华南理工大学04年信号与系统.doc

Ⅰ. 信号与系统(共75分)
求解下列各小题:
画出信号x[n]=(1/2)n u[n]的偶部。(5分)
已知离散序列x[n] = u[n]-u[n-4] , 求序列x[n]的Z变换。(5分)
求连续周期信号x(t)=cos2πt+3cos6πt的付立叶级数ak。(8分)
已知一连续LTI系统的单位阶跃响应s(t)=e-3tu(t),求该系统的单位冲激响应h(t)。(8分)
设x(t)为一带限信号,其截止频率ωm = 8 rad/s。现对x(4t) 抽样,求不发生混迭时的最大间隔Tmax(8分)
(t)=u(t-1)-u(t-2),x(t)=u(t-2)-u(t-4) ,求卷积y(t)=h(t)*x(t),要绘出y(t)的波形。(8分)
(z)=(6z+3)/(6z+2),其逆系统也是因果的,其逆系统是否稳定?并说明理由。(8分)
一个离散因果LTI系统可由差分方程y[n]-y[n-1]-6y[n-2]=x[n-1]描述,
求该系统的系统函数H(z)和它的收敛域;
求该系统的单位脉冲响应h[n];
当x[n]=(-3)n, -∞<n<+∞时,求输出y[n]。(12分)
图题5-1所示系统中,若x(t)的频谱X(jω) 和H1(jω)、H2(jω)如图题5-2所示,若使输出y(t)=x(t),
画出x2(t)的频谱X2(jω);
确定ω2的值;
求出H3(jω),并画出其波形。(13分)

H3(jω)
x4(t)
x3(t)
x2(t)
H1(jω)
x1(t)
x(t)
cosω2t
H2(jω)
y(t)
cos60πt




图题5-1

1
1
X(jω) H1(jω) H2(jω)



-30π 0 30πω-60π-30π 0 30π 60πω-30π 0 30πω
其中H2(jω)= (sin15ω)/ω, |ω|≤30π
0, |ω|>30π
图题5-2
Ⅱ. 电子电路(共75分)
:(共8分)
某二极管D,在常温下反向饱和电流Is=×10-10mA,当正向电压UD==____________,直流电阻RD=_______,动态电阻rd=_______。(2分)
测得放大电路中BJT的三个电极电流(以流入电极方向为参考正方向)分别为-、-、1mA,其电流放大倍数β=_____,α=______。(2分)
某电路输入信号电压为1mV,输出电压为1V, 加入负反饋后,为达到同样输出要加入的输入电压为10mV,该电路的反饋深度=_________________,
反饋系数=______________。(2分)
由E-NMOS FET构成的对称差分放大电路中,Rd=10kΩ,RL=10kΩ,双端输出方式时, 差模电压增益Avd=100dB;若改接成单端输出方式时, 其差模电压增益Avds1=_____