明史·410·
志第十一
历五
大统历法三上推步
大统推步,悉本《授时》,惟去消长而已。然《通轨》诸
捷法,实为布算所须,其间次序,亦有与《历经》微别者。如
气朔发敛,《授时》原分二章,今古合为一。《授时》盈缩差在
日躔,迟疾差在月离,定朔、经朔离为二处。今则经朔后,即
求定朔,于用殊便。其目七:曰气朔,曰日躔,曰月离,曰中
星,曰交食,曰五星,曰四余。
步气朔发敛附
洪武十七年甲子岁为元。上距至元辛巳一百零四算。
岁周三百六十五万二千四百二十五分,实测无消长。半之
为岁周,四分之为气象限,二十四分之为气策。
日周一万。即一百刻,刻有百分,分有百秒,以下微纤,
皆以百递析。
气应五十五万零三百七十五分。
置距算一百零四,求得中积三亿七千六百一十九万九千七
百七十五分,加辛巳气应五十五万零六百分,得通积三亿七千
明史·411·
六百七十五万零三百七十五分,满纪法六十去之,余为《大统》
气应。
开应一十八万二千零百七十零分一十八秒。
置中积,加辛巳闰应二十零万二千零五十分,得闰积三亿
七千六百四十零万一千八百二十五分,满朔实去之,余为《大
统》闰应。
转应二十零万九千六百九十零分。
置中积,加辛巳转应一十三万零二百零五分,共得三亿七
千六百三十二万九千九百八十分,满转终去之,余为《大统》
转应。
交应一十一万五千一百零五分零八秒。
置中积加辛巳交应二十六万零三百八十八分,共得三亿七
千六百四十六万零一百六十三分,满交终去之,余为《大统》
交应。
按《授时历》既成之后,闰转交三应数,旋有改定,故《元
志》、《历经》闰应二十零万一千八百五十分,而《通轨》载闰
应二十零万二千零五十分,实加二百分,是当时经朔改早二刻
也。《历经》转应一十三万一千九百零四分,《通轨》载转应一
十三万零二百零五分,实减一千六百九十九分,是入转改迟一
十七刻弱也。《历经》交应二十六万零一百八十七分八十六秒,
《通轨》交应二十六万零三百八十八分,实加二百分一十四秒,
是正交改早二刻强也。或以《通轨》辛巳三应,与《元志》互
异,目为元统所定,非也。夫改宪必由测验,即当具详始末,
何反追改《授时历》,自没其勤乎?是故《通轨》所述者,乃
《授时》续定之数,而《历经》所存,则其未定之初槁也。
通余五万二千四百二十五分。
朔策二十九万五千三百零五分九十三秒,一名朔宝。半之
明史·412·
为望策,一名交望。又半之为弦策。
通闰一十零万八千七百五十三分八十四秒。
月闰九千零百六十二分八十二秒。
闰限一十八万六千五百五十二分零九秒。一名闰准。
盈初缩末限八十八万九千零百九十二分二十五秒。
缩初盈末限九十三万七千一百二十零分二十五秒。
转终二十七万五千五百四十六分,半之为转中。
朔转差一万九千七百五十九分九十三秒。
日转限一十二限二十。
转中限一百六十八限零八三零六零。以日转限乘转中。一
名限总。
朔转限二十四限一零七一一四六。以日转限乘朔转差。
弦转限九十零限零六八三零八六五。以日转限乘弦策。一
名限策。
交终二十七万二千一百二十二分二十四秒。
朔交差二万三千一百八十三分六十九秒。
气盈二千一百八十四分三十七秒五十微。
朔虚四千六百九十四分零七秒。
没限七千八百一十五分六十二秒五十微。
盈策九万六千六百九十五分二十八秒。
虚策二万九千一百零四分二十二秒。
土王策三万零四百三十六分八十七秒五十微。
宿策一万五千三百零五分九十三秒。
纪法六十万。即旬周六十日。
推天正冬至置距洪武甲子积年减一,以岁周乘之为中积,
加气应为通积,满纪法去之,至不满之数,为天正冬至。以万
为日,命甲子算外,为冬至日辰。累加通余,即得次年天正冬
明史·413·
至。
推天正闰余置中积,加闰应,满朔策去之,至不满之数,
为天正闰余。累加通闰,即得次年天正闰余。
推天正经朔置冬至,减闰余,遇不及减,加纪法减之,为
天正经朔。无闰加五十四万三六七一一六。十二朔策纪法。有
闰,加二十三万八九七七零九。十三朔实去纪法。满纪法仍去
之,即得次年天正经朔视天正闰余在闰限已上,其年有闰月。
推天正盈缩置半岁周,内减其年闰余全分,余为所求天正
缩历。如径求次年者,于天正缩历内减通闰,即得。减后,视
在一百五十三日零九已下者,复加朔实,为次年天正缩历。
推天正迟疾置中积,加转应,减去其年闰余全分,余满转
终去之,即天正入转。视在转中已下为疾历,已上去之为迟历
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