4
)
)
0
(
)
(
2
¹
¢
-
¢
=
¢
v
v
v
u
v
u
v
u
.
(是常数)
第三页,共十六页。
利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.
注意:初等函数的导数仍为初等函数.
第四页,共十六页。
例1
解
第五页,共十六页。
例2
解
第六页,共十六页。
二、双曲函数与反双曲函数的导数
即
第七页,共十六页。
同理
第八页,共十六页。
例3
解
第九页,共十六页。
三、小结
任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和上述求导法则求出.
关键:正确分解初等函数的复合结构.
第十页,共十六页。
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