【精品课件】2013北师大版数学五上《找质数》课件.ppt

2-2质因子分解~认识质数与合数
下面是1到100所有数字列成的表格
咦!怎么颜色有黄有橘不一样
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什么是质数?
意义:一个数字如果除了1和自己之外,没有其它正因子时,称为质数。
《例如》2(=1×2),
3(=1×3),
5、7、11…均为质数。
而4(=1×4),
(=2×2),
6、8不为质数。
(因为最少还有因子2)
什么是合数?
一个大于 1 的整数,除了 1 和本身之外没有其它的正因子,这个整数就称为质数。

反之,一个大于 1 的整数,除了 1 和本身之外还有其它的正因子,就称为合数。
1 不是质数,也不是合数。
质数的特性
一: 质数除了2之外,必为奇数。
(换句话,2是最小的质数,
也是唯一的偶数)
二: 「1」不算是质数。
三: 「算术基本定理」:比1大的
任何整数,必可分解为质因子
的乘积,且表法唯一。
问题探索
找质数
右表列有 1~100 的整数,分组做做看,将表内是质数的数找出来。
1. 说说看,你们那一组是怎么做的?
2. 47、51、59、91 中,哪些数不是
质数?为什么?
3. 列出 100 以内的所有质数。
 。
大约在二千多年前,古希腊数学家伊拉托斯尼斯(Eratosthenes) 设计了一种筛选法,用来找出小于某个整数的所有质数,现在我们就用这种筛选法在百数表中找出小于 100 的所有质数。
(1)因为 1 不是质数,所以删去 1。
(2)因为 2 是质数,所以保留 2 并删去其余 2 的倍数。
(3)2 以后第一个未被删去的数是 3,3 是质数,保留 3
并删去其余 3 的倍数。
(4)3 以后第一个未被删去的数是 5,5 是质数,保留 5
并删去其余 5 的倍数。
(5)5 以后第一个未被删去的数是 7,7 是质数,保留 7
并删去其余 7 的倍数。
一直重复这个动作,直到小于 100 的整数中的最后一个质数筛选出来为止。
质数小故事
再探索
如何判别1~100内的数是否质数
右表列有 1~100 的整数,任取一数数判别是否为质数。
判别是否2的倍数?
判别是否3的倍数?
判别是否5的倍数?
判别是否7的倍数?
下面是1到100所有数字列成的