用样本估计总体练习试题.docx

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第二节 用样本估计总体
时间： 45 分钟 分值： 75 分
一、选择题 (本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分)
1．(2021·卷 )如下列图是某公司 10 个高，且方差最小，
说明丙技术稳定，且成绩好，选 C.
Word 文档
.
答案 C
6． 本 (x1， x2，⋯，xn)的平均数 x ， 本 (y1 ， y2 ，⋯，ym)的
平均数 y ( x ≠ y )，假设 本 (x1，x2 ，⋯，xn，y1，y2 ，⋯ym)的平均数
＝α ＋(1－α)
y
1
n
，
m
的大小关系 ()
，其中 0＜α＜ ，
zx
2
A．n＜m B．n＞m
C．n＝m D．不能确定
解析 依 意得 x1 ＋x2＋⋯＋xn＝n x ，y1＋y2＋⋯＋ym＝m y ，
x1＋x2＋ ⋯＋ xn＋ y1 ＋y2＋ ⋯＋ ym＝(m＋n) z ＝(m＋ n)αx ＋(m＋
n)(1－α) y ，
所以 n x ＋m y ＝(m＋n)αx ＋(m＋n)(1－ α) y .
n＝ m＋n α，
所以
m＝ m＋n 1－α.
于是有 n－m＝(m＋n)[α－(1－α)]
(m＋n)(2α－1)．
1
因 0＜α＜2，所以 2α－1＜0.
所以 n－m＜0，即 n＜m.
答案 A
二、填空 (本大 共 3 小 ，每小 5 分，共 15 分)
7．某校 行 2021 年元旦 演，九位 委 某班的 目打出的分
数(百分制 )如茎叶 所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所
剩数据的中位数 ．
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.
解析 根据茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后， 得到的数
据为七个，中位数为 85.
答案 85
8．(2021·调研 )
某学校随机抽取局部新生调查其上学所需时间 (单位：分钟 )，并将所得数据绘制成频率分布直方图 (如图 )，其中，上学所需时间的围
是[0,100]，样本数据分组为 [0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．那么
(1)图中的 x＝ ；
(2)假设上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学校住宿， 那么该
校 600 名新生中估计有 名学生可以申请住宿．
解析 由频率分布直方图知 20x＝1－ 20×(＋ 5 ＋
＋)，解得 x＝ 1 小时的学生频率为
，因此估计有