实验七 华南理工大学数学实验 Galton钉板实验.doc

《数学实验》报告
实验七 Galton钉板实验
一、实验目的与要求
、概率分布、二项分布、均值和分布函数等概念。
。
。
、产生二项分布随机数的命令,了解计算离散型随机变量数学期望的方式。
。
二、实验内容
练习——电力供应问题
某车间有200台车床互相独立的工作,由于经常需要检修、测量、调换刀具等种种原因需要停车,这使每台车床的开工率只有60%。而每台车床在开动时需耗电1kW,显然向该车间供电200kW可以保证有足够电力供这些车床使用,但是在电力比较紧张的情况下,给这个车间供给电力太多将造成浪费,太少又影响生产。如何解决这一矛盾?
一种解决方案是保证有基本足够的电力供应该车间,比如要求在8小时的生产过程中允许有半分钟的电力不足,%,用概率论的语言就是:%的概率保证不会因为电力不足而影响生产?
问题:
(1)计算分布函数在某些点的取值F(m),m=0,1,2,…,200,并将它绘于图上,辅助某些必要的计算,求出问题中所需要的供电功率数。
(2)将8小时按半分钟分成若干时间段,共有8*60*2=960个时间段。用二项分布模拟8小时车床的实际运行情况。反复观察几天的运行情况,已算得的供电功率数是否能基本满足车间正常工作需求,写出你的结论。

=0,1,2,…,200时的取值F(m),然后编写一个累计概率密度函数,求出所需要的供电功率数最小值。
具体程序如下:
function sy7_1
n=200;p=;
x=[0:1:n];
h=binopdf(x,n,p); %计算概率密度函数
Bar(x,h),axis([-1 201 0 ]) ; %画频率图
title ('概率密度函数图')
figure
plot(x,h);title ('概率密度函数图')
H=binocdf(x,n,p);%求累计概率密度函数
figure
plot(x,H);title ('累计概率密度函数图')
k=[];
for n=1:1:200
if (H(n)>=) %求所需要的供电功率数最小值
k=[k n];
end
end
k(1)
程序截图如图1所示;
图 1. 程序截图
运行程序,得概率密度函数分别如图2-1、2-2所示:
图 2-1概率密度函数
图2-2概率密度函数
得累计概率密度函数如图2-3所示:
图2-
程序运行最后还在命令窗口显示所需要的供电功率数最小值为:ans =142
而且,由累计概率密度函数图及概率密度函数图也可看出,在供电功率数140接近142处,%的概率保证不会因为电力不足而影响生产,所以由算法程序可以断定142就是所求供电功率数。
,然后用二项分布模拟8小时车床的实际运行情况,为保证准确性,可取试验次数增加为17000,反复,运行情况,看看已算得的供电功率数是