试卷类型: C
2008年12 月 10 日
苏州科技学院试题标准答案及评分标准
课程名称: 高等数学A(一)
使用专业
相关
命题教师
邢溯
课程所在教研室
大学数学部
(每小题2分,共10分)
1. (或第一类) 4.
(每小题2分,共10分)
1(B) 2(D) 3(C) 4(C) 5(D)
(每小题6分,共60分)
:(3分)
(3分)
:原式= (3分)
= (2分)
=12 (1分)
: (2分)
(4分)
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4. 解: (1分)
(1分)
(2分)
(2分)
:
(2分)
(2分)
(2分)
:
(3分)
(1分)
(2分)
:
(2分)
(2分)
(2分)
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: (1分)
(2分)
代入初始条件,得(2分)
特解: (1分)
:令(1分) (1分)
(2分)
(2分)
:齐次方程为(1分)
特征方程为,特征根: (1分)
齐次方程的通解: (1分)
是特征单根,设非齐次方程的一个特解为,代入原方程得
,特解为(2分)
通解为: (1分)
(每小题7分,共14分)
:, 处的切线斜率,法线斜率-1 法线方程(3分)
法线与抛物线交点为(1分)
面积(3分)
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,由题意得
, (3分)
(3分)
(1分)
(本题满分6分)
证:1. (2分)
2.,且连续,于是方程在区间内有根(2分)
,于是仅有一根(2分)
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