华南理工大学05年信号与系统.doc

一、填空题(18分)
1、信号的拉普拉斯变换,
收敛域为。
2、已知某系统的输入输出关系为(其中为系统初始状态,为外部激励),试判断该系统是否为(线性、非线性) ;(时变、时不变) 。
3、已知信号是带限信号,其频谱函数的截止频率=1500(rad/s),则对信号进行时域采样,满足采样定理的最大采样间隔。
4、已知一个线性时不变系统的单位阶跃响应,求系统对输入时的响应= 。
5、为一实且偶的周期信号,周期,其傅立叶级数系数为,已知。则, , 。
:请在正确答案前打√。(15分, 每题3分)

D.-2
x(n)
(n)和输入x(n)如图所示:
h(n) 2
1 1
-2 -1 0 1
-1 0 1 2 3
。 n n

设y(n)为系统输出,则y(3)等于
. .
3. 序列和等于
B. ∞ (n) D. (n+1)U(n)
4. 若是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是:
A. 表示将此磁带倒转播放产生的信号
B. 表示将此磁带放音速度降低一半播放
C. 表示将此磁带延迟时间播放
D. 表示将磁带的音量放大一倍播放
(3πn/4+π/6)+sinπn/4的周期N等于:
D. π/4
三、求解下列各题(共30分)
求信号的奇、偶分量。(6分)
求连续时间信号的傅立叶变换。(6分)
设一离散时间LTI系统的冲激响应为:,试判断该系统的因果、稳定性。
(6分)
已知,求不同收敛域情况下的反拉普拉斯变换。(6分)
已知,求的变换。(6分)
四、(8分)请画出连续时间理想频率选择性滤波器的频率响应:(a)低通(b 高通(c) 带通(d)带阻(要求标示清楚截止频率)
五. (12分) 己知某LTI系统的系统函数为,
(a).画出系统的直接型方框图表示;
(b).画出系统的级联型方框图;
(c). 画出系统的并联型方框图;
(10分) 对于如图所示因果离散系统,
求该系统的系统函数,并指出其收敛域;
求该系统的单位脉冲响应;
c) 试写出一个满足如图所示的稳定(非因果)系统的单位脉冲响应函数。
七.(10分)有一个离散系统的单位脉冲响应h[n]=δ[n]-[n-6],求系统函数H(z),画出H(z)的零极点图和该系统的频率响应的幅频特性。
八、(10分)已知理想低通滤波器的频率特性,输入信号为。
求时,滤波器的输出;
求时,滤波器