基于matlab的Z变换与反Z变换.doc

《数字信号处理》
实验目的
使用ztrans,iztrans函数分别求出离散时间信号的Z变换和Z反变换的结果,并用pretty函数进行结果美化。编写函数时养成良好的注释习惯,有利于对函数的理解。复习MATLAB的基本应用,如:help,可以帮助查询相关的函数的使用方法,巩固理论知识中的离散时间信号的传递函数与二次项式之间的转换,以及使用zplane函数画出相关系统的零极点分布图,根据零极点的分布情况估计系统的滤波特性。
程序的运行与截图
实验项目一Z变换
(1)求 Z变换
clear all;close all;clc;
syms n
f=^n+(1/3)^n; %定义离散信号
F=ztrans(f) %z变换
pretty(F);
运算结果
F
(2) Z变换
clear all;close all;clc;
syms n
f=n^4; %定义离散信号
F=ztrans(f) %Z变换
pretty(F)
运算结果
(3) Z变换
clear all;close all;clc;
syms a b n
f = sin(a*n+b) %定义离散信号
F=ztrans(f) %Z变换
pretty(F)
运算结果
实验项目二Z反变换
(1) Z反变换
clear all;close all;clc;
syms k z
Fz=2*z/(z-2)^2; %定义Z反变换表达式
fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换
pretty(fk);
运算结果
(2) Z反变换
clear all;close all;clc;
syms k z
Fz=z*(z-1)/(z^2+2*z+1); %定义Z反变换表达式
fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换
pretty(fk);
运算结果
f
(3) Z反变换
clear all;close all;clc;
syms k z w
Fz=(1+z^(-1))/(1-2*z^-1*cos(w)+z^-2); %定义Z反变换表达式
fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换
pretty(fk);
运算结果
实验项目三各种模型之间的变换
=
(1)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0];%分子的系数数组
a=[1 -5 8 -4]; %分母的系数数组
zplane(b,a)% 使用zplane函数绘制如下系统的零极点分布图
运算结果
(2)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0]; %分子的系数数组
a=[1 -5 8 -4]; %分母的系数数组
[r,p,c]=residuez(b,a) %使用matlab中的residuez函数,将分解成为多个简单有理分式之和
运算结果
r =
-


p =



c =
0
(3)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0]; %分子的系数数组
a=[1 -5 8 -4]; %分母的系数数组
[z,p,k]=tf2zp(b,a) %使用tf2zp求出系统函数的零、极点和增益
运算结果
z =
0
p =



k =
10
(4)clear all;close all;clc;
z=[1;-3];%零点,列向量
p=[2; -4];%极点,列向量
k=5; %增益
[b,a] = zp2tf(z,p,k) %根据求出的零、极点和增益,然后自学使用zp2tf还原出分子和分母的系数
运算结果
(5)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0]; %分子的系数数组
a=[1 -5 8 -4]; %分母的系数数组
[sos,g]=tf2sos(b,a) %使用tf2sos将系统函数分解成一系列二阶子系统的级联形式
运算结果
sos =
0 0 - 0
0 0 -
g =
10
(6)clear all;close all;clc;
sos=[0 0 - 0;
0 0 - ];
g=10;%增益
[b,a]=sos2tf(sos,g) %根据求出的一系列二阶子系统,使用sos2tf还原出分子