用样本估计总体练习试题.doc

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用样本预计整体练习试题
第二节用样本预计整体
时间:45分钟分值:75分
一、选择题(本大题共6小题,每题5分,共30分)
1.(2021·重庆卷)以以下图是某企业10个销售店某月销售某产品数
量(单位:台)的茎叶图,那么数据落在区间[22,30)内的频次为()
分析
由茎叶图可知数据落在区间
[22,30)内的频数为4,所以数
4
据落在区间[22,30)内的频次为10=,.(2021·陕西卷)对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)上为二等品,在区间[10,15)和[30,35),现从该批产品中随机抽取1件,那么其为二等品的概率是()
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A.
B.
C.
D.
分析由率散布直方的性可知,本数据在区[25,30)上的率1-5×+++)=,二等品的率+×5=,.
答案D3.(2021·四川卷)某学校随机抽取20个班,各班中有网上物的人数,[0,5),[5,10),⋯,[30,35),[35,40],所作的率散布直方是()分析由茎叶知,各数以下表:
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分组
[5,10)
[10,
[15,
[20,
[25,
[30,
[35,
[0,5)
15)
20)
25)
30)
35)
40)
区间
频数
1
1
4
2
4
3
3
2
统计
上表对应的频次散布直方图为A,
4.(2021·河南郑州展望)PM是指大气中直径小于或等于
微
米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,以下图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,那么甲、乙两地浓度的方差较小的是()

分析由茎叶图可知甲数据比较集中,所以甲地浓度的方差小,选A.
、乙、丙、丁四人参加某运动会射击工程选拔赛,四人的
均匀成绩和方差以下表所示:
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甲乙丙丁
均匀数x
方差s2
从四个人中一人参加运会射目比,最正确人是()
分析由目表格中数据可知,丙均匀数最高,且方差最小,明丙技定,且成好,C.
答案C
(x1,x2,⋯,xn)的均匀数x,本(y1,y2,⋯,ym)的
均匀数y(x≠y),假定本(x1,x2,⋯,xn,y1,y2,⋯ym)的均匀数
=α+
-α
,此中
0
<α<
1,n,m的大小关系()
zx
(1)y
2
<m
>m
=m

分析
依意得x1+x2+⋯+xn=nx,y1+y2+⋯+ym=my,
x1+x2+⋯+xn+y1+y2+⋯+ym=(m+n)z=(m+n)αx+(m+n)(1-α)y,所以nx+my=(m+n)αx+(m+n)(1-α=m+nα,所以
m=m+n1-α.
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用样本预计整体练习试题于是有n-m=(m+n)[α-(1-α)](m+n)(2α-1).
1
由于0<α<2,所以2α-1<0.
所以n-m<0,即n<m.
答案A二、填空题(本大题共3小题,每题5分,共15分),九位评委为某班的节目打出的分(百分制)如茎叶统计图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,,去掉一个最高分和一个最低分后,获得的数据为七个,中位数为85.
答案858.(2021·武汉调研)
某学校随机抽取局部重生检查其上学所需时间(单位:分钟),并
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将所得数据绘制成频次散布直方图(如图),此中,上学所需时间的范
围是[0,100],样本数据分组为
[0,20),[20,40),[40,60),[60,80)
,
[80,100].那么
(1)
图中的x=________;
(2)
假定上学所需时间许多于
1小时的学生可申请在学校住宿,那么
该校600
名重生中预计有________名学生能够申请住宿.
分析
由频次散布直方图知
20x=1-20×+
+
+),解得x=
,所以预计有
×600=72人能够申请住宿.
答案
572
9.(2021·安徽联考)x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,
1
且1,3,x,-y
这四个数据的均匀数为
1,那么x
+y的最小值为
__________.
分析由得3≤x≤5,
1+3+x-y
=1,
4
∴y=x,
1
1
1
∴x+y=x+x,又函数y=x+x在[3,5]上单一递加,∴当x=3时
10
取最小值3.
答案
10
3
三、解答题(本大题共3小题,每题
10分,共30分)
10.(2021·衡阳调研)甲、乙两台机床同时生产一种部件,在10天中,两台机床每日出的次品数分别是:
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甲0102203124
乙2311021101
分算两个本的均匀数与方差,从算果看,哪台机床
天生中出次品的均匀数小?出次品的波小?1
x甲=10×(0×3+1×2+2×3+3×1+4×1)=,1
x乙=10×(0×2+1×5+2×2+3×1)=,s2甲=101×[(0-)2+(1-)2+(0-)2+⋯+(2-)2+(4-)2]=,
s22=101×[(2-)2+(3-)2+(1-)2+⋯+(0-)2+(1-)2]=.
从果看乙台机床10天生中出次品的均匀数小,出次品的波也小.
11.(2021·新全国卷Ⅱ)商某种品,在一个售季度内,每售出1t品利500元,未售出的品,,获得售季度内市需求量的率散布直方,
X(位:t,100≤X≤150)表示下一个售季度内的市需求量,T(位:元)表示下一个售季度内品的利.
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用样本预计整体练习试题(1)将T表示为X的函数;(2)依据直方图预计收益T许多于57000元的概率.
(1)当X∈[100,130)时,T=500X-300(130-X)800X-∈[130,150]时,T=500×130=-39000,100≤X<130,
所以T=
65000,130≤X≤150.(2)由(1)知收益T许多于57000元当且仅当120≤X≤∈[120,150]的频次为,.
12.(2021·安徽卷)为检查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩状况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图以下:
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用样本预计整体练习试题(1)假定甲校高三年级每位学生被抽取的概率为,求甲校高三
年级学生总人数,并预计甲校高三年级此次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);(2)设甲、乙两校高三年级学生此次联考数学均匀成绩分别为x1、
x2,预计x1-x2的值.
解(1)设甲校高三年级学生总人数为n.
30
由题意知,n=,即n=600.
样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5,据此预计甲
55
校高三年级此次联考数学成绩及格率为1-30=6.(2)设甲、乙两校样本均匀数分别为x′1,x′,30(x′1-x′2)=30x′1-30x′2=(75)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92=249-53-77+2+92=′1-x′2=-x2的预计值为分.
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