试卷类型: B
2008年12 月 10 日
苏州科技学院试题标准答案及评分标准
课程名称: 高等数学A(一)
使用专业
相关
命题教师
韩建民
课程所在教研室
大学数学部
(每小题2分,共10分)
1.;2。;3。;4。;5。
(每小题2分,共10分)
1.(A) 2.(C) 3.(D) 4.(B) 5.(C)
(每小题6分,共60分)
: (3分)
(3分)
:原式(2分)
(2分)
(2分)
:
(5分)
(1分)
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4. 解:
(2分)
求导(2分)
(2分)
:= (2分)
= ( 2分)
(2分)
:== (2分)
令
原式=(2分)
(2分)
: 令( 2分)
+ (2分)
=+ (2分)
: (2分);(1分);
(2分);(1分)
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: 齐次方程的通解:(3分);设特解(1分)
特解:(1分);通解(1分)
:定义域,,驻点,(2分)
1
—
+
0
—
减少
增加
极大值
减少
在单调减少,在单调增加,(2分)极大值点(2分)
(每小题7分,共14分)
:由得交点(1分)
面积(3分)
体积(3分)
:解出(1分)
(2分)
(2分)
(1分)
=20 (1分)
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(本题满分6分)
证:作在上单调递增,最小值为,最大值为(3分)
由于介于最小值与最大值之间,由介值定理之推论,在
内存在一点使得,即(3分)
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