小结 函数.ppt

小结_函数,对A内任意实数x,按照确定的法则f,都有唯一确定的数值y与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,记作y=f(x)x∈A .其中x叫做自变量,自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的定义域.
,则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值,所有函数值构成的集合{y|y=f(x),x∈A},叫做这个函数的值域.
,所以确定一个函数就只需两个要素:定义域和对应法则.
特别警示:根据函数的定义,要检验给定两个变量之间是否具有函数关系,只要检验:
(1)定义域和对应法则是否给出;
(2)根据给出的对应法则,自变量x在其定义域中的任意一个值,是否都能确定唯一函数值y.
,b∈R,且a<b.
满足a≤x≤b的全体实数x的集合,叫做闭区间,记作[a,b] ;
满足a<x<b的全体实数x的集合,叫做开区间,记作(a,b) ;
满足a≤x<b或a<x≤b的全体实数x的集合,都叫做半开半闭区间,分别记作[a,b)或(a,b].实数集R可以用区间(-∞,+∞)表示.
,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A内任意一个元素x,在B中有一个且仅有一个元素y与x对应,则称f是集合A到B的映射,这时,称y是x在映射f作用下的象,记作f(x) ,于是y=f(x),x称作y的原象,映射f也可以记为:f:A→B,x→f(x),其中A叫做映射f的定义域,由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的值域,通常记作f(A).
f 是集合A到集合B的映射,并且对于集合B中的任意一个元素,在集合A中都有且只有一个原象,这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系,并把这个映射叫做从集合A到集合B的一一映射.