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基于matlab的Z变换与反Z变换
《数字信号处理》
(一) 实验目的
(二)
使用ztrans,iztrans函数分别求出离散时间信号的Z变换和Z反变换的结果,并用pretty函数进行结果美化。编写函数时养成良好的注释习惯,有利于对函数的理解。复习MATLAB的基本应用,如:help,可以帮助查询相关的函数的使用方法,巩固理论知识中的离散时间信号的传递函数与二次项式之间的转换,以及使用zplane函数画出相关系统的零极点分布图,根据零极点的分布情况估计系统的滤波特性。
(三) 程序的运行与截图
实验项目一Z变换
(1)求x(n)?[()?()]u(n) Z变换 23
clear all;close all;clc;
syms n
f=^n+(1/3)^n; %定义离散信号
F=ztrans(f) %z变换
pretty(F); 1n1n
运算结果
F
(2)x(n)?n Z变换
clear all;close all;clc;
syms n
f=n^4; %定义离散信号
4
F=ztrans(f) %Z变换 pretty(F)
运算结果
(3)x(n)?sin(an?b) Z变换
clear all;close all;clc;
syms a b n
f = sin(a*n+b) %定义离散信号 F=ztrans(f) %Z变换 pretty(F)
运算结果
实验项目二Z反变换
(1)X(z)?2z
(z?2)2 Z反变换
clear all;close all;clc;
syms k z
Fz=2*z/(z-2)^2; %定义Z反变换表达式
fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换
pretty(fk);
运算结果
(2)X(z)?z(z?1)
2z?2z?1
clear all;close all;clc;
syms k z
Fz=z*(z-1)/(z^2+2*z+1); %定义Z反变换表达式 Z反变换
fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换
pretty(fk);
运算结果
f
(3) X(z)?1?z
1?2z?1?1?2cos??z Z反变换
clear all;close all;clc;
syms k z w
Fz=(1+z^(-1))/(1-2*z^-1*cos(w)+z^-2); %定义Z反变换表达式 fk=iztrans(Fz,k) %Z反变换
pretty(fk);
运算结果
实验项目三各种模型之间的变换
H(z)?10z
(z?1)(z?2)2=10zz?5z?8z?432
(1)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0];%分子的系数数组
a=[1 -5 8 -4]; %分母的系数数组
zplane(b,a)% 使用zplane函数绘制如下系统的零极点分布图运算结
果
(2)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0]; %分子的系数数组 a=[1 -5 8 -4]; %分母的系数数组
[r,p,c]=residuez(b,a) %使用matlab中的residuez函数,将H(z)分解成为多个简单有理分式之和运算结果
r =
-


p =



c =
(3)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0]; %分子的系数数组 a=[1 -5 8 -4]; %分母的系数数组
[z,p,k]=tf2zp(b,a) %使用tf2zp求出系统函数的零、极点和增益运算结果
z =
p =



k =
10
(4)clear all;close all;clc; z=[1;-3];%零点,列向量 p=[2; -4];%极点,列向量 k=5; %增益
[b,a] = zp2tf(z,p,k) %根据求出的零、极点和增益,然后自学使用zp2tf还原出分子和分母的系数运算结果
(5)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0]; %分子的系数数组
a=[1 -5 8 -4]; %分母的系数数组
[sos,g]=tf2sos(b,a) %使用tf2sos将系统函数分解成一系列二阶子系统的级联形式
运算结果
sos =