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实验基尔霍夫定律和叠加原理的验证
一、实验目的
,加深对基尔霍夫定律的理解。
,加深对线性电路的叠加
性和齐次性的认识和理解。
。
二、实验原理

基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔
霍夫电压定律(KVL)。
(1)基尔霍夫电流定律(KCL)
在电路中,对任一结点,各支路电流的代数和恒等于零,即ΣI=0。
(2)基尔霍夫电压定律(KVL)
在电路中,对任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零,即ΣU=0。
基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量,运用时,必须预先任意假
定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时,取值为
正;相反时,取值为负。
基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关,无论是线性的或非线性的电路,还是
含源的或无源的电路,它都是普遍适用的。

在线性电路中,有多个电源同时作用时,任一支路的电流或电压都是电路中
每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单
独作用时,其它独立源均需置零。(电压源用短路代替,电流源用开路代替。)
线性电路的齐次性(又称比例性),是指当激励信号(某独立源的值)增加
或减小K倍时,电路的响应(即在电路其它各电阻元件上所产的电流和电压值生)
也将增加或减小K倍。
三、实验设备与器件





四、实验内容

按图2-1接线。
2基尔霍夫定律和叠加原理的验证实验报告答案
R
I1AR
12I
FmAmA2B
510ΩI1kΩ
3

mA
U1U2

6V12V

R510Ω
3R
R45
E
DC
510Ω330Ω
图2-1基尔霍夫定律实验接线图
(1)实验前,可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方
向。图1中的电流、、I的方向已设定,三个闭合回路的绕行方向可设
2-I1I23
为ADEFA、BADCB和FBCEF。
(2)分别将两路直流稳压电源接入电路,令U=6V,U=12V。
12
(3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中,测量支路电流,
数据记入表2-1。此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致。
(4)用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值,数据记
入表2-1。
表2-1基尔霍夫定律实验数据
被测量I(mA)II(mUU(V)UU(V)UU(V)U
1312FAABADCDDE
A(V((V(V
2(mA)))V)))
计算值
测量值
相对误差-

(1)线性电阻电路
按图2-2接线,此时开关K投向R(330Ω)侧。
5
R
I1AR
12I
FmAmA2B
510Ω1kΩ
I3

UmAU
12
6VR33012V
510Ω5Ω
.
RR
43K
EC
510ΩD
IN4007
图2-2叠加原理实验接线图
2基尔霍夫定律和叠加原理的验证实验报告答案
①分别将两路直流稳压电源接入电路令12VU=。
,U1=,26V
②令电源单独作用,短接用毫安表和电压表分别测量各支路电流
U1BC,
及各电阻元件两端电压,数据记入表2-2。
表2-2叠加原理实验数据(线性电阻电路)
测量项目I
UUI2IUUUUU
1213ABCDADDEFA
(m
(V)(V)(mA)(mA)(V)(V)(V)(V)(V)
实验内容A)
U
1单独作用
U2单独作用
U1、U2共同作用
2U2单独作用
③令单独作用此时E短接。重复实验步骤②的测量数据记入表。
U2,F,2-2
④令U和U共同作用,重复上述测量,数据记入表2-2。
12
⑤取UV,重复步骤③的测量,数据记入表。
2=122-2
(2)非线性电阻电路
按图2-2接线,此时开关K投向二极管IN4007侧。重复上述步骤①~⑤
的测量过程,数据记入表2-3。
表2-3叠加原理实验数据(非线性电阻电路)
测量项目III
UU123UUUUU
12ABCDADDEFA
(m(m(mA
(V)(V)(V)(V)(V)(V)(V)
实验内容A)A))
U
1单独作用
U2单独作用
U1、U2共同作用
2U2单独作用
五、实验预习

)需要测量的电压值,均以电压表测量的读数为准。、也需测量,
(1U1U2
不应取电源本身的显示值。
(2)防止稳压电源两个输出端碰线短路。
(3)用指针式电压表或电流表测量电压或电流时,如果仪表指针反偏,则必须
调换仪表极性,重新测量。此时指针正偏,可读得电压或电流值。若用数显电压
表或电流表测量,则可直接读出电压或电流值。但应注意:所读得的电压或电流
值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。
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(4)仪表量程的应及时更换。

(1)根据图2-1的电路参数,计算出待测的电流I、I、I和各电阻上的电压值,
123
记入表2-1中,以便实验测量时,可正确地选定毫安表和电压表的量程。
答:基尔霍夫定律的计算值
根据基尔霍夫定律列方程如下:
(1)I+I=I(KCL)
123
(2)(510+510)I+510I=6(KVL)
13
(3)(1000+330)I+510I=12(KVL)
33
由方程(1)、(2)、(3)解得:
I==
1

I2==9A
=09
=
U=510=
FA
U=1000=
AB
.40
UAD=510000792=.4V

DE=5.193=8V
U=330=
CD
(2)实验中,若用指针式万用表直流毫安档测各支路电流,在什么情况下可能
出现指针反偏,应如何处理?在记录数据时应注意什么?若用直流数字毫安表进
行测量时,则会有什么显示呢?
答:指针式万用表万用表作为电流表使用,应串接在被测电路中。并注意电
流的方向。即将红表笔接电流流入的一端“(”端),黑表笔接电流流出的一端“(”
端)。如果不知被测电流的方向,可以在电路的一端先接好一支表笔,另一支表笔在
电路的另—端轻轻地碰一下,如果指针向右摆动,说明接线正确;如果指针向左
摆动(低于零点,反偏),说明接线不正确,应把万用表的两支表笔位置调换。
记录数据时应注意电流的参考方向。若电流的实际方向与参考方向一致,则
电流取正号,若电流的实际方向与参考方向相反,则电流取负号。
若用直流数字毫安表进行测量时,则可直接读出电流值。但应注意:所读得电
流值的正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。
(3)实验电路中,若有一个电阻器改为二极管,试问叠加原理的叠加性与齐
次性还成立吗?为什么?
答:电阻改为二极管后,叠加原理不成立。因为二极管是非线性元件,含
有二极管的非线性电路,不符合叠加性和齐次性。
六、实验报告
,,验证KCL的正确性。
答:依据表2-1中实验测量数据,选定结点A,取流出结点的电流为正。通过
计算验证KCL的正确性。
I===
123
即
0
结论:I,证明基尔霍夫电流定律是正确的。
I31I2=0
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,,验证KVL的正确性。
答:依据表2-1中实验测量数据,选定闭合回路ADEFA,取逆时针方向为回
路的绕行方向电压降为正。通过计算验证KVL的正确性。
U====
ADDEFA1

0
UUUU0
结论:1DEADAF,证明基尔霍夫电压定律是正确的。
同理,其它结点和闭合回路的电流和电压,也可类似计算验证。电压表和电
流表的测量数据有一定的误差,都在可允许的误差范围内。
,验证线性电路的叠加性与齐次性。
答:验证线性电路的叠加原理:
(1)验证线性电路的叠加性
依据表2-2的测量数据,选定电流I和电压U。通过计算,验证线性电路
1AB
的叠加性是正确的。
验证电流
I1:
U单独作用时:I(U单独作用)=
111
U单独作用时:I(U单独作用)=-
212
U、U共同作用时:I(U、U共同作用)=
12112
()
结论:I、U共同作用=I单独作用)U单独作用)
1(U12)1(U1+I1(2
验证电压U:
AB
U单独作用时:U(U单独作用)=
1AB1
U单独作用时:U(U单独作用)=-
2AB2
U、U共同作用时:U(U、U共同作用)=-
12AB12
即()
结论、共同作用)U单独作用)+(单独作用
:UAB(U1U2=UAB(1UABU2)
因此线性电路的叠加性是正确的。
(2)验证线性电路的齐次性
依据表2的测量数据,选定电流I和电压。通过计算验证线性
2-1UAB,
电路的齐次性是正确的。
验证电流I:
1
U单独作用时:I(U单独作用)=-
212
单独作用时I单独作用)A
2U2:1(2U2=-
即2()
结论:I(2U单独作用)=2I(U单独作用)
1212
验证电压U:
AB
U单独作用时:U(U单独作用)=-
2AB2
2U单独作用时:U(U单独作用)=-
2AB2
2()
2基尔霍夫定律和叠加原理的验证实验报告答案
结论:U(2U单独作用)=2U(U单独作用)
AB2AB2
因此线性电路的齐次性是正确的。
同理,其它支路电流和电压,也可类似计算。证明线性电路的叠加性和齐次性
是正确的。
(3)对于含有二极管的非线性电路,表2-3中的数据。通过计算,证明非线性
电路不符合叠加性和齐次性。
。
附:
(1)基尔霍夫定律实验数据的相对误差计算
I(II)I100()
11(测)1(计)1(计)
同理可得:
IIUU
2;3;1;2;
UUU
FA;AB;AD;
UU
CD;DE
由以上计算可看出:I、I、I及U、U误差较大。
123ABCD
(2)基尔霍夫定律实验数据的误差原因分析
产生误差的原因主要有:
1)电阻值不恒等电路标出值,以510Ω电阻为例,实测电阻为515Ω,电阻误
差较大。
2)导线连接不紧密产生的接触误差。
3)仪表的基本误差。
(3)基尔霍夫定律实验的结论
数据中绝大部分相对误差较小,基尔霍夫定律是正确的。
附:叠加原理的验证实验小结
(1)测量电压、电流时,应注意仪表的极性与电压、电流的参考方向一致,这
样纪录的数据才是准确的。
(2)在实际操作中,开关投向短路侧时,测量点F延至E点,B延至C点,否
则测量出错。
(3)线性电路中,叠加原理成立,非线性电路中,叠加原理不成立。功率不满
足叠加原理。