华工数学实验-作业7-Galton钉板实验.docx

《数学实验》报告
学院: 电子与信息学院
专业班级:通信工程4班
学号:201130301443
姓名:李腾辉
实验名称:Galton钉板实验
实验日期:
第七次实验
实验内容
某车间有200台车床互相独立的工作,由于经常需要检修、测量、调换刀具等种种原因需要停车,这使每台车床的开工率只有60%。而每台车床在开动时需耗电1kW,显然向该车间供电200kW可以保证有足够电力供这些车床使用,但是在电力比较紧张的情况下,给这个车间供给电力太多将造成浪费,太少又影响生产。如何解决这一矛盾?
一种解决方案是保证有基本足够的电力供应该车间,比如要求在8小时的生产过程中允许有半分钟的电力不足,%,用概率论的语言就是:%的概率保证不会因为电力不足而影响生产?
问题:
(1)计算分布函数在某些点的取值F(m),m=0,1,2,…,200,并将它绘于图上,辅助某些必要的计算,求出问题中所需要的供电功率数。
(2)将8小时按半分钟分成若干时间段,共有8*60*2=960个时间段。用二项分布模拟8小时车床的实际运行情况。反复观察几天的运行情况,已算得的供电功率数是否能基本满足车间正常工作需求,写出你的结论。

先简单分析一下,耗电kw数是随机变量X,则X满足X~B(200,)的二项分布。
则调用Matlab函数库binopdf(x,n,p)可以算出X台机床工作的概率,并绘出概率密度函数图。再利用binocdf(x,n,p)可以算出X台机床工作的概率分布,并绘出概率分布图。%的第一个X,我算出来的X=141,% 。
源代码如下:
n = 200; %200个车床
p = ; %每个车床的开工率为60%
x = 0:n;
f = binopdf(x,n,p); %概率密度函数算出从0到200台开工的概率
subplot(1,2,1);
bar(x,f);
axis([0 200 0 ]); %从80到160画因为中间分布概率高
title('分布密度函数');
xlabel('x台车床开工');
ylabel('发生概率');
F = binocdf(x,n,p); %分布函数
u = find(F>=); %%以上概率的下标
u = u-1 %Matlab第一个元素下标为1,但分布函数从0开始
subplot(1,2,2);
bar(x,F); %画出分布函数图像
axis([0 200 0 ]);
title('分布函数');
xlabel('x台车床开工');
ylabel('概率');
通过这一句 u = find(F>=) 查找到当X>=141时,% 。
第二步在第一步的基础使用函数binornd(n,p,1,m+1)模拟8小时需要kw数和罢工次数
源代码如下:
n = 200; %200个车床
p = ; %每个车床的开工率为60%
x = 0:n;
f = binopdf(x,n,p); %概率密