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八单元《分数加法和减法》教材分析
三年级(上册)教材已经教学了同分母分数的加、减法,本单元教学异分母分数的加法和减法,内容分三部分编排。
教学两个分数相加或相减,重点是异分母分数的加、减法。
教学三个分数的加、减计算,积累一些计算经验。
实践与综合应用,介绍一些有关图形密铺的知识。
1?在现实的情境里体会计算异分母分数的加法和减法,要先通分。
在掌握了同分母分数加、减法的基础上,教学异分母分数加、减法,重点在先通分,把异分母分数转化成同分母分数后计算。教材把先通分不单看成法则,还看作策略,设计了体验--迁移--总结的教学线索。
例1在计算12+14的情境中体验为什么要先通分。第一种方法是根据12和14的意义,用折纸和涂色的方法计算。把一张长方形纸对折涂色表示这张纸的12,如果表示14,还要把这张纸再对折一次。经过两次对折,12变成24,12+14变成24+14。学生在操作中初步感受到异分母分数相加可以转化成同分母分数相加。第二种方法是考虑12和14的分母不同,如果把这两个分数化成同分母分数,就可以用分子相加、分母不变的方法写出结果,由此诱发出先通分再计算的方法。
在理出计算12+14的思路后,用填空的形式完成计算,教学了异分母分数相加的算法。试一试对学生是有挑战性的,先是把异分母分数加法的计算经验迁移到异分母分数减法中来。然后联系1可以写成分子、分母相等的分数的知识,计算1-49。计算结果能约分的要约成最简分数,也是以
前没有遇到的情况。教材要求验算两道减法的计算,除了确认或纠正计算外,还有两个目的:一是在验算56-13=12时再进行一次异分母分数加法计算,从而巩固算法;二是让学生体会49+59=99=1,并应用到以后的计算中去。
经过例1和试一试,对异分母分数加法和减法有了体验,教材通过要注意些什么引导学生思考和交流,及时总结算法,掌握新知识。
练习十四配合例1的教学,在安排上有两个显著特点。一是重视对计算法则的掌握。第1题通过在图形中涂色写得数,再次体验同分母分数可以直接相加,异分母分数要先通分再相加。第2题通过题组比较,尤其是前两组题参加运算的两个分数相同,进一步体会异分母分数的加法和减法都要先通分。第5题是特殊的分数相加、减,这些分数的特殊表现在两点上:它们的分子都是1;同一道题里的两个分数的公分母是这两个分数分母的乘积。这些题都要先通分,再加、减。如果能发现并理解下面的规律,是非常好的收获:这样的特殊分数相加,和的分子是两个加数的分母相加,和的分母是两个加数的分母相乘;这样的特殊分数相减,差的分子是减数的分母减被减数的分母,差的分母是被减数与减数的分母相乘。二是重视培养数感。第6题在八个分数中找出最接近0、1和12的分数,最接近0的应该是这些分数中最小的那一个;最接近1的应该是其中最大的1个;最接近12的是分子乘2最接近分母的那一个。这些经验的获得,是关于数感的体验,也是进行第7题的估计所需要的经验。 2?通过三个分数的加法和减法,培养计算能力。
例2教学三个分数的加、减计算,而且被减数是1。这道例题要解决
两个问题:一是为什么把被减数写成1,二是怎样计算。
本册教材在概括分数的意义时说:一个物体、一个计量单位、一个整体,都可以用自然数1来表示,把它看作单位1。这道例题里把花园的面积看作单