二、数列的概念
三、数列极限的定义
四、数列极限的性质
§2 数列的极限
1
一、概念的引入
“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”
1、割圆术:
——刘徽
一、概念的引入
2
正六边形的面积
正十二边形的面积
正形的面积
3
2、截丈问题:
4
我们把每天截下部分(或剩下部分) 的长度列出:
古代哲学家庄周所著的《庄子· 天下篇》引用了
一句话: “一尺之棰, 日取其半, 万世不竭”.
第一天截下
第二天截下
第n天截下
这样就得到:
随着 n 的无限增
大而无限趋于 0 .
二、数列的概念
例如
5
注意:
6
数列极限的定义未给出求极限的方法.
例2
注意:
9
小结:
用定义证数列极限存在时,关键是任意给定寻找N,但不必要求最小的N.
例3
10
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